最新视觉理论对月亮错觉现象的解释
【摘 要】:地平线上的月亮和太阳看起来总是比头顶天空中的月亮和太阳大一些,这种现象被称之为月亮错觉。我们观察地平线尽头天空时,视觉上会认为空间是按地面或地面平行线方
向延伸到远处,而仰望头顶天空时则认为空间是按以眼为中心的视线方向延伸到远处。观察 地平线尽头附近天空和太阳时,类似于视线与地面成一定角度观察公路远近路面的情况:视
线以一定角度观察路面时,路面视觉宽度随视距增加而变窄的程度较小,因而地平线尽头附 近的太阳看起来就会相对较大;我们观察头顶天空和太阳时,类似于视线与路面方向重合时
观察公路远近路面的情况:视线与路面方向重合时看到的路面视觉宽度随视距增加而变窄的 程度较大,因而,头顶天空中太阳看起来就会相对显得较小。不同视线角度看到的路面视觉
宽度随视距增加而变窄程度,可以通过最新视觉理论计算出来,计算结果表明:视线/路面 成一定角度时看到的远处路面视觉宽度,是视线/路面同一个方向时看到的远处路面视觉宽
度的 1.5~1.7 倍左右,这和实验测得的月亮错觉差率基本上是一样的。 关键词:月亮错觉;两小儿辩日;铁轨错觉;视距离理论;视觉计算
中图分类号:B842.2
1.引言
地平线上的月亮和太阳看起来总是比头顶天空中的月亮和太阳大一些,这种现象被称之 为月亮错觉(moon illusion)。地平线附近的彩虹、星座等看起来也会比头顶天空的彩虹、星 座等大一些,因此,也有人将月亮错觉现象叫天体错觉[1]。
公元前七世纪前,古中国和古希腊就有过关于月亮错觉的记载[2],比如《列子》中“两 小儿辩日”的故事。2000 多年来,历史上出现过各种关于月亮错觉现象产生原因的解释,却 始终没有形成一个普遍被承认的统一观点。 产生月亮错觉现象的原因,可以肯定地说,不是傍晚和中午阳光投射到大气层表面的面积大 小不同引起的。如果傍晚地平线上太阳看起来比较大的原因是由于傍晚阳光斜射大气层表面 而具有较大的照射面积所引起,傍晚地平线上太阳应该比中午头顶天空太阳具有更大的视 角。可实际测量的结果表明,傍晚地平线附近太阳投射到眼里的视网膜小像和中午头顶天空 中太阳投射到眼里的视网膜小像基本上是相等的,傍晚地平线上太阳的视觉直径却是头顶天 空中太阳视觉直径的 1.5~2 倍左右[3]。下表是作者和一些朋友于 99 年 7 月份测得的早午晚 天空中太阳视角(表 1),以及太阳视觉直径大小的评估(表 2)。表中可以看出,早午晚太 阳视角基本上是一样大的,均为 34′~36′左右,早晚太阳视觉直径和傍晚太阳视觉直径之比
在 1.6~1.8 倍之间。
测量方法:在一把 2m 长木尺上的 0 刻度点,固定一个直径 11mm 的圆环,单眼沿着木尺方向透过圆环观
察不同位置的太阳。移动环——眼之间距离,使得眼看到的太阳外径圆周刚好和圆环内径圆周相吻合,此 时记录下环——眼之间的距离,我们就可以根据圆环直径和环——眼间距计算出不同位置的太阳视角大小。
测量和计算结果表明:天空各个位置的太阳所成视角基本上是一样的,均为 35′左右。
评估方法:准备各种直径的圆环,圆环直径分别从 5cm~45cm 每间隔 2cm 一个圆环,共 20 个圆环备用。
然后测试者分别观察中午 12:00 的太阳和傍晚 19:00 的太阳(注意观察太阳时佩戴深色眼镜),并用双手 放在眼前 30cm 距离左右的地方,比量出感觉印象中太阳直径面积大小。然后,另一个人在准备好的圆环 中试探找出和双手直径接近的圆环,这样,就能够测得每个观察者印象中中午和傍晚太阳知觉直径大小。
目前较为流行的关于月亮错觉现象产生原因的解释,是一种叫做视距离理论(apparent
distance theory)的观点[4]。由于早晚太阳视角大小是固定不变的,傍晚地平线上太阳看起来 比较大的原因,就被认为是傍晚地平线上太阳放到了更远处理解,而中午头顶天空中太阳被 放到了较近处理解的结果。至于为什么地平线附近太阳为什么会被理解得更远一些,中午头 顶天空中太阳会被理解得更近一些的原因,则被认为是通过动眼神经调节的结果:观察地平 线附近天空的时候,地面上的树木建筑等物体存在或穹顶的天空形状会诱发动眼神经调节产 生更远的视觉距离感。表面上看,视距离理论是无可辩驳的,因为几乎没有人会怀疑太阳视 觉直径大小的形成,是特定大小的太阳视角空间被放远到一定距离上理解的结果。可事实上, 星星和太阳的视觉直径,并不是由星星和太阳视角和视距计算出来的。夜空里星星看起来镶 嵌在天边上,星星的视觉距离和天空的视觉距离是一样的,天空在视觉中至少有 2000m 以 上的距离,小颗星星的视角差不多为视网膜最低分辨率视角 60″(1′)左右。如果星星视觉
直径是星星视角被放 到一定距离上理解的 结果,星星的视觉直 径就应该为
2л?2000?1/360?60=0.5815m=581cm,很明显,夜空里星星的视觉直径绝对不会超过 0.5m 大 小,五人以上的观察结果表明,夜空里的星星视觉直径大约在 5~10mm 左右。同样,太阳 视觉直径、视角和视觉距离之间,也不存在几何上的函数对应关系。太阳的视角为 36′左右, 傍晚地平线附近太阳看起来至少有 150m 以上距离,按照太阳视觉距离和太阳视角计算出来 的太阳视觉直径大小应该为 2л?150?36/360?60=1.57m,而表 2 调查的结果表明,地平线上太 阳视觉直径最多不超过 50~100cm 大小。如果一个人视觉中地平线上太阳直径为 40cm,则
依据边角关系计算出来的太阳视觉距离为 25m 左右,25m 仅仅相当于一栋 6 个单元的楼房
长度的一半,任何人的视觉经验中,傍晚地平线上的太阳看起来也会比 25m 距离大许多。 动眼神经对眼肌的调节能力会因为仰视天空和平视地平线附近天空而有所不同吗?不论仰 视天空还是平视天空,视觉上都会以尽可能调节到看得更远为原则,而动眼神经的最大生理 调节能力在仰视头顶天空和平视地平线尽头天空时应该是一样的。
我们还可以想象出很多种引起月亮错觉现象的原因,比如太阳明暗度不同的原因;地面 上树木建筑等远处参照物存在的原因;铁轨错觉的原因;地面遮挡导致的地平线附近天空背 景不够开阔的原因等,或许这些解释都是部分正确的,可对于上述每一种解释,我们都可以 找出这些解释原因之外的情况下仍具有月亮错觉现象的视觉案例。
人们无法完全揭示月亮错觉现象的原因,是因为人们对物体视觉大小形成的原因还没有 完全搞清楚:空间视觉大小的获得存在着一种更普遍的计算机制,这种普遍性的视觉计算机 制可以在不同视场情况下产生各种错觉,月亮错觉现象也是在不同环境背景下,利用这种普 遍的视觉计算机制计算的结果。
下面我们就以最新的视觉计算理论为基础,尝试给出月亮错觉现象的全新解释。这些解 释内容包括以下几个部分:
