平面直角坐标系4
一.教学目标(一)教学知识点
1.在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置.
2.通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状的问题,使学生能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
(二)能力训练要求
1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力.
2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.
(三)情感与价值观要求
通过生动有趣的教学活动,发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度,提高学生学习数学的兴趣.
二.教学重点
在已知的直角坐标系下找点、连线、观察,确定图形的大致形状.
三.教学难点
在已知的直角坐标系下找点,确定图形的大致形状.
四.教学方法
教师导、学生主动学,即(导学法).
五.教具准备
方格纸若干张.
投影片三张:
第一张:例题(记作§5.2.2 A);
第二张:做一做(记作§5.2.2 B);
第三张:练习(记作§5.2.2 C).
六.教学过程
Ⅰ.导入新课
[师]在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点.
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?这就是我们本节课的任务.
Ⅱ.讲授新课
[师]请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来.
O(0,0),B(4,4),A(4,0),C(0,4).
做好了吗?
[生]做好了.
[师]下面大家看和我画的一样吗?
[生]一样.
[师]这是一个什么图形呢?
[生]正方形.
例题讲解,投影片(§5.2.2 A)
在已知的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);
(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);
(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);
(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);
(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
观察所得的图形,你觉得它像什么?
[师]下面我们找五位同学,这些同学在黑板前的大直角坐标系下描点,每个同学做一个小题.如下.
这幅图画很美,你们觉得它像什么?
[生]这个图形像一栋"房子"旁边还有一棵"大树",其中,第(1)(2)组点连成一栋"房子",第(3)(4)(5)组点连成一棵"大树".
做一做
投影片(§5.2.2 B)
在下面的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连结起来.
(1)(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);
(2)(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);
(3)(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);
(4)(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);
(5)(3,3).
[师]我们还是采取例题中的做法,分别用5个同学各做一个小题,做在黑板前的大直角坐标系下,同时底下的同学要组成小组,每小组合做一份,好吗?
[生]好.
[师]现在已经做完了,咱们一齐来检阅一下大家做的是否正确.
同学们,你们观察所得的图形和台上的图形是否一样?若一样,你能否判断出它像什么呢?
[生]一样,像猫脸.
Ⅲ.课堂练习
投影片(§5.2.2 C)
1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3);
(2)(0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0);
(3)(2,0).
观察所得的图形,你觉得它像什么?
2.在直角坐标系中,设法找到若干个点使得连结各点所得的封闭图形是如下图所示的"+"字.
[师]大家先独立完成,然后再按小组讨论是否正确.
[生]1.解:如下图所示
观察所得的图形像移动的菱形.
2.解:如下图建立直角坐标系
它是连接(-3,-1),(-1,-1),(-1,-3),(2,-3),(2,-1),(4,-1),(4,2),(2,2),(2,4),(-1,4),(-1,2),(-3,2),(-3,-1)点组成的.
由于选取坐标系的不同,所以得出的坐标也会不同.
Ⅳ.课时小结
本节课在复习上节课的基础上,通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.
Ⅴ.课后作业
习题5.4
1.解:观察所得的图形,分别像字母"W"和"M",合起来看像活动门.
2.解:如下图所示
观察所得的图形像绕坐标原点旋转的四叶风车.
Ⅵ.活动与探究
[师]从例题和习题中我们画出了不少美丽的图形,下面我们自己设计一些图形,并把图形放在直角坐标系下,写出点的坐标,好吗?大家一定要自己设计,然后我们展示给同学们,看谁设计的图形最漂亮.
[生甲]如下图所示.
这个图形像字母"A",是连接(1)(2,1),(3,4),(4,7),(5,4),(6,1);(2)(3,4),(5,4)而成的.
[生乙]如下图所示.
这个图形是正方体,是连结以下点组成的.
(1)(0,0),(6,0),(8,3),(2,3),(0,0);
(2)(0,6),(6,6),(8,9),(2,9),(0,6);
(3)(0,0),(0,6);
(4)(6,0),(6,6);
(5)(8,3),(8,9);
(6)(2,3),(2,9).
[生丙]如下图所示.
是连结以下点组成的.
(1)(0,0),(0,5),(8,5),(11,9),(3,9),(0,5);
(2)(8,0),(8,5);
(3)(11,4),(11,9);
(4)(3,4),(3,5).
这个图形像桌子.
[生乙]如下图所示建立直角坐标系
在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段依次连接起来.
(1)(-9,7),(-6,7);
(2)(-9,4),(-6,4);
(3)(-6,1),(-6,11);
(4)(-4,11),(-4,1),(-1,1),(-1,2);
(5)(-4,4),(-2,7);
(6)(3,11),(4,10);
(7)(1,10),(7,10);
(8)(2,8),(6,8),(6,6),(2,6),(2,8);
(9)(4,6),(4,1),(3,2);
(10)(1,2),(3,4);
(11)(5,4),(7,2).
[师]大家设计得都非常棒,简直让人看的羡慕极了,这说明大家对本节课的内容掌握的很不错了,由于时间关系,不能一一给予展示,请大家保存好,课下再接着研究.
七.板书设计
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