灌丛沙堆表面压力分布特征的实验研究
摘 要: 风成沙丘表面压力分布特征直接反映沙丘表面风蚀风积特点,因而是研究沙丘表面地貌过程的重要依据。依据风沙运动实验相似性理论,以新疆和田河流域实测柽柳沙堆为基础,按一定比例缩小制作成四组模型,选用起沙风速区间在6~14 m/s的5组不同风速分别对四组模型在风洞中作纯气流表面压力的模拟实验。结果表明,无植物覆盖的半球形沙堆和圆锥形沙堆的表面压力分布特征存在着较大差异,其中半球形沙堆迎风坡下部有较明显反射涡流,丘顶存在高压剪切气流区域,圆锥形沙堆则不存在这种风压变化,此外半球形和圆锥形沙堆两翼的高低压风蚀区域分布特点也不一致。人工“植物”引发的沙堆丘顶和背风坡区域表面风压的显着变化有利于截留沙尘、保护沙堆免受风蚀并促进沙堆增长。关键词: 人工植被 灌丛沙堆 风洞实验 表面压力
灌丛沙堆是干旱地区沙漠、半干旱半湿润沙地和沙质海岸带常见的一种生物风积地貌类型〔1, 2〕。代写论文多数学者认为植被盖度、风力强度和沙子供应量三个主要因素控制着灌丛沙堆的形成演化过程〔3-10〕。Hesp等〔11〕曾经推断草丛沙丘附近的流场结构,朱震达等〔12, 13〕在风洞实验中模拟了灌丛沙堆流沙模型的形态演化过程。但是限于灌丛沙堆形成因素的复杂性,迄今为止,对灌丛沙堆形成演化的动力学机制知之甚少。由于传统的模拟二维流场只能反映沿气流方向沙丘纵断面上的气流运行状况,并未反映出沙堆表面风压变化规律,如果把两者观测模拟结合起来可望在三维流场结构分析中深入研究气流作用于沙丘表面的动力过程。本文基于新疆和田河流域风沙地貌野外考察资料,在完成纯气流流场风洞模拟基础上,拟进一步通过风洞模拟实验,查明无植物“沙堆”和有植物“沙堆”模型的表面压力分布特征,这对深入阐明灌丛沙堆表面在风沙流作用下的风积、风蚀机制具有重要意义。
1 风洞实验
1.1 风洞基本参数和实验相似理论
本项风洞模拟实验在中国科学院沙漠与沙漠化重点实验室沙坡头沙漠试验研究站土壤风蚀风洞中进行。该风洞是一座直流闭口吹气式低速风洞,实验段长21 m,实验段截面1. 2 m×1. 2 m,最大风速30 m/s。风洞整个实验段(包括出口扩压段)有1°的仰角。风洞底由7块活动合金铝板组成,可装可拆,以便扩大模拟实验的范围。气温和当前大气压以键盘输入计算机,实现风压适时自动采集。实验的风压采集周期为2 s,采集时长为60 s,最终用于分析的风压是60 s时段内采集结果的平均值。
风洞模拟实验的可靠性,决定于实验条件与野外实际情况的相似程度。风沙过程模拟实验涉及的变量较多,但是根据风沙运动实验相似理论第一定理,表征现象的一切变量,在时间各对应瞬间和空间各对应点上,互成一定的比例关系,相似现象必然发生在几何相似的对象里,即边界上几何特性相似。相似第二定理特别指出包括几何、物理、边界和起始条件的相似。简言之,要使模型实验与自然现象完全相似,必须满足几何相似、运动相似和动力相似三个基本条件〔10,14〕。本项模拟实验尽可能遵循风沙运动实验相似理论,模拟实验过程中选择沙堆模型形态、选取观测高度、调整实验段风速时尽可能接近野外实际状况,最大限度地保证实验结果直接外推到任何尺寸、任何风速下的沙堆原型,而不必经过换算。
1.2 实验模型基本形态选择
本项实验所用模型以新疆和田河流域野外测量得到的柽柳灌丛沙堆尺寸为原型,按一定比例缩小制作成模型进行风洞模拟实验。代写毕业论文 从野外实测统计数据来看,和田河流域独立分布的灌丛沙堆几何形态大体可以近似地划分为半球形沙堆和圆锥形沙堆两类,多数沙堆迎风坡长度略小于背风坡长度。其中,半球形灌丛沙堆的平均高度为4. 74 m,底座平均直径为12. 73 m;如果忽略迎风坡与背风坡坡长的差别,可考虑将灌丛沙堆的风洞实验模型按40∶1的比例尺缩小制作成底座直径(D1)为32 cm,高度(H1)为12 cm的近似半球形木制模型。同理,由于圆锥形灌丛沙堆的实际平均高度为5. 1 m,底座平均直径为11. 95 m,忽略坡长的差别可将灌丛沙堆按照40∶1的比例尺制成底座直径(D2)为30 cm,高(H2)为13 cm的圆锥形木制模型。