2.1简述
2.2物体视觉大小获得的普遍规律
2.3不同视线角度直尺远近端相对视觉宽度计算
2.4物体知觉距离的获得方式和计算方法
2.5天空视觉距离的获得方式和计算方法
2.6物体知觉大小的恒常性和铁轨错觉
2.月亮错觉现象的最新解释
2.1 简述
经过最新的视觉理论分析和多方面求证结果表明,现实世界的各种视觉现象中,最接近 月亮错觉现象的例子是视线以不同角度观察公路路面的情况:视线与路面处于同一个视线平 面上时,路面视觉宽度随视距增加而变窄的程度较大,远处路面视觉宽度相对眼前路面视觉 宽度就会显得较小,这与观察头顶天空太阳的情况类似;视线方向与路面成一定角度时,路 面视觉宽度随视距增加而变窄的程度较小,远处路面相对脚下路面视觉宽度就会显得较大, 这与观察地平线附近天空和太阳的情况类似。
我们观察地平线尽头附近天空和地平线上的太阳时,视野中心在看到地平线尽头附近天 空和太阳的同时,下半侧视野也观察到由近及远地平面的情况,我们视觉上会认为由近及远 的空间是按照地面或地面平行线方向延伸的,因此,观察地平线尽头附近天空和太阳时,类 似于视线与地面成一定角度观察公路远近路面的情况:视线以一定角度观察路面时,路面视 觉宽度随视距增加而变窄的程度较小,因而地平线尽头附近的太阳看起来就会相对较大;而 仰望头顶天空时,以视轴为中心的周边视野空间是对称分布的,看不到一个由近及远延伸到 天边的地面存在,这样,仰望天空时,视觉上会认为由近及远的空间,是按照以眼为中心的 视线方向延伸到远处的,因此,我们观察头顶天空和天空中太阳时,类似于视线与路面方向 重合时观察公路远近路面的情况,视线与路面方向重合时看到的路面视觉宽度随视距增加而 变窄的程度较大,因而,头顶天空中太阳看起来就会显得较小。
下面是作者和一些朋友共 5 人,在不同视线角度情况下观察到的 200m 远公路尽头一个
小房子的视觉效果图。图 1 为眼贴在地面上视线方向与路面方向重合时观察到的路面及
200m 外小房子的视觉效果图,图 2 是人直立着视线与路面成一定角度时观察到的路面及
200m 外小房子视觉效果图。图 1 显示出视线与路面方向重合时,路面视觉宽度随视距增加 而变小的程度较大,200m 外的小房子看起来也相对较小,房子的距离看起来也显得较近。
图 2 显示出视线与路面成一定角度时,路面视觉宽度随视距增加而变窄的程度较小,200m 处小房子看起来也就相对较大,房子的视觉距离较远。5 人观察的结果表明,图 1 和图 2 的 视觉效果符合每个人的观察结果。
我们也可以用一把长 30cm、宽 6cm 的直尺,仿效不同视线角度观察公路路面的视觉效 果:a、让我们保持直尺近端与眼的距离 10cm 左右,然后调节手中直尺的方向使得直尺平 面方向与视线方向重合,此时观察者会发现视线与直尺方向重合时,直尺远端视觉宽度看起
图 1 眼贴在地面上看到的 200m 远路面尽头的房子和路面视觉效果图
图 2 直立时视线/地面成一定角度看到的 200m 远路面尽头房子和路面视觉效果图
来比直尺近端视觉宽度小许多,直尺视觉长度也会显得较短;b、我们仍保持直尺近端与眼
的距离为 10cm 左右,然后调节手中直尺方向,使得直尺平面方向与视线方向成一定角度, 当视线方向与直尺方向成一定角度时,直尺远端视宽度和直尺近端视觉宽度看起来差不多一 样大小,直尺视觉长度也会显得较长。可见,我们以一定视线角度观察直尺时,直尺远端视 觉宽度相对近端视觉宽度变窄的程度,要比视线与直尺方向重合时直尺远近端相对视觉宽度 变窄的程度小很多。由于 a 和 b 种视觉情况下,直尺近端与眼的距离是相同的,a 和 b 种视
觉情况下的直尺近端视觉宽度也是完全相等的。可是,a 种视觉情况下直尺远端视觉宽度较
近端视觉宽度缩小的程度,却比 b 种情况下直尺远端视觉宽度较近端视觉宽度缩小的程度大 许多,这说明,视线与直尺方向重合时直尺远端视觉宽度,会比视线与直尺成一定角度时直 尺远端视觉宽度小许多。
不同视线角度情况下,公路路面视觉宽度随视距增加而变窄程度不同的原因,是由空间 物体视觉大小获得的普遍计算规则导致的。后面(三节)的计算结果表明,视线/直尺方向 重合时观察到的直尺远近端相对视觉宽度,与视线/直尺成一定角度时观察到的直尺远近端 相对视觉宽度的比值为 1:1.5~1:2 之间,实验测得的头顶天空中太阳或月亮视觉直径和地平 线上太阳或月亮视觉直径的比值,恰好也是 1:1.5~1:2 之间,计算结果进一步证明了月亮错 觉现象产生的主要原因类似于不同视线角度观察公路路面的情况。
2.2 物体视觉大小获得的普遍规律
空间物体视觉大小获得的普遍方式,是通过视轴视觉平行线得到的[5]。由于平行线间距 处处相等,这样,视觉上获得了视角空间的视轴视觉平行线,就可以将远处空间转换成视觉 上等值的身体附近空间大小,或者将身体附近空间大小还原理解为视觉上等值的一定远处的 某视角空间大小,从而实现空间大小的视觉觉知。视轴视觉平行线与视角空间的边角关系是: 偏离视轴 а 角度的视线,以此视线上一定距离处的某一点为轴心,顺时针(左眼外侧或右眼 内侧)或逆时针(右眼外侧或左眼内侧)偏转 1/2а 角所得到的线,为视轴的视觉平行线。 由于视轴视觉平行线是视觉上获得物体视知觉大小的主要方式,因而,我们将视轴视觉平行 线与视角空间之间所遵循的边角关系叫做空间物体视觉大小获得的知觉规则(简称空间线面 视知规则)。
如图 1 所示,∠AOB 是半侧视野角为 а 的视角空间,OA 是视轴方向,AB 是观察目标 空间半径,B 是偏离视轴 а 角的视线上一点,∠OBM=1/2∠AOB=1/2а,则根据空间线面视知 规则,BM 线为视轴 OA 的视觉平行线。由于平行线间距处处相等,因而,我们可以根据视 轴视觉平行线而将远处空间线面转换成视觉上相等的近处空间线面大小,从而达到对远处空 间线面视知觉大小的视觉觉知。
图 3 空间线面视知规则示意图
有了空间线面视知规则,我们就可以根据空间线面视知规则计算出各种视觉情况下空间
线面视觉直径面积的大小。 这里我们介绍两种不同视场情况下,空间物体视觉大小的计算方法[6]。
(一)视线/观察平面同一个方向时空间线面视觉大小的计算方法
(二)视线/观察平面成一定角度时空间线面视觉大小的计算方法
(一)视线/观察平面同一个方向时空间线面视觉大小的计算方法
如图 4 所示:ABCD 是长方形的观察平面,眼 O 与 ABCD 处于同一个平面上,OAB 为视轴
方向,∠OCM=1/2∠BOC, 则根据空间线面视知规则 CM 为视轴 OB 的视觉平行线。由于平
行线间距处处相等,则 BC 视觉长度等于 AN 视觉长度。根据几何关系,AN 视觉长度符合 下面关系式:
图 4 视线/观察平面同一个方向时远处线段视觉大小获得示意图
