不断改进应用题教学方法
[作者] 陈凤艳 刘晓薇
[内容]
九年义务教育教材不论是编排思路，还是编排体系，都有其独到之处，尤其是关于应用题的编排更具优势。它按照小学数学教学新大纲对应用题内容作了如下调整：应用题注意联系学生实际，整数、小数应用题最多不超过三步，四步计算的应用题（只限于容易的）作为选学内容；分数、百分数应用题以一、二步计算的为主，最多不超过三步（只限于比较容易的）。这样调整，减轻了学生过重的课业负担，有利于发展学生智力，培养学生能力。教师们普遍反映，这样调整减轻了教师备课量，明晰了教学的思路，教得轻松；学生在解答应用题时，反应灵活，解题思路宽，分析和解题能力强，学得愉快。
但是在实践中我们看到，有些教师对大纲要求还不够明确，对新教材还缺乏比较系统的认识，教学时还不能够准确地把握教材、驾驭教材，影响教学质量的提高。尤其是“重结果、轻过程”，忽视算理教学，忽视思维训练，解题与思维训练脱节等现象严重。有些新教师，不能根据自己学生的实际教学，照搬现成的教案教学，使应用题教学流于形式。有个别教师甚至出现失误。可见，深入钻研教材，不断改进应用题教学方法，是提高教学质量的保证，也是改进数学教学的当务之急。本文仅就改进应用题教学方法谈几点体会。
转变教学观念是改进教学方法的前提现在实施的小学数学教学大纲指出：“应用题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面，要注意联系学生生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”“要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性，要坚持启发式，反对注入式。”这就明确地指出了应用题教学要着眼于学生素质提高。过去我们常常注重研究教师如何教，从主观愿望出发考虑问题，把“学”看成为“教”服务的。这种思想指导下的教学多为“注入式”，不利于培养有创造性思维的人才，因而必须转变。改革教学方法，必须从改变“教”和“学”的关系入手，那就是使“教”更好地服务于“学”。为此，教师要引导启发学生，动脑、动手、动口，发挥主体作用。深入钻研教材，领会编者意图义务教育教材在应用题的编排上有一个突出的特点，即采用了“系列”编排方式，“准备题、例题、想一想、做一做”等一系列内容的安排，为教师的课堂教学提供了很好的素材。学生经过这种系列训练，可达到较好的学习效果。因此教师教学时，要注意做到如下四点。
一是切实抓好准备题的练习，帮助学生理解掌握新知识，达到教学大纲的要求；
二是重视例题教学，抓住知识点，帮助学生深刻理解所学知识的本质属性；
三是加强变式练习，通过混合、对比练习，使学生比较深刻地理解知识间的联系和区别，帮助学生在同中辨异，异中求同；
四是补充一些思考性练习，让学有余力的学生智力爬坡，以丰富学生的想象力，拓宽其思维，提高思维能力。
例如教学第六册１０７页例３时，一位教师设计这样的准备练习：
１．学校买来了３个书架，一共用７５元，平均每个书架多少元？
２．书架每个２５元，买５个要用多少元？
此例题知识点在求“每个书架多少元”。通过上述练习的准备，具体教学例题求５个书架多少元时，（借助线段图分析）学生很快会想到要先算什么。由于清楚了题目的数量关系，很容易求出答案。在此基础上改变例３的第三个已知条件，把例题扩展为例４，随之改变线段图，解题方法相应改变。这使学生思维能力在上述过程中得到了提高。最后让学生做一做，使例题的覆盖面更大，使学生视野更开阔。这就充分发挥了例题的作用。
深入钻研教材，改进教学方法义务教育教材中应用题的编排，既注重知识的合理安排，又注重思维因素的发展。教学时，要注意采用多种教学方法，挖掘促进思维发展的因素。
１．图示法。运用图示法教学应用题，是培养学生思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。义务教育教材从第一册开始，就注意了这方面的训练。教师在教学时，要注意有计划、有步骤地教学生画线段图。经过长期的训练，学生通过画线段图解答应用题的能力一定会有所提高。
例如指导学生做如下题目：
饲养小组养１０只黑兔，养的白兔比黑兔多６只，一共养多少只兔？（义务教育教材第５册８７页例３）
这是一道已知两个条件的两步应用题，学生直接找出数量关系有一定的难度，在教学中如借助线段图学生就能清楚地看到：白兔的只数题里没有直接给出，必须通过白兔和黑兔同样多的１０只加上白兔比黑兔多的６只，才能求出白兔的只数，也才能求出黑兔和白兔的总数。
２．分解法。分解法就是将一道两步或两步以上计算的应用题拆成几道一步计算的简单应用题，通过知识的迁移，分散教学难点，使学生根据已有的知识经验，探索和掌握新的解题思路。
如前面所提到的例题，按照分解法可以分解成这样两道简单应用题：
（１）饲养小组养１０只黑兔，养的白兔比黑兔多６只，养白兔多少只？
（２）饲养小组养１０只黑免，１６只白兔，一共养多少只兔？当学生分别解答出来以后，再解综合问题，可以水到渠成。
３．直观演示法。心理学研究表明，小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需在感性材料的支持下才能进行。教学时如能通过实物、模具、图象等直观教学手段辅助教学，会收到事半功倍的教学效果。
如在教学“树上有８只小鸟，飞走了３只，还剩几只”这一应用题时，一位教师先用投影仪演示８只小鸟的画面，然后让学生观察教师抽拉投影片飞走了３只。
这样，学生很自然地将生活中的实际问题转化为数学问题。这集中了学生的注意力，激发了学习兴趣，并使学生很轻松地掌握了应用题的结构。在此基础上，引导学生根据题意和已建立的表象，联系减法意义分析数量关系，列出减法算式，均是很容易的事。
４．综合分析法。综合分析法是正逆两种思维方式，是解答应用题经常采用的方法。利用综合法解应用题时，可以先采用正向思维方式：“由因导果”，一步步向所求问题推进，使学生的思维沿着正确方向发展。然后反过来思考，即逆向思维：“执果索因”。
例如：一个服装厂要做６００套衣服，已经做了３７５套，剩下的要５天做完，平均每天做多少套？正向思考：由已经计划做６００套和已经做了３７５套，可以求出什么？
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