平行教案3

欢迎来到论文参考中心,在您阅读前,与您分享:路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌
  

平行教案3

    一、教学目标
    1.使学生理解平行线的定义,掌握它的画法,培养学生画图的基本技能.
    2.使学生理解平行公理及其推论.
    3.通过观察图形,培养学生发现问题的能力.
    4.初步培养学生从反面思考问题的能力.
    二、教学重点和难点
    行线的定义、画法以及平行公理和推论是重点,而推论的证明是难点.
    三、教学手段
    现代课堂教学手段
    四、教学方法
    启发式教学
    五、教学过程
    (一)、从旧的知识引入新的概念,给出平行线定义
    问:每人拿出两只笔表示直线,这两条直线之间有哪些位置关系呢?请把你得到的结论用几何图形画出来.(如图2-40)
    问:这三种位置关系如果用两条直线的交点个数来表示,分别是几个交点?
    (一个,没有、无数多个)
    对两条直线相交的情况,以及三条直线相交的情况都已进行过研究,下面就要开始研究两条直线没有交点的情况,这样的两条直线叫做平行线.
    1.定义:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
    请大家想一想,在实际生活中平行线的实例.
    (铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等)
    问:“不相交的两条直线叫做平行线”,这一句话是否正确?(或者问:去掉“在同一平面内”是否可以?)
    (举出异面直线的情况,房屋、长方体的棱都可以.)
    强调:对重合的两条直线只看作一条,因此得到以下结论:
    在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.
    2.平行线的记法和画法.
    (1)记法:如图2-41(1),直线AB与直线CD平行,记作AB∥CD,也可记作CD∥AB,因为两条直线平行是相互的.
    (2)画法:
    工具:一把直尺和一块三角板或用两块三角板.(一块代替直尺)
    教师演示:并强调,①三角板要两贴紧,一斜边贴紧直线l,另一直角边贴紧直尺.②向下滑动,也可向上推动,都可以画出直线l的平行线,如图2-41(2).③如果将三角板换成两条直角边做两贴紧也能画出.如图2-41(3).④直尺不能动.⑤不能徒手画.⑥两条线段平行,指它们所在的直线平行.
    变式练习:做直线l的平行线(如图2-41(4))
    (二)、通过实践活动发现平行公理
    1.实践活动
    (1)已知直线l,能作几条直线平行于l.
    (答:无数条)
    (2)P为直线l外一点,过P点能作几条直线平行于l?
    在学生实践的基础上,引导学生发现平行公理.
    2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
    二、通过实践活动发现平行公理推论
    1.实践活动:如图2-41(5),已知直线l和直线外的点A,B,分别过A点和B点作l的平行线.
    当学生作出图2-41(5)后,引导学生提出猜想.
    2.猜想:若AE∥l,BF∥l,则AE∥BF.
    3.分析证明:
    证明两条直线平行,只有根据定义,即从正面证明它们不相交,但这很不容易,因此我们从反面思考这个问题.
    (这种思考问题的角度与书中证明“两条直线相交只有一个交点”时的思考是一样的)
    在同一平面内的两条直线只有两种位置关系,不是平行就是相交.如果相交不成立,那么它们就一定是平行了,因此我们只要否定相交就可以了.
    相交为什么不可能?
    假定AE与BF相交于P,P点既在AE上,又在BF上,因为AE∥l,BF∥l,所以过P点有两条直线与l平行,这样就与平行公理矛盾,所以AE与BF不能相交,只能平行.这样我们就证明了一个重要结论.(引导学生用文字叙述)
    4.平行公理的推论:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
    推论的实质:平行线具有传递性.
    练习:作图并填空.
    (1)作∠BAC=90°.
    (2)在∠BAC的一边AC上,依次截取AE=1厘米,EF=2厘米.
    (3)过E作EP∥AB,过F作FG∥AB.
    由作图填空.
    因为EP∥______,FG∥______,(作图)
    所以______∥______.(    )
    (四)、小结
    1.教师先向学生提出问题.
    本节课学了哪些具体内容和思维方法?
    2.在学生回答的基础上.教师总结出:
    (1)本节课学习了平行的概念和画法,平行公理和它的推论.
    (2)学习了从反面思考问题的方法.
    六、练习设计
    见书p.70,第1,2,3,4题.
    以下习题供参考选用.
    1.如图2-42,过△ABC的三个顶点A,B,C作对边的平行线AE,BF,CG,作出后再观察这三条边的平行线是否相交.
    2.判断以下说法是否正确.
    (1)两条不相交的直线叫做平行线;
    (2)过直线l外一点有直线与l平行;
    (3)直线l平行于l1,则直线l1平行于直线l;
    (4)如果三条直线a,b,c中a∥b,a∥c,则b与c的关系不能确定.
    3.任意画一个梯形ABCD,在它两腰分别找出中点M,N,连结MN,观察MN与两底的位置关系.
    4.任意画三角形ABC,找出AB,BC,AC三边的中点E,F,G,连结EF,FG,EG,观察它们与各边的关系.
    板书设计
    §4.5平行
    (一)知识回顾      (三)例题解析       (五)课堂小结
    例1、例2
    (二)观察发现       (四)课堂练习        练习设计
    教学后记
    1.本教案的教学时间为1课时45分钟.
    2.本课时在课前一定要提醒学生带齐三角板和直尺,否则无法作图.
    3.本课时在培养学生的动手能力方面要求较高,因为作平行线是目前第一册内容中最难的作图,主要是学生的两手都要拿几何工具,并要求左右手紧密配合.对于一些协调性不强的学生来说,难度较大.教师要将工具的拿法讲清楚.
    4.作业中出现了作出梯形和三角形的中位线的题目,目的是将典型图形及早让学生见到,只要求观察出结论,而不要求去证明.
    5.关于反证法的思想介绍给学生的内容较少.我们应从思维的角度提示,即要正面解决这个问题,如果太困难或不可能,那么可换一种思维的方式,即证明它的反面不成立.因此在对平行公理推论的说明过程中,首先要强调在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种,非此即彼,相交的情况不可能,只能是平行的,这部分内容绝大多数学生接受起来有一定的困难,但它的突破口应是:两条直线只有两种位置关系,不是这种就是那种.这样讲,学生就会较容易地接受反证法的思想.