当 OA=0 时,A 点和 O 点重合为一点,N 点和 M 点重合为一点,公式(1)就成为了下
面关系式
图 4 中 BC 为远处观察线段,AD 为近处参照线段,OA 为参照线段与眼的距离,OB 为
观察线段与眼的距离,AN 视觉长度等于 BC 视觉长度。当 OA 视距处的 AD 为参照线段时,
AD 和 AN 视觉长度被认可为等于其实际长度,则 AN 实际长度就等于 BC 视觉长度。这样, 我们通过公式(1)计算出了 AN 长度大小,也就计算出了 BC 的视觉长度大小。
(二)视线/观察平面成一定角度时空间线面视觉大小的计算方法
如图 5 所示:ABCD 是长方形的观察平面,眼 O 位置与观察平面不在一个平面上,BC 是远处的观察线段,AD 是近处的参照线段。OA⊥AD,OB⊥BC,∠OCM=1/2∠BOC,则 根据空间线面视知规则,CM 为视轴 OB 的视觉平行线,BC 视觉大小等于 OM 视觉大小;
∠ONM=1/2∠AON,根据空间线面视知规则,MN 为 OA 的视觉平行线,OM 视觉大小等于
AN 视觉大小,则
图 5 视线/观察平面成一定角度时空间线面视觉大小获得示意图
AN 视觉大小等于 BC 视觉大小。由于图 5 中视线方向与观察平面方向不在同一个平面上,
视觉中需要将 BC 视觉大小根据空间线面视知规则转换成视觉上等值的 OM 视觉大小,然后 再根据空间线面视知规则将 OM 视觉大小转换成视觉上等值的 AN 视觉大小,则 BC 视觉长 度就等于 AN 视觉长度。由于 OA 视距上的 AD 为参照线,因而 AD 和 AN 视觉长度被认可
为等于其实际长度,这样,BC 视觉长度就等于 AN 线段长度。根据几何关系,AN 线段长
度符合下面关系式
AN=
公式(3)中的 OM 可以通过公式(2)计算出来。
有了上述三个物体大小的计算公式,我们就可以计算出视线/路面同一个方向时远处路 面的视觉宽度,以及视线/路面成一定角度时远处路面视觉宽度。下面就以直尺为例,计算 一下视线/直尺同一个方向时直尺远端视觉宽度大小和视线/直尺成一定角度时直尺远端视觉 宽度大小,并比较不同视线角度情况下直尺视觉宽度大小的差异。
2.3 不同视线角度直尺视觉宽度计算比较
1、直尺近端与眼距离均为 10cm 情况下,视线/直尺一个方向和视线/直尺成一定角度时 直尺远端视觉宽度大小的比较
我们选一把长 50cm,宽 5cm 的直尺,保持直尺近端与眼距离为 10cm,则(1)视线与 直尺一个方向时(见图 4),直尺远端视觉宽度可以用公式(1)计算出来。将 OA=10cm, OB=60cm,BC=5cm 代入公式(1)得:视线/直尺一个方向时直尺远端视觉宽度为 3.0cm;
(2)视线与直尺成一定角度时,直尺远端视觉宽度可以用公式(2)计算出来。将 OA=10cm, OB=40cm,BC=5cm 代入公式(2)和公式(3)得:视线/直尺成一定角度时直尺远端视觉 宽度为 4.76cm。
比较上述两种视觉情况下的直尺远端视觉宽度,视线/直尺一个方向和视线/直尺成一定 角度时直尺远端视觉宽度大小的比值为:3.0:4.76=1:1.58。
实验测得的头顶天空太阳或月亮视觉直径与地平线上太阳或月亮视觉之比在 1:1.5~1:2
范围内,与我们计算得到的不同视线角度直尺视觉宽度之比差不多。
2、直尺近端与眼距离均为 20cm 情况下,视线/直尺同一个方向和视线/直尺成一定角度 时直尺远端视觉宽度大小的比较
同上计算方法可得,直尺近端与眼距离为 20cm 情况下,视线/直尺一个方向和视线/
直尺一定角度时直尺远端视觉宽度之比为:3.3:4.97=1:1.51
3、视线/直尺同一个方向和视线/直尺成一定角度时,200m 远公路尽头小房子的视觉大 小的比较
如图 1、图 2 中小房子宽度为 8m,公路宽度也是 8m,小房子宽度恰好镶嵌在公路路面 上。
(1)当一个人眼贴在地面上观察小房子时,如果以眼前方 1.5 米距离处的路面宽度为参照 线,则 200m 视距处小房子的视觉宽度可以根据公式(1)计算得到(图 4):将 OA=1.5m, OB=200m,BC=4m(因为视轴中心恰好在小房子宽度的中间,因而,半侧视野获得的是小 房子一半的视觉宽度,整个房子视觉宽度是半侧视野获得的房子视觉宽度的 2 倍),代入公 式(1)得:
一个人眼贴在地面上观察小房子时,房子视觉宽度为 2AN=2×0.503×4=4.031m
(2)当此人站立着(图 2),眼与地面距离为 1.5m,脚下路面与房子距离为 200m 时,房 子宽度的获得是以眼高 1.5m 处的脚下路面宽度为参照得到的。房子视觉宽度可以通过公式
(2)和公式(3)得到:
如图 5 所示,设半侧视野看到的半侧房子宽度为 BC=4m,眼 O 与地面距离 OA=1.5m, 路长 AB=200m,视轴 OB= OA2 ? AB 2 ? 1.52 ? 200 2 ? 200 m,BC 视觉宽度首先需
要根据公式(2)换算成 OM 视觉长度,OM 视觉长度再次依据公式(3)转换成 AN 视觉长
度,由于 OA 视距上的 AN 和 AD 为参照线段,因而,AN 长度就被认可为等于 AN 的视觉 宽度,也就是 BC 的视觉宽度。
将 OB=200m,BC=4m,代入公式(2)可得
将 OM=2m,OA=1.5m 代入公式(3)可得到半侧视野看到的一半房宽的视觉大小 AN
为:
AN=
则当此人站立着视线与路面成一定角度时,双侧视野看到的房子整体视觉宽度为 2AN=
2×2.916=5.832m
比较眼贴在地面上看到的房子视觉宽度和站立时看到的房子视觉宽度,二者的比值为
4.031:5.832=1:1.446,这个比例也是接近实验测得的头顶天空中太阳视觉直径和地平线上太 阳视觉直径的。
上面三例计算结果表明,视线/路面同一个方向时远处路面视觉宽度,与视线/路面成一 定角度时远处路面视觉宽度的比值为 1:1.5~1:7 左右,基本上与实验测得的头顶天空中太阳 视觉直径与地平线上太阳视觉直径的比值差不多,实验测得的头顶天空中太阳和地平线上太 阳视觉直径之比为 1:1.5~1:7 左右。实际上,地平线上的太阳完全可以理解为远处地面上的 一个物体,因而地平线上太阳视觉直径大小计算方法,就需要用视线/地面成一定角度时远 处路面视觉宽度的计算方法。头顶天空中太阳完全可以理解为以眼为起点的视线平面上的一 个物体,这样,头顶天空中太阳视觉直径的计算方法,就与视线/路面方向重合时远处路面 视觉宽度计算方法相同。这说明月亮错觉现象的产生,是不同视场情况下视觉计算的结果, 而不仅仅是一种错觉。
2.4 物体知觉距离的获得方式和计算方法
通常人们会认为视角和距离决定了视角空间知觉大小,这是因为人们还不了解物体视觉
