以“探”导“引”以“引”促“探”
透析近几年的小学数学课堂教学，在优化教学目标、内容、方法和手段上进行了卓有成效的探讨和研究，但还普遍存在着种种问题，主要表现为“牵制式”教学模式制约着学生学习的自主性；教材的滞后性和教学思路的单一性制约了教师教学的自如发挥。教师在教学中的心理倾向是如何让学生按自己所设定的框架一个一个地让学生往里钻，实现其环环相扣的教学程序，至于如何能够顺着学生的学习思路进行引导恐怕很少考虑。加上教师囿于教材，驾驭教材的能力不强，过分迷信教材，致使课堂教学“照本宣科”。另外，课堂教学结构不尽合理，我们认为，当前的课堂教学结构应贯穿问题产生——探索解决——建构应用——问题延伸这样一条从问题中来到问题中去的探究主线。在具体操作时应注意把握一条“探——引——探”的基本教学思路，凸现以“探”导“引”，以“引”促“探”的教学方法。
一、以“探”导“引”
这里的“探”为探底，“引”为引导。教师根据探底的情况来确定创设情境的方式、提出问题的角度和引导学生探索方向。这既符合“迁移”原理，也符合顺着学生学路导的“自如化”教学的要求，探底活动不仅仅局限于准备阶段，它贯穿着整个课堂教学的流程之中，从而构成不断探底、不断引导、不断探索的探究性课堂教学结构。
1．准备阶段探底与引导。
教师依据数学知识的脉络，运用准备题。了解性提问创设一定的情境等方法，了解学生在探究新知前与新知相关的知识基础，探究同类问题的思维方式，以及技能状况等，检验教师前期对学生就上述问题的预测准确度，以提供下一步引导的方式，提出问题的角度及措词作出较为合理的决策，利于教师创设既适合于激发学生探索兴趣，又具有新颖独特的问题情境。
例如，教学“时、分认识”时，教师通过让学生以合作方式创造一个钟面，了解学生对钟面结构认识程度，为教师下一步引导提供了合理的决策。
2．自主探索阶段探底与引导。
学生在探索过程中，可能会产生对所探究问题的知识背景、思维方式、观察操作方法上的障碍、阻塞或偏离方向的现象。教师通过信息反馈方式进行探底，了解学生的探究进程，进行适当的调整和引导，为学生的继续探索提供可靠的方案，利于教师的引导“有的放矢”。
例如，教学“能被3整除数的特征”时，出示一组数“21、42、33、54、45、36、27、48、39、60”试探性让学生计算、观察，自主探索能被3整除数的特征。从反馈中发现，由于受能被2、5整除数的特征思维惯性的影响往往从个位上去找规律。教师及时调整探索方案，引导学生运用直观操作探索出特征。
3．内化巩固阶段探底与引导。
课堂练习具有反馈功能、内化功能和形成技能功能。反馈功能为教师在该阶段中的探底提供了有利条件。在尝试或模仿练习后，教师利用反馈的情况，了解学生通过自主探索后对新知识理解的程度、思维动态和技能的状况，为教师设计后一层训练，引导学生扫除障碍实现知识建构提供了可靠的依据。
例如，教学“商中有0除法”时，从基本训练反馈的情况中发现，学生就商中的“0”的两种不同含义比较模糊，让学生计算“8012÷4”后提问：“商中百位上写0依据是什么？商中十位上写0的依据又是什么？”引导学生理解商0的不同含义。
4．发展延伸阶段探底与引导。
在学生取得探索成功，并初步形成新的知识结构后，此时将会产生新的思维冲突，通过教师的进一步试探、了解学生在新的起点上可能会引发何种新的思维趋向，为教师进一步引导学生运用矛盾的冲突提出尚待进一步去发现、探索的新问题。
二、以“引”促“探”
如果说，“探底”为教师的引导提供了必要的条件，促进教师“自如化”教学，那么“引导”则为学生的自主探索提供了充分的条件，推动学生的“自主化”学习。学生能否主动参与探索活动，会不会自主探索，关键在于教师的主导作用发挥水平。强调学生学习的“自主化”，并非意味可抛开教师的引导作用，学生的探索活动很大程度依赖于教师的问题情境的创设，问题的设计和探索方法的指导。
在教学的各阶段中，教师在探底的基础上，作出合理的引导决策就显得相当必要，为学生的自主探索提供广阔的空间。
例如，在教学“商不变的规律”时，学生从观察、思考、讨论、验证等学习活动中初步得出“商不变规律”后，教师出示一组题：（36×2）÷（12÷2）；（36×5）÷（12×3）；（36÷6）÷（12÷2）；（36＋12）÷（12＋12）从反面揭示矛盾，让学生进行检验“与36÷12＝3比较这几道题的商都变了吗？为什么？”引导学生进一步探索，以加深对商不变规律的理解。达到以“引”促“探”的目的。
各阶段的引导方式及作用随着教学的进程各有侧重，概括地说，在准备阶段中，创设合理的问题情境，引导学生激活思维；在探究阶段中，设计有价值的问题和校正思维趋向，引导学生深化探索，发展思维；在内化巩固阶段中，设计有效练习，引导学生拓展思维；在延伸阶段中鼓励质疑，引发学生创新思维。
总之，无论哪个阶段，采用何种方式引导，引导的深度如何，均要有利于激活学生的思维，有利于学生主动参与探究活动，有利于学生创新意识的培养，均应把握顺着学生学路导的原则，以体现“自主化”学习和“自如化”教学的特征。
