智慧出在手尖上
数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说，却是新的，未知的，他们学习时仍然要经历一个由不知到知的认识过程，因此，不能单靠记忆现成的数学结论来完成，特别是其中蕴涵的数学思想，方法和数学思维品质，很难从现成的数学结论中获取。所以，在教学中不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更重要的是培养学生具有主动参与，勇于探索创新的学习能力。要改变以往在低年级课堂教学中学生默默观看，教师忙忙碌碌操作演示的被动学习模式。引导学生动手操作，培养学习兴趣，主动探索，在多种感官的协同下有所发现，有所收益。
一 动手操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学“
心理学研究表明，人在情绪低落时的思维水平，只有情绪高涨时的而分之一。因此，在教学中教师要想方设法激发学生的学习兴趣，使学生进入欢乐愉快的最佳心理状态，从而打开思维的闸门。那么，如何激发学生的学习热情，调动学生的学习动机呢？布鲁纳说得好，“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”而动手操作，正能达到这一目的。
例如，在教学“三角形内角和”时，课前让每个学生准备一张正方形的纸片，一张锐角三角形的纸片，一张钝角三角形的纸片，一把剪刀。一上课，就指出：“今天我们学习三角形内角和，看谁能利用自己手中的学具通过剪、拼、折等方法，发现三角形的内角和是多少度。”允许学生自由讨论。学生听后，都积极思考，认真剪拼。不一会儿，有的学生小声议论：“好象等于180度。”不少学生争先恐后的举起了自己的小手，都希望第一个把自己的发现告诉大家。有的说：“我把三角形的三个角剪掉，拼成平角，平角是180度，所以，我认为三角形的内角和是180度。”有的说：“我与他的方法不一样，我把正方形纸片沿着一条对角线剪开，剪成两个三角形。正方形的内角和是360度，所以三角形的内角和是180度。”我及时得表扬了这些同学，同学们都为自己的发现而异常兴奋，掩饰不住自己的自豪与喜悦。在这一教学过程中，学生不仅知道了一个三角形的内角和是180读，而且在动手操作中，学到了怎样由已知探索未知的思维方式和方法。
二 动手操作化难为易，符合低年级学生的认识规律
低年级学生的思维的基本特点是：“以具体形象思维为主要形式逐步过度到抽象逻辑思维为主要形式。单这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。”他们容易接受和理解直观的，具体的感性知识，而数学本身是反映符号化的数量关系和空间形式，比较抽象，概括，枯燥。要解决这一矛盾，可利用数学知识的现是原形，把抽象的知识化为看得见，讲得清的现象，让学生参与操作，动手动脑，弄清数学知识的道理和结构，化难学为易学。
例如，在100以内退位减法的计算教学中，什么叫做不够减，什么叫退位，怎样退位，如何计算，通过操作小棒，就能化难为易，弄清算理，掌握计算方法。教学前先复习不退位减法25—4，学生很快说出254可以直接从个位5里去掉4得1，1与20合成21，然后把“”改成“”，引到新授的课题中：“现在要拿掉7根，你们发现了什么？”学生回答：“57不够减了。”老师问：“怎么办？”让学生动手用小棒演示，允许学生在小组里相互讨论，以便把实际的动手活动通过交流转化为思维活动。通过全班交流，发现都是请十位帮忙：拿出一捆小棒打开，退一做10与5合成15，这样个位有15根小棒就可以减7了；有的学生在打开的10根小棒里拿去7根，余3根，再把这三根与个位上原有的5根合并得8根。进而让学生观察十位的变化，直观的看到计算结果十位少1的。这样边操作边思考边交流，让学生看算式讲，他们就会用刚刚头脑中建立起来的表象讲清算理了。
三 动手操作有助于主动探索，发现规律，变“学会”为“会学”
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见，人的手脑之间有着千丝万缕的关系。如果教师能为他们粗、创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆，弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。
例如：10以内的加减法是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分和合，在6的分和合教学中我是这样安排操作学习的： 2
先让学生拿出2根小棒，分成左右两堆，得到并学会用分与合说组成1 1，再让学生拿出5根小棒，也要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌两人要分得不一样，通过相互交流发现有四种：
5 5 5 5
╱╲ ╱╲ ╱╲ ╱╲
1 4 2 3 3 2 4 1
师：“刚才大家每人只摆了其中的一种，谁有办法把这四种方法一个不漏而且又是很有规律地找出来？“
学生自己互相讨论，边摆边分出，真的，“儿童的智慧集中在手指尖上”，他们想出了好办法，发现可以把5个小棒都放在左边，每次移一个到右边，就是（4、1）、（3、2）、（2、3）、（1、4）；也有的讲可以先把5根小棒都放在右边，每次移一个到左边，这样有序的分，就成了（1、4）、（2、3）、（3、2）、（4、1）。两种方法都有道理，教师及时的给予表扬，同学们得到鼓励，主动探索的精神更足了。
在引导学生讨论4的分与合时，学生进一步发现
4 4
╱╲ ╱╲
1 3 3 1
这两种分法只是位置交换了一下，找到了规律，我们能摆一种说两中，简约了操作过程。到学6的分与合时，水到渠成，学生看到6个小棒就可以在头脑中利用表象很快说出：
1和5 2和4 3和3
5和1 4和2
学生掌握了6以内的分与合，为7---10各数的分与合打下了基础，那时，不用老师教，他们也能主动有序的说出各数的组成。
当然，在数学课中让学生动手操作也需要注意一些问题，首先要让学生明确操作目的和方法，使他们养成良好的操作习惯；其次，把操作活动用数学语言、符号等表达出来；再次，在动手操作中注意培养学生的合作意识。