大小的获得,是通过视轴视觉平行线将远处物体转换成视觉上等值的近处空间面积大小的方 式获得的。如果在视角、视觉大小和视觉距离三者之间,视角和物体视觉大小是首先得到的, 物体视觉距离就可以通过物体视觉大小和视角联合计算得到。下面就以观察一块长方形观察 平面情况为例,说明物体视觉距离的获得方式和计算方法。
例 1,如图所示,ABCD 是一块长方形观察平面,O 是眼的位置,OB 为视轴方向,OB 与长方形一边 AB 重合,则∠BOC 为半侧视角空间。∠OCM=1/2∠BOC,则根据空间线面 视知规则,MC 为视轴 OB 的视觉平行线,MC 交 AD 于 N,则 AN 视觉长度等于 BC 视觉 长度。在视角∠BOC 上 FG 长度等于 AN 长度,则当我们以 OA 视距处的 AD 为标准参照时,
FG 的长度就等于 BC 的视觉长度,OF 的距离就等于 OB 的视觉距离。
图 6 中,FG:BC=OF:OB,则 OF=FG?OB/BC,AN=FG,AD=BC,则
图 6 视线/观察平面同一个方向时物体知觉距离的获得方式示意图
当我们以观察平面的近边为标准参照时,近边 AD 的视觉长度和 AN 视觉长度等于其实
际长度。AN 等于以长方形平面近距离边长为标准参照情况下的长方形观察平面远边 BC 视 觉长度,AD 是长方形观察平面近边实际长度,OB 是长方形观察平面远边实际与眼距离长
度,OF 是长方形观察平面远边 BC 与眼的视觉距离大小, 反映的是长方形观察平面远
AD
近边相对视觉长度的比值。可见,长方形观察平面远边的视觉距离,等于长方形观察平面远 近边的相对视觉宽度与远边实际距离的乘积。换句话说,物体视觉距离的实现,是由物体随 视距增加而缩小的程度决定的。
图 6 和图 7 中的 AN,均可以通过视知规则计算关系式计算得到。在图 6 中
假设图 6 中长方形平面的长边与眼距离 OB 为 10m,宽边 AD为 0.5m,短边与眼距离 OA 为 1m,AD 和 BC 边长为 0.5m,则
。OF 为远边 BC 的视觉距离, 。当我们以短边 AN 为标准参照时,AN 视觉长度等于 AN 实际长度,OA 视距距离被认可为等于 OA 实际距离,则长方形平面边长 AB 的视觉长度为OB 视觉距离和 OA 视觉距离差,为(OF–OA)=(5.15–0.3)=4.85m。AB 边的实际长度是 9.7m, AB 边视觉长度较实际长度与视觉长度的差为 4.85,AB 视觉长度基本上是实际长度一半左
右。
视线与观察平面成一定角度时,比如直立观察远处路面的情况,远处路面的距离视觉大 小,也是根据远处路面相对近处路面视觉宽度缩小的程度计算得到的。比如图 7 中,O 为眼 的位置,OA 等于眼高,ABCD 是脚下的观察路面,MC 是视轴 OB 的视觉平行线,MN 是 视轴 OA 的视觉平行线,则根据平行线间距处处相等的原则,BC 的视觉长度等于 OM 的视 觉长度,OM 的视觉长度等于 AN 的视觉长度,亦即 BC 视觉长度等于 AN 视觉长度。图 7 中,∠BAC 上的 FG 等于 AN,则 FG 相当于 BC 的视觉长度,AF 相当于 AB 的视觉距离,
可见,视线与观察路面成一定角度时,远处路面视觉距离大小,也是根据远近路面现对 视觉宽度大小计算得到的,路面随视距增加而变窄的程度决定了路面视觉距离的远近。 当我们视线与观察平面成一定角度时,比如脚下的路面,远处路面的视觉距离与实际距离的 比值,要较视线/路面处于一个平面上时的路面视觉距离与实际距离比值大许多,因而,视 线/路面成一定角度时远处路面的视觉距离就会比视线/路面同一个方向时远处路面的视觉距 离大许多。地平线上天空距离的获得,与视线/路面成一定角度时远处路面视觉距离的获得 方式相同,而头顶天空距离的获得,与视线/路面同一个方向时远处路面视觉距离的获得方
式相同,地平线尽头天空看起来就会比头顶天空看起来远许多。
例 2,如图 7 所示,ABCD 是脚下路面,O 眼是眼位置,OA 与地面距离为 0.3m,ABCD
各边情况与例 1 中各边长度完全相同:AB=9.7m,AD=BC=0.5m,FG=AN。
图 7 视线/观察平面成一定角度时物体知觉距离的获得方式示意图
图 7 中, OA=0.3m , AB=9.7m , OB= OA2 ? OB 2 ? 0.32 ? 9.7 2 ? 9.705 m ,
∠OCM=1/2∠BOC,则根据空间线面视知规则 MC 为视轴 OB 的视觉平行线,OM 视觉长度 等于 BC 视觉长度;∠ONM=1/2∠AON,MN 为 OA 视觉平行线,OM 视觉长度等于 AN 视 觉长度,则 BC 视觉长度等于 AN 视觉长度。OM 可以用下面关系式计算求得: AN 和 FG 可以通过下面关系式求得
当我们将 AD 作为衡量远处线面视觉大小的标准参照时,AD 线上的 AN 视觉长度等于 因而,眼高为 30cm 时,9.7m 长路面的视觉距离为 7.744m,路面视觉距离与实际距离
的比值为 7.744/9.7=0.7984≈0.8。
比较例 1 和例 2 的情况,我们会发现完全相同的一块长方形观察平面,在视线与观察平 面重合情况下和视线与观察平面成一定角度情况下,平面的视觉长度是不一样的:视线成一 定角度观察平面时的平面视觉长度,要比视线/平面重合时的平面视觉长度大 1.5503 倍左右
(0.8/0.515=1.5503)。这个数据比例和实验测得的地平线上太阳视觉直径和中午头顶天空太 阳视觉直径之比差不多,实验观察到的地平线附近月亮视觉直径大约为头顶天空中月亮视觉 直径的 1.5~2 倍之间。一般来说,我们站在地面上眼与地面距离肯定会例 2 中的 30cm 大许 多,这样,远处路面的视觉距离与路面实际距离的差别会更小,地平线上天空视觉距离与头 顶天空视觉距离的比值就会比 1.5503 更大一些。
2.5 天空视觉距离的获得方式和计算方法
天空看起来成圆弧形状,大视野角度的天空弧面积是由天空视觉距离和天空视角联合计
算得到的。例如,假 设天空视觉距离为 2000 米,则 2 度角 天 空弧面积为
2×2000×2л/360=69.8m,即,当天空视觉距离在 2000 米左右时,2 度视角天空面积应该在 69.8m 左右。可是,微分弧天空面积,却不是天空微分视角和天空视觉距离联合计算所得。天空视 觉极限分辨视角为 60″左右,按照刚才的计算方法,假设天空视觉距离为 2000m,则 60″天 空视觉面积为 1×2000×2л/360×60=0.58m,约为 580cm。天上小颗星星的视角差不多等于天空 视觉极限分辨视角,可是天空上星星的视觉直径大概在 5~10mm 大小,这与我们根据天空 视觉距离和极限分辨视角计算出来的微视角天空面积(580cm)相比,差了 100 倍以上,可 见,微视角天空面积不是根据天空视距和天空视角联合计算得到的,天上的星星和太阳月亮
