家庭数学启蒙教育设计八用数形结合的方法学习数概念
有一位家长问儿子：树上有两只鸟，添上１只鸟，是几只鸟？儿子回答说：“天上没有鸟”。这是因为四 五岁的孩子不懂得“添上”的数学关系，只知道鸟是在天上飞的。还有个孩子，对妈妈教给她的６有５种分法 背得很熟。可我拿六粒糖问他：“我们两人分糖吃，有几种不同的分法呢？她却茫然了！看来，灌输数概念对 幼小的孩子不见效。
国内外幼儿数学教育专家认为：帮助孩子形成初步数概念要借助各种直观教具；要为孩子提供操作、游戏 用的材料和玩具；让孩子通过感官、饶有兴趣地在操作中获得丰富的感性经验，从而形成初步抽象数概念。
本文提供的是一种数形结合的设计，以同一种几何图形个数的组合和变化作为直观教具操作材料，让孩子 在观察、摆弄中感知数概念、理解数概念，下面以圆形系列设计为例：
吹泡泡的金鱼
（附图 {图}）
这１０张卡片，圆形个数从左到右分别是１个～１０个，从一个圆开始逐一递增，最后变成了一条吹出了 四个泡泡的金鱼。卡片中，可以从左到右顺着数出各张图片中的圆形分别是１个～１０个，也可以从右到左倒 着数，从第一张始，间隔一张数出单数（１，３，５，７，９），从第二张始，间隔一张数出双数（２，４， ６，８，１０）若再让孩子在图片背面相应写上数字１～１０，这套卡片就成为数形结合的学习数概念的操作 材料了。下面例举使用方法供家长借鉴：
一、数的实际意义（区分基数、序数）方面：
任指图片一张（如图１），让孩子数出有几个圆？（６个，这里的“６”表示的是基数含义），说出它排 在第几个？（第６个，这里的“６”表示的是序数含义）。又如让：孩子取出３张，这个“３”表示基数，可 在１０张中任取３张，如要求取第３张，那末，这个“３”表示序数，只能取图２。
二、数的守恒方面：
分别取出图３和图４，让孩子判断圆的个数。孩子可能会说，两张相连图片中的圆多（因其中有两个大圆 且排列松散，看上去多了）其实是一样多的，都是３个。可用一个对一个或数数的方法验证）。
三、数的形成方面：
引导孩子看图，依次边指边说：１个圆添上（这里是再上一个的意思）１个圆是２个圆，２个圆添上１个 圆是３个圆……然后概括为：１个添上１个是２个，２个添上１个是３个……（让孩子观察、数数验证），再 将图片翻到背面，出现１～１０抽象数字，让孩子知道：１添上１是２，２添上１是３，……自然数１～１０ 就是这样形成的。还可引导孩子逆向思维：１０去掉１是９，９去掉１是８……
四、数的组成方面：
可由孩子在１０张图片中取出自己最喜欢的一张（如图５），数出上面有５个圆后，让孩子再找两张圆的 个数合起来是５个的图片放在这张卡片下面（如图６）。
再引导孩子看图说出：
５个可以分成１个和４个，２个和３个；
１个和４个、２个和３个合起来是５个、如孩子摆成图７亦对。５的四种分合法都出现了，５个圆形可以 分成１个和４个，２个和３个、３个和２个、４个和１个，再将圆形卡翻到背面，那末，就出现数字，得到５ 的４种分法了（如图８、９）
五、相邻数方面：
在１０张卡片中任取相连的三张（如图１０），数出中间一张是７个圆，比前一张多１个圆，比后一张少 １个圆，再翻到背面读一读数字卡，那么７的相邻数就是６和８了。连续玩几次后，让孩子发现规律：单数的 相邻数是双数，双数的相邻数是单数。
这种系列设计可选用各种不同几何图形。下面分别例举△、□设计，供家长和孩子们一起作为操作材料用 （图形个数分别为１～１０个，排在第几就有几个缺少的图形鼓励孩子按规律添画上）
以上操作材料亦可混合用，如认识５时可让孩子找出所有五个图形的卡片。将不同几何图形的卡片按需要 进行分类、排序、比多少、配对、找朋友、接龙、分合、算得数等各种数学智力游戏，帮助孩子从中形成和巩 固数概念，家长可举一反三，启发孩子在玩中学！
注一：要添画的是：
半圆形系列：第五和第七张图片，添加后为图１１、１２。
注二：以上操作材料选自《彩色幼儿数学活动卡》Ｐ２２—Ｐ２８，上海幼专教具厂有售，详见《为了孩 子》１９９４年第五期Ｐ１９。
三角形系列：带皇冠的猴脸
半圆形系列：戴帽的娃娃
