平行教案2
教学目标知识目标:在丰富的现实情境中,进一步了解两条平行直线的位置关系,掌握有关的符号表示。
能力目标:会用三角尺、量角器、方格纸画平行线,积累操作活动的经验。
在操作活动中,探索并了解平行线的有关性质。
培养学生动手操作、观察、空间想象和抽象概括能力。
情感目标:经历自主探索过程,培养学生主动探索知识的精神,形成实践出真知的思想。
教材分析
地位与作用:"平行线"是几何中一个重要的数学概念,它是几何初步知识的基础,对于刚接触几何知识的学生来说接受起来有一定的难度。
重 点:理解平行线的意义,掌握平行线的性质。
难 点:引导学生自主探索,发现平行线的定义、特性,并总结理解平行公理及推论。
教学准备 三角板、长方体、直尺、小棒、三角板、直尺、长方体纸盒。
教学过程
一、生活引入,以情激趣
1、出示实物照片 〔(1)教学楼楼门。(2)长方形指示牌。(3)双杠。〕
师:同学们喜欢我们的校园吗?在我们美丽的校园中还可以发现一些数学问题,用数学的眼光你从这些照片上可以发现什么? 说一说,你都发现了什么?
(设计说明:在实际教学中要创设多种有关平行的现实情境,充分利用学生的生活经验,如乘自动手扶式电梯的经验,农村学生播种庄稼的经验等。)
2、抽象成图形
把你们找到的用数学图形表示出来。出示:三组平行线。
找一找:在教室中还能找到这样的一组直线吗?在日常生活中呢?
师:你们知道这样的两条直线组成的数学图形叫什么吗?
引出课题:平行线
二、提出问题
1、 摆一摆
把小棒想象成直线,摆一组平行线。
2、问:生活中只要是两条直线就是平行线吗?什么样的两条直线不是平行线?用小棒摆一摆。
请同学到实物投影上摆。
3、设问激疑:
看来平行线有它独特的地方。下面我们就来小组合作,研究研究平行线到底有什么特征?看一看,你们能有什么发现?是怎样发现的?
三、分析探索
提出合作研究的要求:可以选纸上的图形,也可以在长方形框架中选一组平行线,合作研究。
请小组推荐代表汇报研究结果。方案一:若学生总结出两条直线不相交,就直接看课件。
方案二:学生说不出两条直线不相交,则教师引导:它们的距离一样,延长后距离变不变?
不是平行线,延长后距离越来越小,最后相交。平行线延长后也不会相交;平行线间作垂线,验证平行线间的距离处处相等。(通过课件边展示,边讲解。)
师生共同归纳出:平行线是什么样的两条直线?
不相交的两条直线 、两线之间等距。
(设计说明:这个时候,如果学生没有发现问题,教师可以问:"是不是只要满足上面的条件就一定平行" ,然后按照下面的方案进行;如果学生发现问题,那么教师首先让学生回答,然后再根据实际情况看是否要用长方体框架演示)
出示长方体框架
师:我也找了两条棱。请你来延长A或B看它们是否相交?(异面直线)
讨论:他们能叫做平行线吗?说明理由。长方体中的哪两条棱也是这种情况?
师:我们平行线的概念应该怎样完善一下?
四、知识理顺,得出结论。
1、学生归纳得出:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
教师小结:在判断两条直线是否是平行线时,"在同一平面内"、"不相交"这两个特点缺一不可。
2、平行线的表示法。
如图,直线AB与直线CD平行,记作AB∥CD,也可记作CD∥AB,因为两条直线平行是相互的。
3、平行线的画法。
问:借助三角板、直尺如何画平行线?
(1)已知直线l,作直线平行于l。
(2)P为直线l外一点,过P点作直线平行于l。(小组合作探究)
请同学到讲台上通过实物投影演示。然后教师通过课件演示,强调利用直尺与三角板画平行线有四个步骤:一放,二靠,三推,四画。
五、应用反思:
教科书98页习题4.5第四题:图中哪些直线是相互平行的?用几何符号表示出来。你还能在图上画出其它的平行线吗?试试看。
六、拓展创新:
1、结合画图回答问题:
已知直线l,能作几条直线平行于l?P为直线l外一点,过P点能作几条直线平行于l?你们发现了什么结论?(小组合作探究,教师指导。)
学生归纳:经过一点,只有一条直线与这条直线平行。
师:还有一种说法 "经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行",你们比一比,哪一种说法更合适,说明你的理由?
通过讨论,对比,体会"有且只有"的含义,认识到第二种说法准确、严密,进而得到平行公理。
2、实践活动:
已知如图直线l和直线外的点A,B,分别过A点和B点作l的平行线。
问:所作的两条直线有什么关系?
引导学生提出猜想:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(或若AE∥l,BF∥l,则AE∥BF)。
实质:平行线具有传递性。
七、小结回顾:
这节课你有哪些收获?(知识、学习方法、感受体会)
师:生活中用到平行线的地方很多,在今后的学习中我们还要对平行线进行进一步的研究。
八、推荐作业:
个人独立完成:教科书98页习题4.5第一、三题。
小组合作完成:找出长方体框架中,有几组平行线?
拓展作业:如果条件允许的话,教师可以让学生查询有关的资料,寻找利用平行原理进行的体育项目、生活中利用平行线的实例等,讨论其中的一些道理,以加深对平行线含义的理解。并且比一比哪个小组找的多。
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