大小,都不是根据星月视距和视角联合计算得到的。
前面的讨论让我们了解到,路面视觉距离的获得,是根据远近路面相对视觉宽度大小计 算得到的,也就是说路面变窄的程度决定了路面视觉距离的远近。同样,天空视觉距离的获 得,也是根据固定大小的物体随视距增加而变小的性质得到的。视觉上在利用物体视觉面积 随距离增加而变小的性质获得天空距离视觉大小时,所选择的空间物体直径面积大小就会对 天空视觉距离大小产生影响:如果将天空视觉距离的形成认为是较大长度面积身体附近空间 向远处移动到极限可辨视角时形成的,天空视觉距离就会显得比较远一些,如果将天空视觉 距离的形成认为是较小长度面积身体附近空间向远处移动到极限视觉可辨视角时形成的,天 空视觉距离就会显得比较近一些。物体随视距增加而变小的过程可分为以下几个阶段:
1、当物体所成视角大于某个临界角度时,物体随视距增加而变小的速度会小于视距增 加的速度,具体表现为物体视觉面积虽然会随视距增加而变小,但单位视角的空间形象转换 率却是随视距增加而变大。这造成了人类视觉中的空间世界与摄像机底片上成像的区别,同 一视角空间视觉面积总是随视距增加而扩大,而任何距离上的同视角空间在摄像机底片上的 图像是相同大小的。
2、单位视角空间形象转换率不可能随视距增加而无限变大,当物体移动到某个临界视 角时,视角空间形象转换率会达到最大值。当物体移动到最大形象转换率临界视角后继续象 远处移动时,单位视角空间形象转换率不再随视距增加而变大,而是与临界视角空间形象转 换率相同。因而,当物体移动到视角小于某临界视角以下时,物体视觉距离的增加与视角的 缩小程度成正比例关系。物体视角在临界视角以上范围内,造成物体所成视角空间形象转换 率随视距增加而变大的原因,是空间线面视知规则发生作用的结果,我们可以根据空间线面 视知规则计算出物体相对视觉大小和物体视觉距离远近(参见上节)。可是,不是无限小视 角空间,空间线面视知规则都能发生作用的,空间线面视知规则有一个能够发生作用的最小 临界视角,我们称之为空间线面视知规则最小作用视角。当物体向远移动到空间线面视知规 则最小作用视角处时,视角的空间形象转换率达到最大值。物体继续向远移动到物体所成视 角小于视知规则最小作用视角时,物体所成视角的视角――空间形象转换率,仍等于视知规 则最小作用视角的视角――空间形象转换率。太阳和星星距离都可以被理解为固定直径面积 的空间向远处移动形成的,太阳和星星所成视角的视角――空间形象转换率应该是相等的, 都等于视知规则最小作用视角的视角――空间形象转换率。事实上正是如此:例如,某个人 观察到头顶天空中太阳视觉直径大约有 22cm 的圆盘直径大小,星星有 5~7mm 直径的黄豆 粒大小,我们知道太阳视角为 36′左右,星星视角为最低分辨率视角 1′左右,则太阳的视 角――空间形象转换率为 22cm/36′=6mm/′,星星的视角――空间形象转换率为 5~7mm/′,可 见,太阳和星星的视角――空间形象转换率确实是基本相等的,均等于视知规则最小作用视 角的视角――空间形象转换率。这也说明太阳和星星视角――空间形象转换率有一个共同的 起源:源于视知规则最小作用视角的视角空间形象转换率。
3、视知规则最小作用视角最大空间形象转换率时的视觉距离和视知规则最小作用视角 是多少
我们可以根据太阳和星星的视觉直径和视角大小,计算出视知规则最小作用视角最大空 间形象转换率时的视觉距离大小。太阳和星星的视角空间形象转换率等于视知规则最小作用 视角的最大空间形象转换率,则根据太阳和星星视觉直径和视角大小计算出来的距离就是视 知规则最小作用视角最大空间形象转换率时的视觉距离。 例如,一个人观察到的中午太阳直径为 22cm 左右,太阳视角为 36′,则以此计算出来的视
觉距离为 22×arctg36′=22×360×60/2л×36=2101cm=21m
即,对于一个头顶天空中太阳大小看起来为 22cm 直径的人来说,视知规则最小作用视角达 到最大视角――空间形象转换率时的视觉距离为 21m 左右。
4、视知规则最小作用视角是多少 由于我们是根据固定长度物体随视距增加而变小的情况判断距离视觉的远近,而物体移
动到视知规则最小作用视角后继续向远处移动时,物体视角的变化和物体距离的增加成反比 例。因而,如果此人看到的头顶天空中太阳大致视觉距离为 80m,设视知规则最小作用视角
为 а,某一固定长度面积的空间移动到视角为视知规则最小作用视角 а 时,固定长度面积空 间的视觉距离是 21m;固定长度面积的空间继续移动到视角为太阳视角 36′时,由于太阳视 觉距离和视知规则最小作用视角最大形象转换率时的视觉距离之比,等于最小作用视角和太 阳视角之比,据上节讨论,视知规则最小作用视角最大空间形象转换率时的视觉距离是 21m, 此人看到的中午太阳视觉距离为 80m,则 а:36=80:21,视知规则最小作用视角为 а=137.1′左
右。
5、头顶天空和星星的视觉距离有多少 知道了视知规则最小作用视角和视知规则最小作用视角达到最大空间形象转换率时的
视觉距离,我们就可以根据固定直径长度的物体移动到小于视知规则最小作用视角时,物体 视角缩小的速度与物体视觉距离增加的程度成反比例的距离判断方法,计算出星星或头顶天 空的视觉距离远近。视知规则最小作用视角为 137.1′,最小作用视角最大形象转换率时的视 觉距离为 21m,星星或天空最小分辨视角为 60″(1′)左右,假设星星或天空的视觉距离为 R,则 21:R=1:137.1,则星星或天空视觉距离为 R=137.1×21=2879m 左右。即,头顶天空 在视觉中看起来大概有 2~3 公里左右距离。
6、固定面积的空间直径是多少 我们将远处空间视觉距离的获得,理解为由固面积空间的视觉直径随视距增加而变小的
程度决定。可是,我们选择的固定面积的空间直径有没有一个大致确定的量值?根据前面讨 论,我们知道,如果一个人视觉中头顶天空太阳视觉直径为 22cm,则此人仰望天空时,视 角为 137.1′时的视角——空间形象转换率会达到最大值,太阳和为视角天空的视角――空间 形象转换率与最大值的 137.1′空间形象转换率相同,均为 22cm/36′。知道了视知规则最小作 用视角的空间形象转换率,我们就可以计算出最小作用视角的空间直径是多少。视知规则最 小作用视角的空间面积直径为:137.1′×22cm/36′=83.8cm。也就是说,固定面积的空间移动 到视角为 137.1′角度时,其视觉直径为 83.8cm,我们只要把 83.8cm 视觉直径换算成实际直 径大小,就是我们所要求得的固定面积空间直径大小。