1.3 模拟实验过程设计
从灌丛沙堆的形成演化过程来看主要分为两个阶段,即生长阶段(植物生长发育)和衰亡阶段(植物衰败消亡)。因此,本项实验分别设计无植物的半球形沙堆和圆锥形沙堆,以及有人工“植物”的半球形沙堆和圆锥形沙堆四组模型进行表面压力的测定。实验所用半球形沙堆模型和圆锥形沙堆模型是按照上述比例,用整块树桩加工而成的空心体。沙堆模型顶部的人工“植物”为高度(h)10 cm,冠幅10cm×10 cm,采用胶固定在模型的顶部,本项模拟实验中暂时忽略“植物”高度、盖度、疏密度等因素变化。表面压力测点在每个模型表面分别按8个方位进行均匀布设(将模型分为A、B、C、……H八个区),每个方位5个测点,再加1个顶点,这样每个模型上共有41个测点(图1a-c,黑色五角星代表测点)。每个测点埋设两根内径为0. 6 mm的空心细铜管,铜管一端出露模型表面另一端与数字式微压计相连。模型固定在距实验段入口10m处,利用精密微压计在无供沙条件下测定。根据前人野外观测和实验结果,设定起始实验风速为起沙风6 m/s,以算术级6、8、10、12、14 m/s依次增加实验段风速进行表面压力观测,限于文章的篇幅本文仅刊出10m/s和12 m/s两组风速下的表面压力分布等值线俯视平面图(图2a-h)。
2 结果分析
2.1 半球形沙堆的表面压力分布特征
从半球形沙堆各个风速下的表面压力分布模拟结果来看(图2a-图2d),半球形沙堆的表面压力分布情况可以简单划分为沙堆迎风坡正压增压区、丘顶高压区、背风坡降压负压区和两翼高低压相间分布区。在半球形沙堆迎风坡分布着正压增压区(主要在A、B两区内)。从坡脚至1/2H1表面压力增加缓慢,相应地等压线也比较稀疏。这是由于半球形沙堆迎风坡下部坡度较大,气流在迎风坡下部汇集反射形成风压值小于10 Pa的较大低压区域,因此这里反射涡流应当居于主导地位。野外考察发现,半球形沙堆迎风坡坡脚常常分布有凹槽,风沙在这里既不发生堆积,风蚀作用也较弱。从迎风坡1/2H1至丘顶,即迎风坡上部等压线比较密集剪切力增大,表面压力迅速增加,导致沙堆的表层气流被加速。可见,从迎风坡坡脚向丘顶,表面压力的增加并不是均匀的。野外对横向沙丘迎风坡风速变化结果的类似观测也证实,在迎风坡不同高度、不同测点风速都呈现出随高度的增大而增大的趋势,但增大的比率并不相同,顺着迎风坡向上,风速在坡脚被放大,但风速递增比率比较平稳,至沙丘顶部则再一次加速放大〔15, 16〕。
在半球形沙堆的丘顶明显地分布着一个闭合的高压区。关于沙丘顶部高速气流的存在已被国内外众多学者的野外考察所证实,高速气流必然导致沙丘表面剪切力加大,有利于风蚀作用的发生和发展。在和田河流域野外考察中也发现,那些处于退化演化过程初始阶段的灌丛沙堆顶部经常存在不规则的风蚀凹坑,显然与沙堆顶部存在的高压剪切风蚀区域有关。当固定沙堆的植物衰败,丘顶高速涡旋风沙流遇到植物残根的阻截,以植物的残根为涡旋中心,可能加剧其涡流强度,残根周围的沙粒不断被吹散,风蚀坑也就不断地被加深,沙堆的高度也随之下降,沙堆变的不稳定,沙丘开始活化〔17-19〕。
在半球形沙堆的背风坡分布着降压负压区(主要在E、F两区内)。当气流翻越丘顶和侧翼后,气流回旋辐散,气流速度迅速降低。从等压线分布图上也可以看出,代写硕士论文从沙堆顶部至沙堆背风坡约2/ 3H1的一段区域内表面压力值迅速从最高值降到0,再往下则气流反向,负压值不断升高,在约1/ 3H1高度处负压值达到极值,反向气流风速达到最高值。
