数学教学应该注重提高学习的悟性
摘要:数学是高中众学科中至关重要的一科,学好数学关键的一点在于悟,悟性对数学学习非常重要。本文探讨了在数学教学中如何提高悟性的问题。
关键词:数学教学;悟性
数学是高中众学科中至关重要的一科,要认真地学好它,方法是很重要的。经常有同学提出“数学学习是靠勤奋,还是靠方法”的问题,认为只有聪明人才能学好数学,他们大多学习很扎实,很勤奋,总是看着那些学习并没有“努力”而成绩优于自己的同学感到心里不平衡,逐渐地对自己的学习行为、学习方式和学习态度产生怀疑,有的甚至产生了严重的心理障碍,影响到他们对数学学习的兴趣和信心。
那么,学好数学究竟靠什么呢?我认为很关键的一点在于悟。
一、数学不需要“蛮横行为”
数学是一门基础学科,逻辑性很强。学习数学必须要面对必要的推理论证,这就要求学生在数学学习过程中有着自己深刻的亲身体验和必要构建过程。如果没有在数学学习过程中积极主动地感知和领悟,而是机械地死记硬背,不求甚解,这样是不会学好数学的。
二、悟性对数学学习非常重要
“学道者多如牛毛,得道者凤毛麟角”、“心有灵犀一点通”说的都是悟性这一问题。特别是数学学科教学中,一个没有悟性的学生是绝对学不好数学的。所谓悟性,其实就是感知能力,也就是凭借原有知识和生活积累感知事物,领悟实质,发现规律的能力,即创造性的学习过程,悟性越高,视野越开阔,思维越灵活,方法越巧妙,数学学习能力越强。因此,在数学教学中必须注重对学生悟性的培养、开发和利用,才能使学生的学习越来越轻松,成绩才会越来越理想。
三、在数学教学中,如何提升学习悟性呢?
我在数学中有以下几点做法:
1.激发兴趣,培养悟性
学生主动、自觉地参与到数学教学中,是学好数学的前提。因为“兴趣是最好的老师”,所以在数学教学中拉近数学和实际生活的距离,激发学生的求知欲和兴趣是很重要的,比如讲函数应用时,提出问题:学校花园内的喷水池喷出的水的线条是什么形状?我们学过的哪类函数图象与之符合?能否根据水池的宽度、喷水的高度确定出它的函数解析式呢?同学们积极思考,回答出是二次函数、开口向下等,此时抓住时机给出课本上例题求解,效果很好。在讲解斜三角形应用时,问题:教学楼东边的水塔多高呢?给出直尺和测角仪怎样测量和计算呢?同学们根据所学知识将长度和角组合成三角形,利用正弦定理使问题得以解决。这样学生在参与中学习,在应用中提高,培养了学生的悟性。
2.突出意识的培养,开发数学悟性
数学是一门很抽象的学科,教师在教学中必须有目的、有计划地培养学生的数学意识。即整体意识、结构意识、抽象意识、推理意识、优化意识以及反思意识等。因为数学学习必须实现从感知到认知的过渡,即感性上升到理性,而数学意识是实现过渡的桥梁和必由之路。
综上六种方法,各有千秋。我不是简单罗列解法,而是引导学生从多种解法的分析中体会哪种方法更易找到切入点,更便于应用。通过比较学生们发现法一、法五运算、变形较繁。法二、法六运算便捷但较抽象。法三、法四便于使用且简捷,较理想。这样学生在比较中,培养了优化意识。
3.创设问题情景,提高学习的悟性
在数学教学中,老师有意识的创设问题情景,让学生在一定的情景之中最充分的调动各种感知器官,去感受知识,使学生悟性得以提高。
例如:在三角函数的应用中,设置如下问题。假设某住宅区里可能有这样三种情况的一块空地:(1)半径为10米的半圆。(2)半径为10米,圆心角为60°的扇形。(3)半径是10米,圆心角为120°的扇形。现要在这块空地里种植一块矩形的草皮,并使得其一边在半径上,应如何设计才能使草皮面积最大?并求出最大值。
在解题的每一个环节中,注重情景的设置。比如:这个问题的数学问题是什么?确定矩形面积需几个量?分别是什么?同学们回答此问题的数学模型是函数,矩形面积由长宽两个量确定,所以将面积表达式用函数表示,必须引进一个参数,将长、宽参数表示。接着提出参数定为什么?长宽又怎样用参数表示?根据图形,分析已知量和待求量的关系,引进了参数θ。并且化到三角形内用三角函数表示出长宽两个量。那么又怎样求面积最值呢?引导学生观察表达式。在不同的情景下,同学们采用了逆用二倍角正弦及和差化积变形方法。求出了θ及面积的最值。通过一个个情境的设置和在一定情境下的启发引导,同学们总结出了要解决这个问题有三步:(一)设参。(二)表示。(三)变形求最值。这样的情景教学,学生参与的积极性非常高,思维特别灵活,对问题的理解也更深入全面。
总之,在数学教学中,应该有意识的对学生进行感知能力的培养,学生的感知能力越强,其悟性越高;悟性越高,学习数学的兴趣、信心越大,方法越灵活,思维越发达,其数学成绩就会越好。