设固定长度的空间直径为 L,固定长度空间达到最小作用视角时的距离为 R,L 在最小 作用视角时的视觉大小为 H,视轴中心在 L 的 1/2 处,H 大小的获得是以视距为 0 的眼周空 间为标准参照所得到,则根据视觉计算公式
由于 L 视角为最小作用视角时的视觉大小为 83.8cm,则 H=83.8cm,L 视觉长度的极
限大值为 L 的一半,则 L≤2H=167.6cm;最小作用视角的视觉距离为 21m,视觉距离会小于 其实际距离 R,则 R≥21cm。我们将 L 的最大值 0.167m,和 R 的最小值 21m 代入上式
固定长度线面空间的实际距离 R 肯定会大于 21cm 许多,因此,固定直径空间视角为视
知规则最小作用视角 137.1′时,H=0.5L,L=2H=2×83.8cm=167cm。
167cm 差不多等于一个人身高或一个人双臂延展宽度,这说明我们是以身体触觉可及的 最大直径范围,作为实现视角天空最大形象转换率时的标准参照。当等于身高左右的面积空 间向远处移动到最低分辨视角时所实现的视觉距离,就是天空的视觉距离。
我们不一定必然以身高或触觉可及范围,作为实现太阳或天空视觉距离的标准参照。我 们可以将天空和太阳视觉距离的形成,理解为超过身体触觉可及范围的更大面积空间向远处 移动的结果。我们选择的近距离空间参照范围越大,实现的天空和太阳视觉距离就越大。比 如我们将太阳视觉距离的形成,理解为 5m 直径范围的眼前空间向远处移动到 36′太阳视角 时所形成的,则 5m 直径移动到视角为 36′时的实际距离为 5×arctg36′=477m,仰视时太阳的 视觉距离大约为实际距离的一半左右,则当我们以 5m 直径的近处空间作为获取太阳视距距 离的标准参照时,太阳的视觉距离为 250m 左右。视觉上能够看到比 5m 范围更大的近距离 参照范围,这样,其实太阳视觉直径和太阳视觉距离大小是有很大的不确定性的,而不仅仅 是一个固定的大小和距离。
2.6 物体知觉大小的恒常性和铁轨错觉
(一)物体知觉大小的恒常性 我们衡量物体视知觉大小的判断依据,是以视觉触觉怎样更能符合物体实际大小为原
则。拿在手里的同一个物体放置在眼前较近距离和较远距离上时,我们仍会确认物体是同样 大小的。任何触觉可及距离范围内的物体,由远处移动到近处或由近处移动到远处时,主观 上都会确信此物体大小是不会发生变化的(同一个物体大小当然不会发生变化)。可是,我 们知道,物体视觉大小却是随视距远近的变化而有所不同:近处物体视觉体积会大一些,远 处物体视觉体积会小一些。
为了使得同一个物体远近距离变化时,物体看起来仍具有相同的知觉大小,主观上就需 要根据物体远近的不同而调节衡量物体视知觉大小的衡量尺度:物体处于较近视距上时,物 体视觉体积较大,主观上用较大形象转换率的视觉尺度来衡量物体视知觉大小;物体处于较 远视距上时,物体视觉体积较小,主观上用较小形象转换率的视觉尺度来衡量物体的视知觉 大小。这样,不论物体视距远近,同一物体视知觉大小都会保持恒定不变。 我们根据视距远近的不同而调节空间形象转换率的方法来获得物体视知觉大小的恒常性,是 触觉经验和视觉经验联合作用的结果:从婴儿开始,就不断地重复着身体附近同一个物体由 远到近的实践活动,这些实践活动能够使得我们建立一种根据物体距离远近而调整衡量物体 大小的方法,这种方法就是根据物体视距远近的不同,用不同的视觉尺度去度量物体视知觉 大小。
能反映空间形象转换率与视距远近关系的一个综合指标,是身体形象转换率。身体形象 大小不是一成不变的,而是随着选择的目标视距远近而发生变化。当我们走在完全黑暗的过 道里或身处狭小低矮的房间里时,我们会感到自我形体大小有些变大的感觉;而我们走在宽 阔的广场上,会感觉自身形体变大渺小一些。这种自我形象大小认知上的改变就是身体形象 转换率发生变化产生的,如果我们以身体的实际高度为恒始不变,自我形象在不同视场情况 下,就是存在着一个不同的形象大小转换率的(身体实际高度,乘以形象转换率,就是身体
处于不同视场情况下的身体视觉形象大小),因而我们引出身体形象转换率这一概念。身体
形象转换率来源于环境空间形象转换率并符合目标视距处的空间形象转换率:我们选择的空 间观察视距越近,空间视觉转换率越大,身体形象转换率越大;我们选择的空间观察视距越 远,空间视觉转换率越小,身体形象转换率越小。这样,长期实践活动建立的,根据空间物 体视距远近不同,而调节观察空间物体视觉尺度来获得物体知觉大小恒常性的方法,就变成 了根据视距远近而调节身体形象转换率来获得物体知觉大小的恒常性:比如手里拿着一个物 体,由稍远处移动到眼前较近距离处时,近处的物体视觉体积较大,度量物体大小的身体形 象尺度也较大(手的视觉大小较小);手里的物体由眼前较近距离处移动到较远距离处时, 物体视觉体积较小,度量物体大小的身体形象尺度也较小(手的视觉大小较小)。这就保证 了物体知觉大小的恒常性。例如,手里拿着一个物体由远及近时,不仅仅物体视觉体积变大, 手和身体的视觉体积亦变大,这样,相对来说,我们就不会感到物体视知觉体积的变化,或 者说物体视知觉大小就显得没有发生变化。
一个能够反映身体形象转换率随视距而变化的例子是,当我们走在完全黑暗的过道里 时,我们会有身体自我形象认知大小的改变,我们会觉得身体会变得大一些,这是由于完全 黑暗处视觉看到的距离很近,因而空间形象转换率和身体形象转换率亦较大。
我们可以这样理解视觉形象转换率:一把 10cm 长的尺子,处于不同视距上时,尺子的 视觉大小是不一样的,近处的尺子视觉长度大一些,我们说单位长度物体视觉长度大一些, 或物体视觉形象转换率大一些;远处的尺子视觉长度小一些,我们说单位长度物体视觉长度 小一些,或物体视觉形象转换率小一些。当我们观察一个较近物体大小时,我们会选择视觉 上大一些的尺子去度量物体大小,而我们观察一个较远处物体大小时,我们会选择视觉上小 一些的尺子去度量物体大小,这样,不论物体视距远近,我们都会感到物体知觉大小是不变 的,物体知觉大小也就具有了恒常性。
空间视觉形象转换率导致了身体形象转换率的产生,身体形象转换率又成为了判断物体 知觉大小的衡量参照尺度。身体形象转换率是与脑――神经调节相关的可控因素,这就为获 得物体知觉大小提供了有了一个可靠而方便的主观依据。
(二)铁轨错觉 在视觉上,两条互为平行的铁轨间的宽度,看起来会随视距离的增加而变窄。可是,我
们知道两条铁轨实际间距在各个距离上是等宽的,视觉中两条铁轨间距随视距增加而变化的 轨迹形状能够提示我们,视觉中看到是两条铁轨实际上是互为平行的。