姚正毅〔16〕研究也证实,从沙丘顶到落沙坡坡脚,贴地层气流在沙丘的落沙坡会发生分离,气流产生回旋运动,成为一个压力均匀、平均流速很小的涡旋静风区,因此表面压力也很小,其压差亦为负值且基本维持不变。由于在落沙坡表面压力降低,风速减小使沙粒在落沙坡发生沉降堆积。笔者认为沙堆背风坡降压负压区的存在是造成在沙堆背风坡沙尘沉降堆积,促使沙堆增长的主要原因之一。王训明等〔16〕对沙丘背风坡气流观测表明,在沙丘背风坡贴近地面的一定高度气流仍能维持一定的强度,并有相当强的输沙能力,但其作用被局限在背风坡范围内,这对保持沙丘形态有重要的作用。
在半球形沙堆的两翼分布着高压低压相间区(主要分布在C、D、G和H区内)。在半球形沙堆两翼分布着2~3个高压区,两个高压区之间分布着低压区,高低压区的延伸方向与风洞实验段气流方向几乎平行分布。这种高低压相间分布格局与野外考察看到的沙堆微地貌形态是吻合的。在自然状态下,半球形沙堆的两翼坡脚和腰部风蚀比较明显,常分布有平行绕流方向的风蚀凹槽,显然是气流遇沙堆阻挡在两侧绕流加速、剪切力增大、风蚀加强的结果。在本次模拟实验中也证实,在半球形沙堆模型的两翼坡脚和腰部为明显的高压区,风速强劲,这是造成这些部位风蚀发生的根部原因,而在两个高压区之间为低压区,风速较低不利于风蚀的发生。张伟民〔20〕在风洞实验中也发现,在沙丘旁侧基部两侧,气流作用较强,产生旁侧顺向高输沙率。
2.2 有植物半球形沙堆的表面压力分布特征
从有植物半球形沙堆各个风速下的表面压力分布模拟结果来看(图2c-图2d),有植物半球形沙堆的表面压力分布情况可以简单划分为沙堆迎风坡正压增压区、丘顶高压破碎区、背风坡降压负压区和两翼高低压相间分布区。
与无植物的半球形沙堆的表面压力分布情况相比较而言,“植物”对半球形沙堆的表面压力的影响主要体现在沙堆的顶部、两翼和背风坡,迎风坡的表面压力分布情况二者相似。
在有植物的半球形沙堆的顶部,由于人工植物的干扰,使原丘顶高压风蚀区破碎化。在无植物的情况下,半球形沙堆的顶部为一闭合的高压强风区域,风速比同一高度前后实验段给定风速高出1~2 m/s,而在有植物的情况下,在丘顶的来风方向和紧靠植物两侧,分布着2~3个小的相对高压区,从数值上比较,可看出有植物的半球形沙堆的表面压力值在相同风速下仅为无植物沙堆丘顶表面压力的1/2。由于植物对气流的阻截和干扰作用,使得原本无植物的沙堆的顶部相对较大较强的高压区,分解成几个相对较小较弱的高压区,人工植物的存在明显地削弱了无植物的沙堆的顶部高速高压气流,有利于风沙流从不饱和状态达到过饱和状态,导致部分碎屑物质发生沉降堆积。有关野外观测证实,在相同的起沙风作用下,横向沙丘链、裸露冲积平原和柽柳灌丛沙堆三者之间的风速比为118∶100∶87〔21, 22〕,植物对气流的阻滞影响十分明显。
另外,由于人工“植物”的干扰,半球形沙堆两翼的高低压相间分布区面积明显缩小,愈靠近沙堆上部植物所在部位,沙堆表面压力的数值比相同实验风速下的无植被的降低越多,丘顶闭合高压区和低压区范围也减小。而在背风坡降压负压区,由于植被的干扰, 0值等压线区域略有上移,负压区域大部分仅为10 Pa左右,涡旋区反向气流风速强化过程不明显,这种涡流状态更有利于沙尘的堆积。与无植物的半球形沙堆相比,植物的存在削弱了植物丛附近沙堆表面的压力,降低了气流的速度,扩大了背风坡涡流区的影响范围,为风沙流中部分颗粒的沉降、堆积创造了条件。Wasson〔4, 5〕指出在植株背风侧回流积沙区的风速仅及来流的20%,凌裕泉〔23〕认为植被不仅直接减弱了风沙流强度,而且因为植物的阻截作用,使部分大的颗粒发生沉降堆积。因此植被的存在更有利于沙堆的生长发育。
2.3 圆锥形沙堆的表面压力分布特征
从圆锥形沙堆各个风速下的表面压力分布模拟结果来看(图2e-2h),圆锥形沙堆的表面压力分布情况可以简单划分为沙堆迎风坡正压增压区、背风坡降压负压区和两翼高压区。
在圆锥形沙堆迎风坡分布着正压增压区(主要在A、B两区内)。从等压线分布图上可见,在圆锥形沙堆的迎风坡坡脚处等压线较稀疏,顺坡向上等压线逐渐加密且分布比较均匀,系迎风坡气流不断爬坡增速所致,在锥顶附近表面压力达到最大值,风速也相应地为最大值。与半球形沙堆相比,圆锥形沙堆迎风坡风压梯度变化均匀增大。
