《三角形的外角》教案
一、教学目标:1、知识与技能:
了解三角形的外角概念和三角形外角的性质,初步学会数学说理。
2、数学思考:
能剪剪拼拼,动手操作,探索发现有关结论。
3、解决问题:
通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。
4、情感与态度目标:
通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯。
二、教学重点与难点:
重点:三角形的外角及其性质
难点:运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。
三、教材分析:
教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入,然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式,而是采用“问题—探究—发现”的研究模式,并采用了拼图和数学说理两种方法,一方面,让学生通过剪剪拼拼,动手操作,探索发现有关结论,另一方面又加以简单的数学说理,使学生初步体会,要得到一个数学结论,可以采用观察实验的方法,还可以采用数学推导说理的方法,观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论,而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确,当然对于这一点的认识还有待于以后学习。
四、学校与学生情况分析:
保亭县第二中学位于保亭县城内,是一所普通中学,历届学生都由重点中学录取后,剩余的成绩低下的学生就由我们学校录取,因此,大部分学生的基础比较差,缺乏自学能力,不过,上个学期在新的教学理念的指导下,重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。另外,七年级学生都有好胜、好强的特点,现在班级中,已有一部分学生初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好气氛。
五、教学准备:
学生:三角尺、铅画纸、小剪刀
教师:多媒体
六、教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题:上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的?
你能动手给大家演示一下吗?
学生思考并回答问题。
教师把学生的拼合方法放在投影仪上,让全班学生观察。
本次活动中,教师应重点关注:
1、学生能否积极参与活动。
2、学生在小组活动的合作与交流意识
引导学生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论,激发学生的学习兴趣,调动他们的学习积极性,同时为下一环节做准备。
此活动鼓励学生找到多种拼合方法。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
问题1:图中那个角是三角形的外角?(多媒体显示图形)
问题2:三角形的外角有什么特点?根据这些特点,谁能说说什么叫做三角形的外角?
学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。
学生仔细观察
图形和学生间交流,师生共同得出:
1、三角形外角的特点:
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的某条边的延长线。
2、三角形的外角的概念:
本次活动中,教师应重点关注:
1、学生能否主动参与数学学习活动。
2、学生是否敢于发表个人观点。
培养学生仔细观察能力,和语言表达能力。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动3]
问题1:如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A、∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A、∠B有什么关系?
问题2:任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢?
学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流。并解决问题。
教师深入小组参与活动,及时了解学生情况,同时引导学生说出推理过程:
因为∠ACB+∠ACD=180°
∠ACB+∠A+∠B=180°
比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B
师生共同归纳三角形外角的性质。
本次活动中,教师应重点关注:
①学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。
②学生能否积极地参加小组探究活动。
③学生能否采用不同方法解决问题。
培养学生仔细观察的能力,并进行大胆猜想,再操作确认,培养学生勤于动手,乐于探究的良好习惯。
在交流与合作的过程中,感受合作的重要性。
教师引导学生说出推理过程,让学生体验证明的必要性,初步学会说理。
[活动4]
问题:你能运用三角形的外角性质解决问题吗?
1、教科书81页练习
2、教科书82页第5题
3、教科书83页第9题
学生独立思考解决问题,教师总结结论。
本次活动中,教师应重点关注:
①学生能否运用三角形外角性质解决问题。
②学生能否有条理地表达自己的思考过程。
了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动5]
1、小结:
通过本节课学习,你有什么收获?
2、布置作业:
①教科书82页第6、8题
学生反思和解决问题的过程教师对学生的进步给予肯定,树立学生学好数学的自信心。
本次活动中,教师应重点关注:
①学生能否正确地分析问题和解决问题。
②学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程。
③不同层次学生对本节知识的掌握情况。
学会总结反思,初步学会自我评价学习效果。
教师及时了解学生对本节知识的掌握情况,对教学进度和教学方法进行适当调整,并对有困难的学生给予适时的指导。
课后反思:
本课的设计中,我利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动,充分调动学生的学习兴趣和积极性,多次的拼图活动让学生学会仔细观察图形,并经历和体验了图形的变化过程,感悟了知识的生成、发展和变化。
需要反思的是:对于七年级学生来说,推理还不够严谨,条理不够清晰,数学说理方面还有待于加强,有较多的学生“知其然而不知其所以然”,还有较多学生的口头表达能力有待提高。
案例点评:
本课的教学设计较好地突出如下几个特点:
1、结构较合理,条理较清晰;
2、重视学生观察能力和语言表达能力的培养与训练;
3、重视学生自主探索和合作交流意识的培养与指导;
4、重视让学生充分感受知识的生成、发展和变化过程的心理体验;
5、教学过程自始至终突出了以学生为主体,教师为主导的理念。但在新课的导入上,还缺乏新意或独创性。另外,在小组活动的处理方面,分工、目标指向等还欠周全的考虑。
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