远处铁轨间距视觉长度和近处铁轨间距视觉长度,可以通过视知规则计算得到。由于铁 轨视觉变化轨迹形状能够告诉我们铁轨实际宽度在任何视距上都是不变的,而铁轨视觉宽度 却是近大远小,这样,为了使得铁轨知觉宽度保持不变,我们就需要在近处用大形象转换率 的空间视觉尺度去度量近处的铁轨视觉宽度,远处用小形象转换率的空间视觉尺度去度量远 处的铁轨视觉宽度,这就保证了铁轨宽度知觉大小在远近不同视距上的恒常不变性。
当我们观察放在铁轨间远近不同距离上的直径小于铁轨宽度的两个同样大小圆球时,远 处圆球看起来会比近处圆球大一些,这种现象被称为铁轨错觉。铁轨中间两圆球的视觉直径 也可以通过空间线面视知规则计算得到,可是,圆球直径视觉长度随视距增加而变小的速度, 却小于铁轨间距随视距增加而变窄的速度,这样,相对而言,远处小球看起来就会显得比近 处小球要大一些。远近小球视觉直径变小的程度和远近铁轨视觉间距变小的程度,可以通过 视觉计算理论计算得到,下面就以发表在自然杂志上的一个铁轨错觉例子为例,说明一下铁 轨错觉大小的形成原理和计算方式。
图 8 为发表在自然杂志上一篇文章里的铁轨错觉案例[7],放置在狭小长廊里的远近不同
距离上的两个同样大小圆球,远处圆球看起来会比近处圆球大一些。 下面我们就根据彩图的视场情况和圆球知觉直径差率,设计一个方案来解释说明彩图中
铁轨错觉形成的原因和计算方法。
图 8 发表在自然杂志上的铁轨错觉示意图
假设上图的两墙间距为 2m,球的直径为 0.4m,眼与球所在地面垂直距离 0.5m,较近
的球与眼的水平距离为 5m,较远的球与眼的水平距离为 18m,视轴中线处于两墙间距中心 位置。则远处球位置上的墙间距视觉大小,可以用近处球所在位置的墙间距作为参照宽度计 算得到。由于墙间距与视线处于一个平面上,则远近墙间距视觉宽度,可以通过视线/平面 一个方向时的计算公式(1)得到。
如图 9 所示,BC 代表远处球位置两墙间距的一半,BC=1m,AB 是两球的距离,AB
=13m,AD 是近处球位置两墙间距的一半,AD=1m,OB 为视轴方线,OA 是眼与近处球 的距离,OA=5m,OB 是眼与远处球的距离,OB=18m,∠OCM=1/2∠BOC,则根据空间
图 9 上面彩图中墙间距视觉宽度获得方式示意图
线面视知规则,CM 为 OB 的视觉平行线,BC 视觉长度等于 AN 视觉长度。由于 OA 距离 上的 AD 被认可为衡量远处墙间距的参照线,因而,AD 和 AN 视觉长度被认可为其实际长 度,这样,AN 大小,就是 BC 视觉大小。AN 可根据公式(1)得到:
计算结果说明,圆球位置的墙间距视觉宽度为 2×0.82m,近处球位置的墙间距由于被作 为标准参照的原因,近处球位置的墙间距视觉宽度等于其实际宽度 2m,这样,远近墙间距 视觉宽度的差率为(1-0.82)=18%左右。远近两球的视觉直径,也可以通过空间线面视知规则理论计算得到。由于远近两球不在 同一个视线平面上,这样,远处球视觉直径需要用视线/平面成一定角度时的视觉公式(3) 计算得到。
如图 10 所示,BC 为远处球半径,BC=0.2m,AD 为近处球半径,AD=0.2m,O 是眼 的位置,OG 是眼与球所在平面的垂直距离,OG=0.5m,GA 是眼与近处球的水平距离,
图 10 上面彩图中远近圆球视觉直径获得方式示意图
GA=5m,OA 是眼与近球的距离, ,GB 是眼与远球的水平距离,OB 是眼与远球的距离, 18.007 m≈18m。∠OCM=1/2∠BOC ,根据空间线面视知规则,CM 是远 OB 的视觉平行 线,由于平行线间距处处相等,则远球半径 BC 视觉长度,等于 OM 视觉长度;∠ONM=
1/2∠AON,根据空间线面视知规则,MN 是 OA 视觉平行线,则 AN 视觉长度等于 OM 视 觉长度,由于 OM 视觉长度等于 BC 视觉长度,则 AN 视觉长度等于 BC 视觉长度。由于
OA 视距处的 AD 和 AN 为参照线段,AN 视觉长度被认可为等于其实际长度,则 BC 视觉 长度等于 AN 线段长度。OM 可用公式(2)计算得到,AN 可以用公式(3)计算得到:
通过计算结果可以看出,远近两球的视觉直径基本上是一样大小的,可是,远近不同距 离的两墙间距视觉宽度却是远小近大。视觉经验会告诉我们,视觉上远小近大的墙间距,其 实是等宽的。当远处墙间距知觉大小被理解等于近处墙间距知觉大小时,我们需要将远处墙间距视觉宽度按比例放大,远处墙间距放大的比率为:近球处墙间距视觉宽度:远球处墙间距视觉宽度=1:0.82。当远球位置的墙间距被按比例放大 1:0.82 倍时,远处球也会被相应放大 1:0.82 倍。而近处球的视觉直径和远处球的视觉直径基本上是相等的,当远处球视觉直径 因为墙间距知觉大小不变性而被放大 1:0.82 倍时,远处球知觉直径长度看起来就会比近处球 知觉直径长度变大(1-0.82)=18%倍,而发表在自然杂志上目测实验得到的两球知觉直 径差值为 20%左右。当然,我们是根据两球视觉直径差值为 20%而设计的各项数据,我们 还可以根据视觉计算理论设计出很多种铁轨错觉案例。铁轨错觉也有很多种,通常情况下的 铁轨错觉差率并没有彩图中的错觉差率这么大,这是因为两墙间距强制性的使得视觉上按照 视线/平面一个方向时的视觉大小获得方式进行计算的结果,在某中意义上说,彩图中墙间 距视觉大小的获得方式类似于头顶天空中太阳大小的获得方式,而远处小球视觉大小的获得 方式则类似于地平线上太阳大小的获得方式,这正是彩图中错觉差率比较大的原因。铁轨错 觉的错觉比率不一定必然是 20%,在不同的视场情况下,铁轨错觉的错觉比率是不一样的: 可以是 20%,也也可以是任何一个错觉比率(比如 5%)。铁轨错觉现象的存在,证明了人视觉上确实是根据视距远近不同而调节衡量物体大小的 视觉尺度:远处物体用小的视觉尺度衡量看起来变小的物体,从而保证了物体知觉大小的恒 常性。我们观察天空中太阳的时候,也可以以不同的视觉尺度来理解太阳知觉大小,当我们 选择较小的视觉尺度(相当于按比例缩小了自我身体)来度量远处物体或天边太阳时,物体 或太阳的视觉直径就会被想象性地按比例放大相应的倍数。我们观察远处楼口的窗户时,可 以想象一个变小的自己能够爬进窗口,从而得到窗口的知觉大小。我们观察地平线上的太阳 时,如果我们静静的凝视太阳一会,就会感觉太阳好像变大了许多,调查过多人关于太阳大 小的印象时,大部分人都会觉得太阳大小的伸缩尺度是比较大的,这就是因为我们可以用不 同的视觉尺度或身体比例衡量太阳大小的结果:当我们用小的身体比例去度量视觉上的太阳 直径时,太阳知觉直径相对就会显得较大,我们用大的身体比例去度量视觉中太阳时,太阳 知觉直径相对就会显得较小。身体比例的调节可以通过皮层视初级区神经元群同步化的面积 大小实现,这也是图 8 的错觉实验中,视觉上大的物体占据更大的初级区空间,视觉上小的 物体占据小的初级区面积空间的原因。