在圆锥形沙堆的背风坡分布着降压负压区(主要在E、F两区内)。当气流翻越沙堆后,在背风坡气流回旋,风速迅速降低,表面压力0值等值线区域顶点接近沙堆丘顶,再往下则气流回旋反向,代写医学论文负压值不断升高,在约1/3H2高度处负压值达到极值,并形成一个负压高值区,整个负压区俯视平面形态大致呈现三角形。其负压中心区风压值与半球形沙堆相比,要高出许多(对比图2a、2b、2e和2f)。
在圆锥形沙堆的两侧对称分布着高压区(主要分布在C、D、G和H区内)。从等压线分布图上可见,圆锥形沙堆两翼的高压区是对称分布的,但是高压区延伸方向是从侧翼坡脚一直到沙堆顶部,与风洞试验段气流方向垂直相交,这与半球形沙堆侧翼高低压相间分布、延伸方向与风向平行的状态明显不同。这与野外观察到的圆锥形沙堆退化过程中沙堆两侧发生的连续风蚀现象是吻合的。
2.4 有“植物”圆锥形沙堆的表面压力分布特征
从有植物的圆锥形沙堆各个风速下的表面压力分布模拟结果来看(图2f-图2g),有植物的圆锥形沙堆的表面压力分布情况可以简单划分为沙堆迎风坡正压变压区、锥顶负压区、背风坡负压区和两翼高压区。
与无植被的圆锥形沙堆的表面压力的分布情况相比较,植被对圆锥形沙堆的表面压力的影响突出地表现在锥顶附近部位和背风坡负压区。在沙堆的迎风坡锥顶附近,由于植物的干扰,迎风坡气流在锥顶附近加速到高值后迅速降低,等压线值表现为先均匀增高后迅速降低,在圆锥的顶部形成一个闭合的负压区,背风坡仍为负压区,负压区的范围明显地比无植物影响的扩大,而且负压区的中心负值区风压比无植物的削弱10~40 Pa以上,并且整个背风坡负值区域在局部也被干扰分解成更小的负值区。
3 结 论
通过以上纯气流风洞模拟实验,结合新疆和田河流域的野外考察分析,初步获得了无植被覆盖与有植被覆盖条件下半球形沙堆和圆锥形沙堆的表面压力分布特征。其基本结论如下:
(1)无植被半球形沙堆的表面压力分区可以划分为沙堆迎风坡正压增压区、丘顶高压区、背风坡负压区和两翼高低压相间分布区。半球形沙堆迎风坡下部坡度较陡是造成沙堆迎风坡前气流压缩汇集形成涡流的主要原因。
(2)有植物半球形沙堆的表面压力分区可以划分为沙堆迎风坡正压增压区、丘顶高压破碎区、背风坡负压区和两翼高低压相间分布区。植物造成半球形沙堆丘顶的高压区破碎化,丘顶风蚀压力被弱化。
(3)无植被圆锥形沙堆的表面压力分区可以划分为沙堆迎风坡正压增压区、背风坡降压负压区和两翼高压区。圆锥形沙堆顶部无明显正压区和负压区,迎风坡对气流的压缩汇集作用不明显。
(4)有植物的圆锥形沙堆的表面压力分区可以划分为沙堆迎风坡正压变压区、锥顶负压区、背风坡负压区和两翼高压区。植物的影响使锥顶附近形成负压区,迎风坡风压值先均匀增加再迅速降低,同时弱化了背风坡涡流负压值。
(5)沙堆几何形态对沙堆的表面压力分布特征影响较大。代写职称论文比较半球形沙堆和圆锥形沙堆表面压力分布特征,半球形沙堆迎风坡下半部等压线分布稀疏,易造成气流在坡前汇集,形成较强的涡流,顶部存在闭合的高压区,易遭强风侵蚀,同时背风坡负压区风压较弱,以致背风坡涡流较弱;圆锥形沙堆反之,迎风坡等压线分布由疏到密递增梯度均匀,迎风坡前涡流较弱,背风坡负压区负压值较大,致使涡流也较强,顶部不存在明显的高压区,强风侵蚀不明显。
(6)野外观察在沙堆植被衰败、遭受风蚀的过程中,半球形沙堆的丘顶往往最先遭受风蚀形成风蚀坑,两侧出现环绕沙堆侧翼分布的风蚀凹槽,而圆锥形沙堆衰退过程中丘顶风蚀降低和侧翼风蚀过程同步进行,沙堆风蚀降低过程中圆锥形形态可以维持较长时间,即圆锥形沙堆更易与区域气流场达到形态动力平衡。野外考察中发现的不同形态沙堆演化特征也基本印证了本项模拟实验勾画出的表面压力分布特点。
参考文献(References)
〔1〕 Cook R. C., Warren A. & Goudie A. S. DesertGeomorphology〔M〕.London: UCL Press, 1993, 526.
