杠杆的平衡条件
复习是中学物理教学中的一个重要组织内容，通过复习课，启发学生对有关物理知
识进行回忆、整理、总结、使之深化、条理化、系统化。在复习课中，如果教师多次简
单重复、讲解，那一定会使学生兴致索然。所以，即使是复习课也要有新的知识，新的
方法，新的题目给学生，以满足学生的求知欲望，在课堂有限的45分钟内，如何有效地
时行这项工作，我上的‘杠杆复习课例’受到我校老师们的好评，使我感到得意，现与
老师们共同探讨。 一、立足基础，深挖内涵 杠杆是初中物理教学中的一个重点内容之一，而力臂是难点。我先立足基础知识，
一开始上课就引导学生一起回忆复习杠杆的定义，在学生不够确切回答后，提示：棒是
怎样的棒，力要如何作用，绕着转动的固定点如何找？启发学生回忆出杠杆的正确定
义。接着让学生回想杠杆的五个名称，杠杆的平衡条件，杠杆的分类。并用例一图的实
验让学生通过观察弹簧秤读数画力臂，进一步理解力臂的定义（1）力臂是支点到力的
作用线的距离不是支点到力的作用点的距离。（2）根据杠杆的平衡条件，要使作用于
杠杆上的动力最小，相应的动力臂应是最大。 二、层层深入、拓宽引伸 我在学生掌握了杠杆的概念、规律后，不失时机地把杠杆进行变形、拓宽，引伸出
一些变形杠杆，是这堂复习课的一个主要特色。除老师设计例二（一个半径为r，重为G
的均匀圆轮，现要在轮的边上作一拉力，使轮能滚上台阶，则拉力应作用在那一点上？
沿那一个方向才能用最少力？试在图中画出这个力，设轮子不会打滑）。画轮能滚上台
阶的最小力的图示，例三（曲棒的杠杆如图，为杠杆的支点，杠杆重力不计，在端挂一
个重物，要求在BC加上最小的动力，使杠杆在图示位置平衡。试画出这个力示意图和
它的力臂。）作出动力最小值的图示。引导学生通过确定支点，确定动力作用点，确定
动力作用的方向而求得。这是对杠杆知识的深化和拓宽。在我有限的启发下，学生通过
自己的思考、研究和类比迁移，综合出了这类杠杆的特点和规律。这种从特殊到一般的
研究方法，既是使学生回忆、理解杠杆的知识，又使学生懂得了特殊到一般的科学方法。 三、灵活多变、设置高潮 我还精心为这堂课精心设计了一系列灵活多变的问题，学生讨论问题的高潮迭起。
高潮之一是出现在讨论题中例四图甲分别用F1、F2、F3三个力拉定滑轮这三个力的大
小关系。我通过与学生一起用定支点、画力臂的方法解得F1=F2=F3后，我又出示乙图
题，个别人由于抛开科学的概念和方法，按甲图的定势思维分析，即得F=F2=F3的错误
判断。而大部分同学则按我教给的：定支点、画力臂的科学方法得出F1〈F2〈F3的正
确结论，我再一次提醒同学们要养成科学的分析方法。 高潮之二发生在讨论杠杆转动的问题上。同学们通过讨论掌握了力和力臂的有关拓
宽知识后，又引导学生讨论有关杠杆的平衡条件上来。出示右图中的杠杆A、B两端分
别悬挂体积相同的铜块和铁块、杠杆能保持平衡，问悬挂点同时向支点O移近相同的距
离杠杆如何转动？这又把学生问住了，显然、使用原来的定支点，画力臂的推导方法是
行不通的，由此引出学生产生寻找新的、更有效、更一般化的方法的热潮和兴趣。当个
别同学二次使用杠杆的平衡条件对比得出答案后，我启发：杠杆两边的FL的乘积减少，
减少量大的那一端会怎么样？减少量小的那一端会怎么样？由于启发得当由此引发了第
二个高潮。学生能很快就从：FL的乘积减少，减少量大的那端上升。铜块上升、铁块下
降、杠杆顺时针方向转动。当学生正兴趣盎然时，我再次变换条件提出问题：（1）悬
挂点同时移远相同的距离，杠杆如何转动？（2）悬挂点不变时，铜块和铁块同时减少
相同的物重，杠杆如何转动？（3）悬挂点不变时，在铜块和铁块同时挂等重的砝码杠杆
如何转动？（4）悬挂点不变，把两金属块浸没在水中（金属块与容器不接触）杠杆如
何转动？（5）当杠杆两端A、B悬挂大小不同的两铁块平衡，把两铁块同时浸没在水中
（不与容器接触）杠杆如何转动？ 这堂课由于启发得当，合适的的深度和难度，综合性问题分散成一些便于学生分析
的小题，使学生既复习巩固了旧知识，又学到了新方法及新题目的解题方法。既巩固了
双基，又有较大程度的提高，既提高学生探索问题的兴趣，又培养了学生的发散思维能
力。听课的老师一致认为这堂课学习和指导作用。我自己也认为是我最得意的一堂复习
课。
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