用计算器求平均数、标准差与方差
教学目标1、把握用计算器求平均数、标准差与方差的方法.
2、会用计算器求平均数、标准差与方差.
教学建议
重点、难点分析
1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差,难点是准确操作计算器.
2、计算器上的标准差用 表示,和教科书中用S表示不一样,但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和 是并排在一起的,按同一键,都是统计计算用的.因S在前, 在后,这样要想显示出标准差 ,就需要发挥该键的统计功能中第二功能,于是就得先按 键,再按 键.
教学设计示例1
素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.
(二)能力练习点
培养学生正确使用计算器的能力.
(三)德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
(四)养育渗透点
通过本节课的教学,渗透了用高科技产品求方差值的简单美,激发学生的学习爱好,丰富了学生具有数学美的底蕴.
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:用计算器进行统计计算的步骤.
2.教学难点:正确输入数据.
3.教学疑点:学生轻易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S,教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同,而与计算器上的符号 相同.
4.解决办法:首先使计算器进入统计计算状态,再将一些数据输入,按键得出所要求的统计量.
教学步骤
(一)明确目标
请同学们回想一下,我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的
三角函数值等),那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不
同,(计算器运算速度快、准确性高,查表慢,且准确性低).这节课我们将要学习用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.
这样开门见山的引入课题,能迅速将学生的注重力集中起来,进入新课的学习.
(二)整体感知
进行统计运算,是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器,都含有统计计算功
能,教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算,一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.这些统计量除了平均数 、标准差 外,还有数据个数n,各数据的和 ,各数据的平方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S,并不表示教科书上的标准差S.
(三)教学过程
教师首先讲清解题的三个步骤,第一步建立统计运算状态.方法:在打开计算器后,先按键2ndF、STAT,便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据,其过程一定要用表格显示输入时,每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数,是已输入的数据的累计个数,表中所有数据输入后显示的数为8,表明所有数据的个数(样本容量)为8,假如有重复出现的数据,如有7个数据是3,那么输入时可按3×7(前面是输入的数据,后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键,即可直接得出计算结果.
在教师讲情操作要领的基础上,(把学生分成两组)让学生自己操作,用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差.
在学生操作过程中,教师要指导学生每输入一个数据,就检查一下计算器上的显示是否
与教科书的表格一致,如发现刚输入的数据有误,可按键DEL将它清除,然后继续往下输
入.
教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同,而与该计
算器上的符号 相同,在CZ1206型计算器键盘上,用 表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键,我们可以选按键 ,然后将它平方,即按键× = ,就得到方差值 .
根据表5,得到
根据表6,得到
让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较,结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法,总结出计算器有哪些优越性;(省时,省力,计算简便.)
这样做的目的,是使学生亲自动手实践.参与教学过程,不仅便于学生把握用计算器进
行统计运算的步骤和要领,而且能使学生充分熟悉到计算器的优越性,更有利于科学计算器
在中学的普及使用.
课堂练习:教材P177中1、2.
(四)总结、扩展
知识小结:
通过本节课的学习,我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中,要注重操作方
法与步骤,由于数据输入的过程较长,操作时务必仔细,避免出错,在用计算器进行统计计算的前提下,可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小,而不必再转到相应方差的比较.
方法小结:用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步:建立统计运算状态,输入数据,按键得出所要求的统计量.
布置作业
教材P179中A组
板书设计
随堂练习
用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差
1.60,40,30,45,70,58
2.9,8,7,6,9,7,8
教学设计示例2
一、教学目的
1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.
2.使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差.
3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.
二、教学重点、难点
重点:把握用计算器计算平均数、方差的方法.
难点:计算器上符号的准确识读与应用.
三、教学过程
复习提问
1.我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法?
2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?
引入新课
随着科学的进步,一些先进的计算工具逐步进入千家万户,我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法.
新课
让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差.同时,通过应用计算器,了解 的作用.
接下来让学生作如下练习:
填空题:
2.计算器中,STAT是____的意思,DATA是____的意思.
3.计算器键盘上,符号σ与书中符号____意义相同,表示一组数据的____.
4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键,而未设____运算键,一般要通过将标准差____得到____.
选择题:
1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小,只需通过比较它们的____即可 [ ]
A.标准差 B.方差
C.平均数 D.中位数
2.假如有重复出现的数据,比如有10个数据是11,那么输入时可按 [ ]
3.用计算器计算样本91,92,90,89,88的标准差为 [ ]
A.0 B.1 C.约1.414 D.2
4.用计算器计算7,8,8,6,5,7,5,4,7,6的平均数、方差分别为 [ ]
A.6.3,1.27 B.1.61,6.3
C.6.3,1.61 D.1.27,1.61
教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.
接下来师生共同继续作课本上练习
小结
1.熟悉计算器上各键的功能.
2.学会算(用计算器)平均数、标准差、方差.
(1)
(2)
四、教学注重问题
1.本课教学内容关键是动手,要让学生动手作,为帮助学生中动手能力差者,要提倡互相帮助.
2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.
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