〔2〕 MichaelA. Mares. Encyclopedia of deserts〔M〕.University of O-klahoma Press: Norman. 1999, 189.
〔3〕 Nickling, W. G. &Wolfe, S. A. The morphology and origin ofNabkhas, regionofMopt,i Mal,i WestAfrica. JournalofArid〔J〕.Environments, 1994, (28): 13-30.
〔4〕 Wasson R J,Hyde R. Factors determining desert dune type〔M〕.Nature, 1983, 304(28): 337-339.
〔5〕 WassonR J,NanningePM.Estimatingwind transportofon vegeta-ted surfaces〔J〕. Earth Surface and Landforms, 1986. 11(5): 505-514.
〔6〕 Mu Guijin. Types, origin and evolution of the vegetation cones of Taklimakan desert〔J〕. Arid zone research, 1995, ( supple-ment): 31-37.〔穆桂金.塔克拉玛干沙漠灌草丘类型、成因及演变规律〔J〕.干旱区研究, 1995,增刊: 31-37.〕
〔7〕 Tengberg, A. & Chen, D. A comparative analysis of nebkhas in centralTunisia and northern Burkina Faso〔M〕. In: Hesp, P.A.(Ed. ), Aeolian Environments. 1998 (22): 181-192.
〔8〕 Zhu Zhenda. Problem about classification ofdunes in north-west arid and semiarid zone of China〔M〕. The controlling desertgroup oChina science academy, Controlled desert research,No. 4, Bei-jing: Science Press, 1962, 31-47.〔朱震达.中国西北干旱及半干旱地区沙丘分类问题〔M〕.中国科学院治沙队编:治沙研究,第四号.北京:科学出版社, 1962, 31-47.〕
〔9〕 MuhtarQong, HirokiTakamura,MijitHudaberd.i Formation and internal structure ofTamarix cones in theTaklimakanDesert〔M〕.Journal ofArid Environments, 2002, (50): 81-97.
〔10〕Wu Zheng, Dong Zhibao, Li Baosheng, et a.l Geomorphology of wind-drift sands and their controlled engineering〔M〕. Beijing:Science Press, 2003. 400~404.〔吴正,董治宝,李保生,等.风沙地貌与治沙工程学〔M〕.北京:科学出版社,2003.400-404.〕
〔11〕Hesp, P.A. The formation of shadow dunes〔J〕. Journal ofSedi-mentary Petrology, 1981, (51): 101-112.
