从算式到方程
教学目标:1.了解什么是方程,什么是一元一次方程;
2.通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的数学工具;
3.初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,渗透建立方程模型的思想;
4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决问题的创新意识,品尝成功的喜悦,增强用数学的意识,激发学习数学的热情。
教学重点:
1.了解什么是方程、一元一次方程;
2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。
教学难点:
分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。
教学过程:
一、游戏激趣
同学们,大家小时候一定都说过儿歌吧?那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;……。现在,我们就来“比一比,说儿歌” (屏幕出示)。要求是:以这样的速度说(师说一段),不能说错或停顿,如果停顿或者说错了就立即停止。规则是:每一大组各派一名代表,看谁说得又快又好;第一大组,谁来?其他同学可听仔细了。(进行比赛)
我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答,说出“x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水” )(屏幕出示)
这样,我们用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况,使问题变得方便、简捷。
二、 创设情境,引入课题
1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力,你准备怎么处理呢?
好东西要与好朋友分享,对吧?如果你和你的好朋友一人一半,你分得多少呢?我们也不能忘了孝敬长辈,假如分给奶奶的是分给你的2倍,那么你分了多少颗?
如果还要分给爷爷,且分给奶奶的不变,还是你的2倍,分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法)
2、刚才解决这个问题时,两位同学一人用了列算式的方法,一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。
3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、
4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。
确实,方程也是解决问题的一种好方法。
(设计意图:通过巧克力问题,1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法,甚至有时比算术方法要简单,2、引出方程的概念)
三、呈现问题,自主探索
1、请你用算术方法或列方程解决下列问题:
每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决,只要想到方法的就到黑板上来写,不需要举手,如果列算术请写在左边,如果列方程请写在右边。
注意:我们这一节课只研究根据实际问题列方程,怎样从方程中求出未知数,我们以后会深入讨论。所以,今天的问题都只要求同学们列出算式或方程,不需要求出结果。现在开始。
2、学生自由到黑板上写
3、现在请各位同学解释一下自己的方法。(学生在座位上回答,教师适当提醒学生说出等式两边的含义和列方程所依据的相等关系。针对解题格式上的问题加以提醒。)
统计每道题用算术方法和用代数方法的人数。
4、通过解决刚才的这几个问题,对于做一道题时,是选择列算式还是列方程,你有什么感想?(生答)
其实呀,方程确实是一种应用很广泛的数学工具,在现实生活中有好多好多的问题可以用方程解决。下面我们不妨来试试看。好吗?
(设计意图:通过几道例题,1、让学生初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,2、渗透建立方程模型的思想)
四、巩固练习,提高发展
1、现在我们就用列方程的方法解决问题,请拿出学案纸,完成第一大题。要求是:(屏幕出示)根据下列问题,设未知数并列出方程,同样不需要求出结果。
2、学生独立完成。
3、哪位同学来讲讲你做的第一题,说说你的解题思路和过程。
4、通过刚才的研究,我们发现利用方程解决问题要经过哪些步骤呢?
先设未知数,然后根据相等关系列出方程,这样,就将实际问题转化成了数学问题。
(设计意图:通过练习让学生继续学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。)
五、合作学习,开拓创新
1、我们知道,数学来源于生活,又应用于生活。今天,老师在来滨江初中的过程中,遇到了这样一个问题:
汽车匀速行驶,7:00从实验初中出发,7:30途经常青初中到达滨江初中是7:50,吴庄在常青初中、滨江初中两地之间,距常青初中6千米,与滨江初中的距离是总路程的,问实验初中到吴庄的路程有多远?
现在,就请大家运用你所掌握的知识、方法,结合线段图解决它。
请拿出学案纸,看第二大题,只需要列式,并说出理由,不需要求出结果。请大家先独立思考,然后学习小组内互相交流,互相讨论,看看谁想到的方法多。现在开始。
2、学生完成
3、学生展示不同的方法。
(设计意图:改变书上的引例,把它换成现实生活中的实例,鼓励学生探索、合作、交流,有利于激发学生的学习兴趣)
六、交流收获,归纳总结
各组同学都积极开动脑筋,想出了各种方法解决问题,看来同学们今天都是“学有所获”,我们共同来对今天的学习活动作一个总结与回顾。 通过本节课的学习,你有哪些收获?
七、课后作业,拓展视野
1.必做题:阅读课本第72页“阅读与思考”;完成课本第75页第1题,第76页第5、6题。
2.选做题:课本第74页第10题。
教学反思:
本节课我在本校执教的时候效果较好,而到滨江初中上这一节课,结果却不尽如人意,甚至没有能完成预定的教学任务。通过这一节课,我感受最深的一点是:要上好一节课不仅要埋头钻研教材,设计教学过程,还必须善于与学生交流,要学会从学生的角度看问题,也就是常说的要学会备学生,应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序,用有趣的资料激发学生的学习热情,更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度,这样才能把握住施教的深浅及分寸,做到进行适当的引导,达到事半功倍的效果。
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