一元一次方程的讨论2

欢迎来到论文参考中心,在您阅读前,与您分享:路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌
  

一元一次方程的讨论2

    【教学目标】
    1.熟练掌握一元一次方程的解法;
    2.进一步感受列方程的一般思路;
    3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.
    4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
    【对话探索设计】
    〖探索1〗
    一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,
    那么,根据工作效率=________÷________,
    得甲一天的工作量(工作效率)为________.
    他做3天的工作量是__________.
    〖探索2〗
    一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?
    (1)你能估算出答案吗?
    (2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:
    如图,线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?
    如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量? 通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?
    〖探索3〗
    一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?
    解:把总工作量看作1,那么,
    根据工作效率=________÷________,得
    甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;
    设两人合做要x天,那么,
    甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;
    这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:
    _____________________.解这个方程得________________.
    答:_____________________.
    把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?
    〖探索4〗
    整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92例5) 
    解:把总工作量看作1,那么,
    根据工作效率=________÷________,得
    人均效率(一个人1小时的工作量)为________.
    设先安排x人工作4小时, 那么,
    这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).
    显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时
    的工作量为___________________(可化简为_________).
    这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:
    ________________________.
    解得_______.
    答:_________________.
    想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?
    教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.
    〖作业〗
    P93.习题3(3),(4);P94,8,9