新题型源于通性通法
2004年上海市高考数学卷难度较2003年稍有降低,主要反映在选择题、填空题和解答题的前三题,难易适中。试题仍加强对基础知识、基本技能的考查,对数学思想和方法的考查也体现得淋漓尽致。如第20题、第21题(3)、第22题,都加强了对基础知识理解和综合运用能力的测试,加强了对数形结合、分类讨论及等价转化等数学思想的考查。试题减少了运算量,增加了思考量,
坚持以能力立意、考查数学内涵,为今后高三数学复习提供了的导向。
1、高考的宗旨是考查高中数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法。因此,准高三学生复习要特别注重基础,充分体会通性通法在解题中的作用,系统掌握知识间的内在联系。要加强对各章节知识点的梳理,系统全面地对主要知识点进行复习,灵活运用,熟练掌握通性通法,舍弃偏、难、怪习题,淡化特殊技巧。尽管每年会出现一些题型新颖的客观题,但无不是课本上的通性通法。研究每一章节的典型习题,会发现这些习题奥妙无穷,注重了“源”与“本”的关系,只有加强对这些习题的复习、研究,才能提高学生对“双基”的灵活运用。今年首次出现了对数学思想和数学史知识的考查,如第11题,学生由于平时只注重计算和证明而忽略了方法,因此答案千奇百怪,错误较多。建议准高三学生适当增加对数学史及数学方法的复习,加强对数学内在美的理解。综观2004年数学卷,不难发现陷入茫茫题海,对提高数学解题能力是无益的。
2、突出重点、掌握数学思想方法。数学思想方法是数学的精髓,它蕴含在数学知识产生、发展及运用的全过程中。数形结合、分类讨论、等价转化的思想是历年数学试卷考查的重点。适时地梳理、总结数学思想方法,逐个认识其本质特征和思维特点,能主动地、有意识地将这些思想方法引入到解题过程中去,从而少走弯路,提高复习效率。如第一章函数的复习中,如能对方程a=f(x),x∈d有解及不等式a>f(x),x∈d恒成立这类问题的解决方法作认真归纳、总结,掌握数形结合及等价转化思想的运用,就可以解决相关的许多问题,从而提高对数学思想方法的理解、运用的能力。
3、注重数学能力的培养。考试大纲明确提出了对考生四大数学能力的要求,2004年理科第20题(2)考查了考生对代数证明、逻辑推理的能力,要求思路开阔,思维严谨,表达完整,大部分考生在说明方程有3个实数解时觉得无从下手,失分较多。主要体现在对数形结合、代数证明等思想方法掌握得不灵活。我们应对每一章节涉及到的方法进行总结,不仅要掌握对一个问题的处理,同时要对相关的问题进行总结,归纳出一般的方法,去指导解题,从而提高自己的能力。同时2004年试题加大了对考生探究能力、创新能力、思维能力的考查。
