平行线分线段成比例定理2

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平行线分线段成比例定理2

    (第二课时)
    一、教学目标
    1.使学生在理解的基础上把握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用.
    2.使学生把握三角形一边平行线的判定定理.
    3.已知线的成已知比的作图问题.
    4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力.
    5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想.
    二、教学设计
    观察、猜想、归纳、讲解
    三、重点、难点
    l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用.
    2.教学难点:是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用.
    四、课时安排
    1课时
    五、教具学具预备
    投影仪、胶片、常用画图工具.
    六、教学步骤
    复习提问
    叙述平行线分线段成比例定理(要求:结合图形,做出六个比例式).
    讲解新课
    在黑板上画出图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,根据平行线分线段成比例定理有: ……(六个比例式)然后把图中有关线擦掉,剩下如图所示,这样即可得到:
    平行于 的边BC的直线DE截AB、AC,所得对应线段成比例.
    在黑板上画出左图,观察其特点: 与 的交点A在直线 上,同样可得出: (六个比例式),然后擦掉图中有关线,得到右图,这样即可证到:
    平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线,所以对应线段成比例.
    综上所述,可以得到:
    推论:(三角形一边平行线的性质定理)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.
    如图, (六个比例式).
    此推论是判定三角形相似的基础.
    注:关于推论中“或两边的延长线”,是指三角形两边在第三边同一侧的延长线,假如已知 ,DE是截线,这个推论包含了下图的各种情况.
    这个推论不包含下图的情况.
    后者,教学中如学生不提起,可不必向学生交待.(考虑改用投影仪或小黑板)
    例3 已知:如图, ,求:AE.
    教材上采用了先求CE再求AE的方法,建议在列比例式时,把CE写成比例第一项,即: .
    让学生思考,是否可直接未出AE(找学生板演).
    小结
    1.知道推论的探索方法.
    2.重点是推论的正确运用
    七、布置作业
    (1)教材P215中2.
    (2)选作教材P222中B组1.
    八、板书设计