一元二次方程的解法 —— 初中数学第三册教案
课题名称
§13、3公式法
课型
新授课
课时安排
1/1
教学目标
1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
重点、难点
根据公式会解一元二次方程
策略和方法
讲练结合
课前准备
课前预习
配方法
教学媒体
投影仪
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
备注
一、
我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）吗？
小亮是这样做的：
aχ²+bχ+c=0（a≠0）
两边都除以a
χ²+b/aχ+c/a=0
配方
如果b²-4ac≥0
一般的，对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。
学生可自主探索求根公式。
牢记公式
二、
例 解方程：χ²-7χ-18=0
解：这里a=1，b= -7，c= -18
∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0
∴
即
随堂练习：
1、用公式法解下列方程：
（1）2χ²-9χ+8=0
（2）9χ²+6χ+1=0
（3）16χ²+8χ=3
2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。
作业：习题2.6 1、2
要求学生先找出a，b，c，对b²-4ac进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤
解方程
课后记
根据公式会解一元二次方程
课题名称
§13、3公式法
课型
新授课
课时安排
1/1
教学目标
1、经历探索一元二次方程的求根公式的过程，掌握公式特点并根据公式会解一元二次方程。
重点、难点
根据公式会解一元二次方程
策略和方法
讲练结合
课前准备
课前预习
配方法
教学媒体
投影仪
教学程序
教学内容
教师活动
学生活动
备注
一、
我们发现，利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的。因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），得到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简洁得多。
你能用配方法解方程aχ²+bχ+c=0（a≠0）吗？
小亮是这样做的：
aχ²+bχ+c=0（a≠0）
两边都除以a
χ²+b/aχ+c/a=0
配方
如果b²-4ac≥0
一般的，对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），当b²-4ac≥0时，它的根是：
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法实际上是配方法的一般化和程式化，利用他可以更为便捷的解一元二次方程。
公式法的意义在于，对于任意的一元二次方程，只要将方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解。他的依据就是配方法。
学生可自主探索求根公式。
牢记公式
二、
例 解方程：χ²-7χ-18=0
解：这里a=1，b= -7，c= -18
∵b²-4ac=（-7）²-4×1×（-18）=121>0
∴
即
随堂练习：
1、用公式法解下列方程：
（1）2χ²-9χ+8=0
（2）9χ²+6χ+1=0
（3）16χ²+8χ=3
2、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。
作业：习题2.6 1、2
要求学生先找出a，b，c，对b²-4ac进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤
解方程
课后记
根据公式会解一元二次方程
