处处设疑 激活思维
不起于思，思源于疑。在数学课堂教学中，适时适度的设疑，巧妙的设疑，能充分调动学生的学习积极性，激发求知欲，开拓学生思维，提高教学效果。一、新课设疑导入新课时设疑，可以吸引学生的注意力，促进思维活动。例如，在教学“圆的知识”第一节课时，我是从现实生活中最熟悉的例子来设置疑问：“车轮为什么不做成正方形或三角形的而做成圆形的呢？”从而唤起学生的求知欲，激发学生对圆研究探索的学习兴趣，由此导出课题引入新课。然后我说“从今天开始，我们将要比较系统地研究、学习圆的有关性质及其应用”。二、教材重难点设疑把疑问设在知识的重点或难点处，寓难于趣味之中，可以解除学生的畏难心理，引导学生对知识重点或难点的关注，带动学生积极探索。在设疑中，教师应从学生的心智状态出发，抓住学生理解数学教材内容时可能产生的疑惑，了解学生理解数学教材内容时可能产生的疑惑，了解学生原有的认识与新授知识的矛盾及知识能力不足所产生的障碍，由此去设置疑问，在学生与问题之间构建“桥梁”，引导学生带疑探究，这样能收到事半功倍的效果。例如，在教学“锐角的正弦”（人教版九年义务教育初中《几何》第三册）一节时，重难点是正弦概念的意义。学习了“在直角三角形中，当一个锐角等于30或45时，这个锐角的对边与斜边的比是否还是一个固定值呢？”这样，不但容易突破教材的重点和难点，而且培养了学生全面地观察问题、分析问题能力，理有效地培养学生的创新意识的素质。三、下课前设疑下课前设疑，有利于学生保持探索知识的兴趣，促使学生思维活动因受到新的刺激而处于积极主动的探究状态之中，为接纳新知识打下基础。在结束课时，教师既要对本课作小结，同时找出本课与下一课知识的交接点，并精心设计问题，于平淡处起波澜，就能把学生思维的齿轮启动起来。例如在教学“锐角的正弦”一节时，小结了“在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比是一个定值。”然后提出问题：“在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比是否也是一个定值呢？”这样，不需教师强调，学生会自觉预习新课，为下一节课的教学创造了条件。四、向全体学生设疑无论是课堂起始的设疑、新课进行中的设疑，还是新课结束后的设疑，都要面向全体学生提出，尽可能给学生创设最佳的设疑气氛。如果设疑过难，易使学生产生失败的体验而丧失学习信心，难度过小，又往往使学生感到乏味，对所学内容不感兴趣，调动不起学生探索求知欲望。因此，设疑要按照学生认知规律引导学生由浅入深，使感知、深化、迁移三者紧密衔接起来，设疑极犹如一块石头投入学生的脑海，激起思维的浪花，荡起智慧的涟漪。这样才能引起全体学生高度的注意，加强听课的效果，进而积极思维，并产生克服困难探求新知识的愿望和动力。例如，在教学“一元二次方程的根与系数的关系”之后，教师给出问题：“已知一元二次方程X2-4X+1+0，那么X+的值是多少？一般学生都能应用求根公式求出X=2+3，代入X+X中求得结果是4。然后教师接着问：“还有没有比这种解法更简单一点的求法呢？”这时，每个学生都会主动思索。有不少学生由移项变形为X2+1+4X，联想X2+1+4X，联想X2+1+4X----X+X=4的转化求出了结果，还有少数学生由X2-4X+1=0，判断有实数根，且常娄项为1，X=0，则此方程的两根互为倒数，故X与X就是方程的两根，进而求得X+X=-（-4）=4。此时，全体学生为此妙解无不惊奇而拍手叫绝。此题难度不算大，且使不同程度的学生思维能力得到了训练和提高。让每一个学生都学有所得，激发所有学生学习的兴趣，从整体上提高课堂教学效果。
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