〔12〕Zhu Zhenda, ChenGuangting, WangTao, eta.l Sandy desertifica-tion in China〔M〕. Beijing: Science Press, 1994.24.〔朱震达,陈广庭,王涛,等.中国土地沙质荒漠化〔M〕.北京:科学出版社,1994.24.〕
〔13〕WangTao. Desert and desertification in China.〔M〕Shijiazhuang:HebeiScience andTechnologyPress.2003.404-405.〔王涛主编.中国沙漠与沙漠化〔M〕.石家庄:河北科学技术出版社, 2003.404-405.〕
〔14〕Liu Xianwan. Experimentalphysics and engineerofwind-sand ex-periment〔M〕. Beijing: Science Press, 1995. 66-68.〔刘贤万.实验风沙物理与风沙工程学〔M〕.北京:科学出版社, 1995. 66-68.〕
〔15〕Edwin D. Mckee. Sediment structure in dunes of theNamib Des-ert, southwestAfrica〔M〕. GeologicalSociety ofAmerica Special Paper, 188, 1982, 48-49.
〔16〕Yao Zhengy,i Chen Guangting, ZhangWeiming. The distribution characteristics of sandy soil densities on the dune surface and it’s genesis〔J〕.Hydrological geology and engineering geology, 2003,(3): 15-19.〔姚正毅,陈广庭,张伟民.沙丘表面沙土密度分布特征及其成因.水文地质工程地质,2003, (3):15-19.〕
〔17〕Feng Jianmin,WangTao. Study on the actuality and historicalevo-lution ofdesertification inHulunbeirGrassland〔J〕. Arid Land ge-ography, 2004, 27(3): 356-360.〔封建民,王涛.呼伦贝尔草原沙漠化现状及历史演变研究〔J〕.干旱区地理, 2004, 27(3):356-360.〕
〔18〕Yang Faxiang, Mu Guijin, Lei Jiaqiang, et a.l influence of the landforms and their processes on the construction of highways in Xingjian〔J〕. Arid Land Geography, 2004, 27 (4): 525 -529.〔杨发相,穆桂金,雷加强,等.新疆地貌及其过程对公路交通建设的影响〔J〕.干旱区地理, 2004, 27(4): 525-529.〕
〔19〕ZhuangYanme,i Ha S.i Progress of the study on shapes and dy-namical process ofblowouts on dunes〔J〕. Arid Land Geography,2005, 28(5): 632-638.〔庄燕美,哈斯.沙丘风蚀坑的形态及动力过程的研究进展〔J〕.干旱区地理, 2005, 28(5): 632-638.〕
〔20〕ZhangWeimin, LiXiaoze, Qu Jianjun et a.l. The flow field and its dynamics process of pyramidal dune〔J〕. Journal of desert re-search, 1998, 18(3): 215-220.〔张伟民,李孝泽,屈建军,等.金字塔沙丘地表气流场及其动力学过程研究〔J〕.中国沙漠,1998, 18(3): 215-220.〕
〔21〕WangXunming,Dong Zhi-bao, ZhaoAiguo. Airflow and parti-cle- size distributions and their significance on the dynamic process of a simple transverse dune〔J〕. Arid Land Resource and Environmen,t 2004, 18(4): 29~34.〔王训明,董治宝,赵爱国.简单横向沙丘表面物质组成、气流分布及其在动力学过程中的意义〔J〕.干旱区资源与环境, 2004, 18(4): 29-34.〕
〔22〕Han Zhiwen, Dong Zhibao, Wang Tao, etal. Observation and research on characterofwind-sandmovement inTaklimakan des-ert〔J〕. Science in China(seriesD ), 2003, 33(3): 255-264.〔韩致文,董治宝,王涛,等.塔克拉玛干沙漠风沙运动若干特征观测研究〔J〕.中国科学(D辑), 2003, 33(3): 255-264.〕
〔23〕LingYuquan, Qu Jianjun, Jin Jiong. Influence of sparse natural vegetation on sand-transporting quantity〔J〕. Journalofdesertre-search, 2003, 23(1): 12-18.〔凌裕泉,屈建军,金炯.稀疏天然植被对输沙量的影响〔J〕.中国沙漠, 2003, 23(1): 12-18.〕
下一篇：一种权重未知的混合多属性决策方法
