拓展数学学科的育人价值
“新基础教育”在教学研究中提出了“拓展学科育人价值”的任务。本人作为该研究课题的成员，并具体承担数学学科教学改革的研究，对这一任务作了结合学科的理论思考和实践探究。本文从三方面阐述自己对拓展数学学科育人价值的认识。
一、 对数学教学育人价值的认识偏差 数学是中小学教学的重要基础性课程，历来受到学校领导、教师和家长的重视。因此，每一次重大的课程教学改革都会涉及到数学学科的改革。近年来讨论较多的是关于学生数学能力培养及数学与生活关系的研究，专门从“育人”的角度来全面研究数学学科的价值似不多见。因此可以说，在总体上教师还缺乏这方面的自觉意识。但是，缺乏不等于不存在。实际上，长期以来人们对数学学科的育人价值的认识存在着偏差。这些偏差概括起来主要表现在以下三个方面：偏差之一是对数学学科育人价值认识的狭窄化。所谓狭窄化，就是对数学学科教育的价值认识停留在教学数学知识上。表现出一种为教知识而教知识的状态，把学生当作是为学习数学知识而存在的，教师是为教数学知识而存在的，数学学科的育人价值被局限在掌握数学知识上。这可以从教师关于教学目标的制订中窥见一斑，具体地说，大多数教师只是围绕知识点的理解、掌握和运用来制订教学目标。例如教师对于小学数学教材中《商不变性质》的教学目标的制订，一般都停留在：①理解和掌握商不变性质；②学会运用商不变性质进行简便运算。可以说，大部分的数学概念、法则、性质等的教学目标都停留在这个水平上。偏差之二是对数学学科育人价值认识的空泛化。所谓空泛化，就是对数学学科教育的价值认识停留在空洞的口号上。具体地说，教师在制订教学目标时，除了知识点的教学目标以外，增加了一些口号性的目标。还以上述《商不变性质》为例，有的教师把教学目标制订为：①理解和掌握商不变性质；②学会运用商不变性质进行简便运算；③培养学生的创新精神；④培养学生的团队合作精神。后两条增加的目标，反映了教师对数学学科多元教育价值的意识开始觉醒。他们原本的意思可能是指通过小组讨论来学习该内容，并且鼓励学生在学习该内容时独立思考、大胆发表意见。但是象这样口号性的目标，具有“普适性”，它几乎可以作为任何一堂课的教学目标。正因为如此，没有找到特性和载体的空泛目标，尽管在许多教案中都能看到，但仅凭此，在任何教学中都不会具体落实，所以它只能起到贴标签的作用，仅仅表达了教师改革数学教育的愿望而已。 偏差之三是对数学学科育人价值认识的短期化。所谓短期化，就是对近期的、可测量的考核目标的追求和满足，把小学数学学科教育的价值定位在考试成绩的提高，忽视了学生对数学知识的发生和形成过程的探索和体验，使数学教学趋于死记硬背。这种强化练习可能要考到的内容，以达到牢固记忆、熟练应答、考试成功的目的的现象，可以从数学课上有层次、有坡度、大题量的“经典”练习中得到印证。数学学科的育人价值被局限在应试上。之所以把“应试”也称作育人价值，原因有二：一是应试关涉到学生将来的升学和发展，并非与学生的成长无关；二是应试的内容大量是基础性的，也是数学教育的重要组成。但问题出在仅用大量的机械练习来应对考试，考什么练什么的急功近利的做法，且仅仅为应试而教，把学生当作是为考试和练习而存在的人，这就完全违背了教育的真谛了。 二、 重新认识数学学科教育对于学生发展的价值上述认识的偏差，使数学学科教育渐渐丢失了更为根本和长远的价值----对学生发展的奠基性价值。那么，数学学科对于学生的发展有怎样的教育价值？如何开发和丰富数学学科的育人资源？“新基础教育”研究把这两个问题，作为数学学科教育改革的根本性问题，研究人员和实验教师一起展开了研究。下面是我们对这些根本性问题的思考和认识。 要对数学学科的教育进行价值选择，首先需要对作为学校教育组成的数学有一个重新认识。作为学校教育组成的数学---学校数学，是学校中开设的一门课程，它和科学数学既有联系，又有区别。概括地说区别在于：首先是指向不同。作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，通过逻辑推理发现数学结论，着眼于深刻精确地阐明数学理论，指向数学学科本身的发现和推进。学校数学作为学校教育的内容和过程之一，其所以要设立的根本依据是人的成长。学生的发展和与他人的真实交往、以及人在各种社会实践中都需要数学的滋养。学校数学说到底是以育人为目的，即使是为数学的发展，也还是要指向人，而不是直接指向数学本身的发展。其次是构建知识的路径不同。科学数学十分强调对定理和法则进行严格的演绎推理论证。学校数学则是利用最基本的方法如归纳法、实验法等等帮助学生得出结论、建构知识。第三是认识的起点不同。科学数学认识的起点建立在一定的公理体系上。学校数学认识的起点往往是学生生活中的实际经验、实际事例，以及学生已有的数学知识。在过去，我们可能更多的是把学校数学当作学习已有的科学数学的知识来对待，从而导致把数学学科教育的价值窄化；在尚未深入研究数学学科具体的育人价值的情况下空说育人价值，从而导致了认识数学育人价值上的泛化；而习惯于追求教学价值的功利性，又使数学教育的价值贫乏化和短期化。 对学校数学的特性的重新认识和定位，使我们进一步认识到，学科教学是“育人”的载体，教书最终是为了“育人”。因此，要加强研究如何充分发挥数学学科的教育功能，通过数学教学这一重要途径来促进学生主动发展总目标的实现。