语文教案大全
[语文教案大全] [语文教案大全]

数学英语政治化学教案物理教案历史教案地理

生物音乐体育信息学美术中考高考教学论文

信息技术语文教案数学教案英语教案政治教案

化学物理历史学地理教案生物教案音乐教案体育

美术中考高考语文数学教案英语政治教育论文

网站刚进行改版，内容在一天天完善。希望您的支持！

旧版网站栏目

亲子互动	托班教案	小班教案	中班教案
第一时间	大班教案	园所管理	托幼前后
儿童心理	怀孕准备	智力开发	评语范文
教子有方	育儿观念	护理园地	治疗误区
用药须知	家庭急救	儿童常见病	儿童保健
生长发育	海外育儿	幼教随笔	语文教案
十万为什么	儿歌童谣	动画片观看	儿童科普
家常菜谱	儿童游戏	儿童笑话	特色课程
儿童故事	作文日记	计划总结	园长园地
幼教资讯	专题研究	童言童语	家园共育
常用资料	经验论文	师德演讲	数学教案

儿童测评

首页 > 数学教案 > 九年级数学教案

§12.1 一元二次方程

　　2009-04-30 16:11:22　　

§12.1 一元二次方程
[课题] §12.1 一元二次方程[教学目的] 使学生了解整式方程、一元二次方程的意义；使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。[教学重点] 使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。[教学难点] 使学生掌

欢迎来到论文参考中心,在您阅读前,与您分享:路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。 —— 吉鸿昌

§12.1 一元二次方程

[课题] §12.1 一元二次方程[教学目的] 使学生了解整式方程、一元二次方程的意义；使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。[教学重点] 使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。[教学难点] 使学生掌握什么是一元二次方程的二次项和系数、一次项和系数以及常数项，[教学关键] 使学生掌握在指出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时，一定要包括它们的符号。[教学用具] [教学形式] 讲练结合法。[教学用时] 45′×1 [教学过程][复习提问] 例方程解应用题的一般步骤是什么？[讲解新课]引例可由教师提出并分析其中的数量关系，设出未知数，列出代数式，并根据等量关系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（这其中应重点复习列方程解应用题的方法、步骤，或讲解或提问应视具体情况而定）。提问：如何将上述方程整理？整理后，得：x²－70x+825=0。这里不必多讲，只指出：这个方程（什么方程？这里不谈）与我们已经学过的一元一次方程不同，我们学了这一章，就可以解这个方程，从而解决上述问题。接着书写教科书第4页的问题：剪一块面积是150cm²的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？引导学生分析题意，设未知数，列出代数式，找出相等关系，列出方程：x（x+5）=150。去括号，得： x²+5 x=150。现在来观察这个方程：它的两边都是关于未知数的整式，指出“这样的方程叫做整式方程。”就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知数的次数是1，而上列方程未知数的最高次数是2，所以，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。（这样与一元一次方程对比着讲，既使整式方程的内含扩大，以加深学生的印象，也可使学生深刻了解一元二次方程的意义。）下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x²=4；3、(x－1)(x－2)=x²+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)²；(2x²+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，两边展开，得3x²+5x－12= x²+4x+4移项，得 2x²+x－16=0事实上，方程x²+5 x=150移项，得 x²+5 x－150=0这就是说，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化成下面的形式： ax²+bx+c=0（a≠0）。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。这里应强调指出，方程 ax²+bx+c=0只有当a≠0时，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含a≠0这个条件。随后指出，在方程中，ax²，bx，c各项的名称，并举例说明。（ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。）例1 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号，得 3x²－3 x=2x+4+8移项，合并同类项，得 x²－5 x－12=0二次项系数是3；一次项系数是－5；常数项是－12。[课堂练习]教科书第5页练习第1，2题。[课堂小结]通过本节课的学习，我们知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）。在这里我们要特别注意a≠0这个条件。同时我们还学习了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次项系数，什么是一次项系数，什么是常数项，在指出这三项内容时，要特别注意它们的符号。[课外作业]复习教科书第4，5页的内容，预习教科第6页上的内容。 [板书设计]课题：例题：辅助板书： [课后记]

通过本节课的学习，大部分学生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，对今后学习一元二次方程的解法打下了良好的基础。

下一篇：§12.2 一元二次方程的解法（1）——直接开平方法

上一篇：不等式和它的基本性质（1）

中学教案大全

语文教案: 七年级语文教案八年级语文教案九年级语文教案综合性语文教案高一语文教案高二语文教案高三语文教案