数怎么不够用了
一、课题 §2.1数怎么不够用了(2)二、教学目标
1.使学生理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;
2.培养学生树立分类讨论的思想.
三、教学重点和难点
重点
难点
有理数包括哪些数.
有理数的分类及其分类的标准.
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
(一)、从学生原有的认知结构提出问题
1.什么是正、负数?
2.如何用正、负数表示具有相反意义的量?数0表示量的意义是什么?举例说明.
3.任何一个正数都比0大吗?任何一个负数都比0小吗?
4.什么是整数?什么是分数?
根据学生的回答引出新课.
(二)、讲授新课
1.给出新的整数、分数概念
引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括自然数和零,引进负数后,我们把自然数叫做正整数,自然数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数,即
2.给出有理数概念
整数和分数统称为有理数,即
有理数是英语“Rational number”的译名,更确切的译名应译作“比
3.有理数的分类
为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法?
待学生思考后,请学生回答、评议、补充.
教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零,简称正数、负数和零,即
并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.
(三)、运用举例 变式练习
例1 将下列数按上述两种标准分类:
例2 下列各数是正数还是负数,是整数还是分数:
课堂练习
25,-100按两种标准分类.
2.下列各数是正数还是负数,是整数还是分数?
(四)、小结
教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法?应注意什么问题?
七、练习设计
1.把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开):
正整数集合:{ …};
负整数集合:{ …};
正分数集合:{ …};
负分数集合:{ …}.
2.填空题:
的数是______,在分数集合里的数是______;
(2)整数和分数合起来叫做______,正分数和负分数合起来叫做______.
3.选择题
(1)-100不是 [ ]
A.有理数 B.自然数 C.整数 D.负有理数
(2)在以下说法中,正确的是 [ ]
A.非负有理数就是正有理数
B.零表示没有,不是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
八、板书设计
2.1数怎么不够用了(2)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
(二)观察发现 例1、例2
(四)课堂练习 练习设计
九、教学后记
在传授知识的同时,一定要重视数学基本思想方法的教学.关于这一点,布鲁纳有过精彩的论述.他指出,掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆,更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”,如果把数学思想和方法学好了,在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能培养学生的数学能力.不但使数学学习变得容易,而且会使得别的学科容易学习.显然,按照布鲁纳的观点,数学教学就不能就知识论知识,而是要使学生掌握数学最根本的东西,用数学思想和方法统摄具体知识,具体解决问题的方法,逐步形成和发展数学能力.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法,需要在教学中结合内容逐步渗透,而不能脱离内容形式地传授.本课中,我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法,并在教学中注意渗透两点:
1.分类的标准不同,分类的结果也不相同;
2.分类的结果应是无遗漏、无重复,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类.
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