3.总结
包括天空中太阳、月亮在内的一切物体视觉大小,都是受物体视觉大小获得的普遍规律 制约的。而物体视觉大小获得的普遍规律并不仅仅是视错觉这么简单,而是由一种更为精确 的视觉计算机制实现。视觉上是以垂直于物体表面的方式理解物体,并根据视轴(或视线)
的视觉平行线得到物体视觉大小。视轴视觉平行线的获得,是通过视注意力从视线视觉方向
性到空间物体表面视觉方向性之间相互转换过程中实现的,而视线视觉方向性和物体表面视 觉方向性则是由视回路上的单质点对应神经原群同步化兴奋抑制表达和多质点对应的朝向 性神经元群同步化兴奋抑制表达实现的,因而,空间物体视觉大小的获得是脑—神经系统自 动实现的,不需要额外的理性分析。从这点说,高等动物同样具有空间视觉计算的能力,而 非人类独有。
天空中太阳也是通过视轴视觉平行线(精确的说,应该是视线视觉平行线,只是视轴视 觉平行线更具有代表性而已)的方式获得的。由于平行线间距离处处相等,因而,通过视轴 视觉平行线就可以将远处太阳视觉直径转换成视觉上等值的近处空间直径面积大小。近处空 间面积是熟悉的,从而通过观察太阳时的视轴视觉平行线就能够实现太阳视觉直径大小的觉 知。
视觉上在利用视轴视觉平行线获得天空中太阳大小的时候,头顶天空中太阳大小的获得 方式和地平线上太阳大小的获得方式是有所区别的,这种区别造成了月亮错觉现象的产生。 仰望头顶天空的时候,空间被理解为以眼为中心,沿着视线平面的方向延伸到远方。当 视线与观察平面处于同一个方向上时,视线平面上的单位长度线段随距离增加而变窄的程度
较大,头顶天空中的太阳视觉直径就会相对较小。 观察地平线上的天空和太阳时,空间被理解为以脚下地面为中心,沿着地面或地面平行
线的方向延伸到远方。当视线与观察平面成一定角度时,观察平面(地面)上单位长度线段 随距离增加而变窄的程度较小,地平线上远处太阳视觉直径也就相对较大。
一些视错觉也会对月亮错觉的程度造成影响,但视错觉不是产生月亮错觉的根本原因, 因为视错觉赖以存在的背景空间景物视觉大小也需要视觉计算才能完成,因而视觉计算机制 是产生视觉经验、视觉错觉和月亮错觉的根本原因。没有视觉计算机制,就没有视错觉产生 的前提条件。
参考文献
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[2]Donald E. Simanek. The Moon Illusion,An Unsolved Mystery. http://www.lhup. edu/~dsimanek/3d/moonillu.h- tm
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[5] 沈东黎. 空间视觉形象获得的知觉规则.http://www.paper.edu.cn/paper.php?serial_number=200608-40
[6] 沈东黎. 空间物体视觉形象大小的计算方法.http://www.paper.edu.cn/paper.php?serial_number=200-608-21
2
[7] Scott O Murray, Huseyin Boyaci & Daniel Kersten. The representation of perceived angular size in human primary visual cortex . Nature Neuroscience 9, 429 - 434 (2006)
The Moon Illusion Explained On the Latest Visual Theory
Shen Dongli
Kaiyuan wine Co, Ltd, Kaiyuan, Liaoning (112300)
Abstract
The moon and sun appears larger near the horizon than it does while higher up in the sky, it is called
"moon illusion ". When we observed the sky near the horizon,we think that the visual space extend to
the distance along the direction of the ground or the ground parallel lines;yet we looking up at the sky overhead,we think that the visual space extend from eye to the distance along the line of sight extension. We observed sky and sun near the horizon,it similar that observed the road surface in some perspective: when we observed the road surface in some perspective, the visual width of the road narrowing smaller with the increase in distance,so the moon and sun appears larger near the horizon.When we observed
the sun high in sky,it is similar that observed the road surface when the attention of direction coincides
with the direction of the road:when the sight have the same direction with the road, the visual width of
the road narrowing larger with the increase in distance,so the sun and the moon high in sky appears smaller.
Keywords: moon illusion; Ponzo illusion; apparent distance theory; visual computing
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