神秘的数学语言

欢迎来到论文参考中心,在您阅读前,与您分享:路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌
  

神秘的数学语言

    在批改作业的时候,发现许多同学关于某个问题的数学表达很不准确,原题如下:运用等式的性质,判断下列等式变化是否成立,为什么?对于这个问题的回答,我相信绝大多数学生都能够依据性质作出合理的判断,问题是当学生给出此题是否成立的理由时,那种表述很不准确,如:回答1,不成立,因为x和y为同一个数的话,加上的数不相等,它们之间相差1;回答2,不成立,∵根据等式的性质,两边任意加上相同的数,但5≠4,∴不成立,……诸如此类很多很多,并且这些回答还是在我要求订正之后的回答,那究竟是什么原因导致学生不能够很好的回答这一问题呢? 
    思考以后,我认为是初一学生的年龄特点所决定,初一的学生,对语言的运用并不自如,这可以从语文课的学习得到证明,词不达意是很正常的事,就是我们成年人,没有受过专门的训练,要想通过书面语言准确表达自己内心的真实感受也不是一件容易的事,不然也就不会有“只可意会,不可言传”的说辞了!
    虽然说年龄特征决定了现在的学生不能够很好地运用数学语言进行问题表述,但从另一方面说明加强现阶段学生数学语言的学习和掌握是一件紧迫而又重要的任务,因为数学语言掌握的准确程度反映了一个人数学素养的高低,如果学生从一开始就没有受到这方面很好的训练,那么也就可以认为这些学生在今后数学学习的过程中将会遇到许多障碍,例如高年级的学生常常因为弄不清楚“或”与“且”的准确含义从而导致不能够将解集进行“并”还是“交”的运算。
    当我们意识到对学生数学语言的有意识训练是数学教学中一件重要的事情时,我们会问如何做才能有效培养学生的数学语言表达能力?先看看数学语言的特点,数学学科的语言由三大语言系统组成,分别是文字语言、符号语言和图形语言,文字语言是基础,是一个学生进入数学殿堂的启蒙语言,并且贯穿数学的始终;符号语言虽然是数学的本质语言,但符号语言的理解首先要借助文字语言的准确表述,如:a=b=〉a+c=b+c,这种符号语言表达的数学性质如果不借助文字语言的阐述,对于一个从没接触过数学的人而言形同天书,就是对一个稍有数学基础的人来讲,符号语言表达的含义也是极其抽象、难以理解的,但因为有文字语言,我们不必过分担心,上述性质用文字语言表示也就是说“给等式的两边加上或减去一个相同的数,等式依然成立”。 
    了解了数学使用的文字语言和符号语言系统之后,我们再来谈谈图形语言系统,数学的图形语言指借助于直观形象的几何图形向受众传达的数学信息,比如说在函数的学习过程中,函数图像常常表露函数的性质特点,因为图形直观形象,图形所传递的数学信息不但易于被人接受,而且会在受众心目中留下深刻印象,这使得数与形的结合成为解题方法中最值得炫耀的一种,事实上,数形结合已不仅仅是方法,更升格为一种重要的解题思想,美名“数形结合思想”,无怪乎华罗庚前辈曾形象的比喻说:“数形结合百般好,数形分家万事休”。数学图形语言虽不似符号语言那么抽象,但掌握图形语言也不是一个简单的过程,只有训练有素的习得者才能运用自如,这时候,图形语言的灵活运用反过来也就促进了学习者对符号语言的理解。借助于文字语言的简单易懂和图形语言的形象直观,学习者逐步完善了个体数学符号语言系统的建构。