猜想 操作 发现
[教学片断]
一、创设情境 设疑引入
1、小明与小强家各有一块地（如图），哪块地的面积大？
2、 学生猜测：
（1）梯形的面积大小与什么有关？
（2）可把梯形转化为什么图形来推导梯形的面积计算公式？
二、操作探索 发散验证
1、操作探索：
（1）让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形，动手拼一拼。
（2）讨论思考：梯形与拼成的平行四边形有什么联系？
（3）引导发现：平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
2、 发散验证：
（1）师设疑：如果我们手中只有一个梯形，能不能想出别的办法推导验证梯形的计算公式？
（2）学生分组合作探究，从不同角度验证得出结论。
（3）学生汇报推导方法。
（4）小结：多种方法都能得出梯形面积计算方法是上底加下底的和乘以高除以2，即：S=(ɑ+b)h÷2
3、想一想：刚才我们哪些猜测是正确的，已经得到验证？
[教学反思]
梯形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、猜测入手 激发学习兴趣
猜测是数学理论的“胚胎”，猜测是学生感知事物作出步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为梯形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导梯形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
二、动手操作 培养探索能力
在推导梯形面积计算公式时，安排了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是平行四边形的一半，然后再让学生用一个梯形，想办法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
三、发散验证 培养解决问题的能力
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼画剪说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，也存在一些不足之处，例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着一个梯形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。
