列一元二次方程解应用题教案
列一元二次方程解应用题教学目标:学会列一元二次方程解简单应用题;
教学重点:列一元二次方程解简单应用题;
教学难点:学会解例2类应用题;
教具准备:图3能移动的硬纸板框,练习5图示硬纸板.
教学过程:
一、复习引入:
1、初一我们学习过列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题,列方程解应用题的一般步骤是怎样的?(教师板书)
⑴审题;(分析题意,找出等量关系,分析题中的数量关系,设未知数)
⑵列有关的一次式;
⑶列方程;⑷解方程;⑸检验作答(二层含义:①检验准确性;②是否符合实际).
2、今天我们要学习的列一元二次方程解应用题的步骤和以前基本上相同
二、新课学习:
例1 台门中学为美化校园,准备在长32米,宽20米的长方形场地上,修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校学生参与图纸设计.现有三位学生各设计了一种方案(图纸如下所示),问三种设计方案中道路的宽分别为多少米?
⑴甲方案图纸为图1,设计草坪总面积540平方米.
解:设道路宽为 米,根据题意,得
答:本方案的道路宽为 米.
⑵乙方案图纸为图2,设计草坪总面积540平方米.
解:设道路宽为 米,根据题意,得
答:本方案的道路宽为 米.
⑶丙方案图纸为图3,设计草坪总面积570平方米.
解:设道路宽为 米,根据题意,得
答:本方案的道路宽为 米.
练习1:要做一个高是8 ,底面的长比宽多5 ,体积是528 的长方体木箱,问底面的长和宽各是多少?
解:设底面宽为 ,则底面长为 ,根据题意,得
答:长方体的底面长为 ,宽为 .
例2(98年吉林省中考题)某乡产粮大户,1995年粮食产量为50吨,由于加强了经营和科学种田,1997年粮食产量上升到60.5吨.求平均每年增长的百分率.
分析:1995年粮食产量为50吨为基数,设平均每年增长的百分率为 ,则
年份 1995年 1996年 1997年
产量 50吨
解:设平均每年增长的百分率为 ,根据题意,得
答:设平均每年增长的百分率为 .
练习2:舟山市按"九五"国民经济发展规划要求,1997年的社会总产值要比1995年增长21%,求平均每年增长的百分率.(提示:基数为1995年的社会总产值,可视为1)
分析:若设平均每年增长的百分率为 ,1995年的社会总产值为1,则
年份 1995年 1996年 1997年
社会总产值 1
解:设平均每年增长的百分率为 ,根据题意,得
答:平均每年增长的百分率为 .
练习3:某种手表,原来每只售价96元,经过连续2次降价后,现在每只售价54元,平均每次降价的百分率是多少?
分析:基数为 ,第一次降价后售价为 元,第二次降价后售价为 元.(注意:此问题为降价的百分率)
解:设平均每次降价的百分率是 ,根据题意,得
答:平均每次降价的百分率是 .
练习4:(1998年浙江省金华市、衢州市中考题)某钢铁厂今年一月份的某种钢产量是5000吨,此后每月比上个月产量提高的百分数相同,且三月份比二月份的产量多1200吨,求这个相同的百分数.
分析:基数为 月份的产量 吨,设这个相同的百分数为 ,则
月份 一月份 二月份 三月份
产量 5000吨
解:设这个相同的百分数为 ,根据题意,得
答:这个相同的百分数为 .
练习5:放铅笔的V形槽如图,每往上一层可以多放一支铅笔.现有190支铅笔,则要放几层?
课后练习:
1、(98年北京市崇文区中考题)如图,有一面积是150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),墙对面有一个2米宽的门,另三边(门除外)用竹篱笆围成,篱笆总长33米.求鸡场的长和宽各多少米?
2、(98年福建三明市中考题)三明市某工厂1996年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到1998年共捐款4.75万元,问该厂捐款的平均增长率是多少?
解:设 ,根据题意,得
答:该厂捐款的平均增长率是 .
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