这是一个在每天每节数学课的教学过程中，坚持不懈的渗透和体现数学学科的育人价值的过程。他与教学数学知识不矛盾，相反，只有籍助于数学知识的教学才能实现。为此，“新基础教育”数学教学的改革，从原来关注数学知识的层面向更深的层次开发。我们认为，数学学科对于学生的发展价值，除了数学知识本身以外，至少还可以提供学生特有的运算符号和逻辑系统，使学生具有数学的语言系统；可以提供学生认识事物数量、数形关系及转换的不同路径和独特的视角，使学生具有数学的眼光；可以提供学生发现事物数量、数形关系及转换的方法和思维的策略，使学生具有数学的头脑；可以提供学生一种惟有在数学学科的学习中才有可能经历和体验并建立起来的独特的思维方式。 数学是学生学习的一门学科。人类在创造数学的同时，创造了数学所独有的话语系统---运算符号和逻辑系统，使千百年来的数学发明和创造得以流传至今。作为学校课程的数学教学有助于数学的流传。然而，这种流传在很大程度上取决于学生对数学独特的话语系统的掌握是否具有同一性。如果学校数学的教学能够尽可能多的提供学生互相交往、合作交流的机会，尽可能多的体验和实践数学的话语系统，就能提高学生运用数学语言系统的成熟度。 数学是学生认识世界的一种工具。很难想象如果没有数学，人们怎么能全面、深刻地认识世界！但是在日常生活中，几乎不容易看到帮助我们认识世界的数学。因为数学作为事物和关系组成的数形及其变换，已无处不在地渗透在世界之中，同时又似乎无形地隐藏其中。如果学校数学的教学能够体现数学来自于现实生活，又应用到现实生活中去，就有可能提供学生独特的观察视角，去进一步认识和发现自己生活在其中的数学。数学又是学生在学习中需要进行的一种思维活动。在数学学习的活动中发展学生的思维，这是数学对于学生思维发展的价值。这一点是勿用质疑的，过去是、现在是、将来依然是。然而，如果只关注传递数学教科书上呈现的现成知识，难以达成这个目标，相反，实际上只是让学生学会简单接受、模仿、配合、服从等被动的思维方式。在这样的课堂教学中，学生内在于生命中的主动精神和探索欲望，常常受到压抑，甚至被磨灭。“新基础教育”强调数学对于学生主动思维的发展价值。“新基础教育”相信学校数学的教学能够提供学生主动探索、体验、实践的时间和空间，并且，在这个过程中，能够给学生以力量和智慧。因为数学特有的内在的知识结构、数学知识创生和发展的过程，以及诸多的凝聚着前人智慧的数学发明和创造，本身就是一本“活生生”的教科书，它可以激发学生主动探索的欲望，提供学生发现的方法和思维的策略。数学更是学生在生活中需要的一种思维方式。数学的思维方式表现出抽象的特征，但并不是无实践和实体之根的抽象，也不是无规律可循的不可捉摸的东西，它渗透于各种具体的数学活动之中。籍助于具体的数学知识内容的教学活动，帮助学生建立数学的思维方式，不仅十分重要，而且是完全有可能的。如果学校数学的教学能够揭示隐藏在数学知识的背后的数学思想和数学方法；能够提供学生主动的实践数学思想和数学方法的机会，就有可能使学生真正感受数学思维方式的力量，逐渐形成这样的思维方式，并将这种思维方式在日常的生活中自觉的加以运用。 三、 如何开发数学学科的育人资源 对于拓展数学学科育人价值的意识觉醒，为我们对数学学科教育进行根本性的改革提供了可能。然而，在由可能向现实转化的过程中，尚须付出更大的努力和进行新的探究。 困难与障碍首先来自于传统的数学教科书的呈现方式。它把数学知识的整体划分成一个个知识点、按照知识点的难易程度、用演绎的方式编排而成，使原本具有丰富内在关联的知识，经过人为处理变成以“点”为单位的符号系统；它又以客观真理的面目出现在学生面前，要求学生按规定的程序去理解、掌握和运用。而许多教师往往意识不到这个问题，被局限在教材知识点的框架内，按照一个知识点一个例题“掐头去尾烧中段”[1]的方式进行教学。这样就会导致学生在学习中障碍重重，且感到数学十分的枯燥乏味和无用。因为它割裂了数学知识整体之间的联系，割裂了数学知识与人的生活世界的联系，割裂了数学知识与人发现问题、解决问题、形成知识过程的联系。学生和教师在教学中遭遇的知识是固化的真理---一堆“死”的符号型的结论，带来的结果，是学校数学教学提供的育人资源的原始贫乏。 为了克服传统的数学教科书中的“资料系统”的育人资源的贫乏现象，“需要将凝固的书本知识‘激活’，使知识恢复到鲜活的状态”¬：实现书本知识与数学知识整体的、内在的结构的沟通，实现书本知识与人发现问题、解决问题、形成知识过程的沟通，实现书本知识与人的生活世界和儿童经验世界的沟通，从而丰富和拓展数学学科的育人资源。在“新基础教育”教学实践中，我们主要进行了如下的改革： 1、 以数学知识的内在结构作为育人资源 “新基础教育”研究提出了“要通过教学实现学科对于学生发展的独特的价值”，这一目标与任务是高远而又平实的。高远在于最终要让学生建立起独特的思维方式，平实在于这样的思维方式需要通过每天每节课教学的渗透才能得以建立。那么，有没有实现这一目标的可能呢？ 在研究的初期，我们发现几乎没有实现的可能！因为在课堂上，教师常常只局限在教学种形式上的改革。以小学[1] [2] [3] 下一页
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