简单的平移作图2
一.教学目标(一)教学知识点
图形之间的平移关系.
(二)能力训练要求
1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程,发展学生的审美能力.
2.能够探索图形之间的平移关系.
(三)情感与价值观要求
1.通过学生对图形的观察、分析、欣赏,以及亲手拼摆等过程,培养学生对图形欣赏的意识.
2.在探索图形之间的平移关系的过程中,使学生认识和欣赏平移在现实生活中的应用.
二.教学重点
探索图形之间的平移关系.
三.教学难点
探索图形之间的平移关系.
四.教学方法
探索、发现法.
五.教具准备
电脑演示图片,平移图形的过程.
投影片三张:
第一张:(记作投影片§3.2.2 A);
第二张:做一做(记作投影片§3.2.2 B);
第三张:议一议(记作投影片§3.2.2 C);
正六边形的纸片数百张.
六.教学过程
Ⅰ.巧设情景问题,引入课题
[师]生活中经常见到一些美丽的图案(出示投影,放图片:课本P41~P42的图;也可另外找一些平移图形的图案),这些图案都是由基本图形平移组成的,那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢?这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.
Ⅱ.讲授新课
[师]现在大家来看图案1(出示投影图片:课本P41的第一幅);观察图案,并回答.(出示投影片§3.2.2 A)
(1)这个图案有什么特点?
(2)它可以通过什么"基本图案"经过怎样的平移而形成?
(3)在平移的过程中,"基本图案"的大小、形状、位置是否发生了变化?你能解释其中的道理吗?
[生甲](1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样,只是它们所处的位置不同,由此可知:这个图案可以通过平移"基本图案"得到.
[生乙](2)这个图案可把"一只小狗"看做"基本图案",通过上下、左右平移得到,平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).
[生丙]这个图案还可把中间上下的"两只小狗"看做"基本图案",通过向左、向右平移得到,平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.
[生丁]这个图案也可把最左边的上下的"两只小狗"或最左边上下的"两只小狗"看成"基本图案",通过向右(或向左)依次平移得到,平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.
[生戊]这个图案也可把水平的"三只小狗"看成是"基本图案",通过向下(或向上)平移得到,平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.
[师]同学们讨论得非常精彩,(边叙述边在电脑上演示平移过程),这个图案既可以把一只小狗看做"基本图案"进行平移得到,又可以把两只小狗、三只小狗看做"基本图案"进行平移得到整个图案,在这些平移过程中,只是平移的距离不同而已.
接下来,大家想一想第(3)问.
[生己]在平移的过程中,"基本图案"的大小、形状没有发生变化,只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小,而改变图形的位置.
[师]很好,大家看屏幕(用电脑动画再次演示平移过程).从平移的过程中,进一步说明了平移的特征:平移不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.
了解了平移的特征后,大家分组来动手做一做.(出示投影片§3.2.2 B)
在下图中,左图是一个正六边形,它经过怎样的平移能得到右图?自己动手做做看,你能得到右图的图案吗?
(学生分组后,教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来,让学生进行实际拼摆,老师巡视指导)
[生]我把一个正六边形经过连续平移,就可以得到右图的图案.
[师]同学们通过拼摆,进一步理解了平移的基本内涵,接下来大家想一想,与同伴议一议下面的两个图案(出示投影片§3.2.2 C).
(1)在图(课本P64的图3-10)中,左图是一种"工"字形的砖,右图是怎样通过左图得到的?
(2)图(课本P65的图3-11)可以看做什么"基本图案"通过平移得到的?
[生甲](1)先把左图沿上下方向平移,再沿左右方向平移便可得到右图.
[生乙]也可先把左图沿左右方向平移,再沿上下方向平移得到右图.
[生丙](2)不考虑图案颜色的情况下,可以把"一只天鹅"看成"基本图案",通过平移可以得到如图所示的图案.
[生丁]如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合,那么"基本图案"可以是一个组合,两个组合……,直到所有的天鹅.
[生戊]如果不考虑颜色时,可以把同一行的天鹅看做是"基本图案",通过上下平移就可得到如图所示的图案.
[生己]如果不考虑颜色时,也可以把同一列的三只天鹅看做"基本图案",通过左右平移就可以得到如图所示的图案.
[师]很好,这是一个通过平移得到的复合图案,图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P65随堂练习
1.分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)
解:在不考虑图案颜色的情况下,五个环之间可以通过平移而相互得到.
2.如图,在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形,并将其平移到左边,形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图3-9右图的图案呢?与同伴交流.
解:可以得到类似于图3-9右图的图案.如下图.
(二)看课本P64~P65,然后小结.
Ⅳ.课时小结
本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系,了解了每个图案由于"基本图案"选取的不一样,则平移关系也不一样,尤其是一些复合图案,它的许多部分可以通过平移而相互得到.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P65习题3.3 1、2
(二)1.预习内容P66~P67.
2.预习提纲:
(1)旋转的定义.
(2)旋转的基本性质.
Ⅵ.活动与探究
有两个都是由十四个小方块组成的图形,你能不能沿着分格线把它们分别剪开成七块由相邻两个小方块(按水平方向或垂直方向)组成的矩形?
如果行,就请你剪剪看.如果不行,你能不能讲清楚其中的道理?
过程:通过本题的活动--剪切,培养学生的动手能力和初步的说理能力.
结果:可以把左边的图形用好几种方法剪成七个符合题意的矩形,但对于右边的图形,不论你怎样剪都剪不出七个符合题意的矩形.
什么道理呢?
让我们来分析一下:
分别将这两个图形中的十四个小方块按黑白相同的原则加以涂色,那么,按题目要求所剪成的七块矩形必定都是由一块黑色小方块和一块白色小方块所组成.由于左边的图形是由七块黑色小方块与七块白色小方块连成一个整体所组成,因此它可以剪出七个符合题意要求的矩形,而右边的图形中黑、白小方块的数目不相等,所以无论怎样剪都剪不出七个符合要求的矩形.
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