学具操作促进学生数学思维发展
《小学数学教学大纲》中指出：要通过直观教学和实际操作，来培养学生初步的逻辑思维能力。在教学实 践中，如能恰当地组织学生使用学具，开展实际操作活动，不仅能较好地发展学生的动手能力，更能使学生的 思维得到较好的发展。
一、学具操作有利于调动学生思维的积极性与创造性
小学数学教学中，学生的认知对象主要是经过前人无数次实践总结出来的认识成果——概括化的知识体系 ，抽象性是它的一个重要特征。这就大大提高了认识的起点，增强了认知的难度。小学生注意力集中的时间短 ，如果让学生从教师的语言——黑板——教师的动作中去接受知识，模仿思维，时间稍长，他们便因单调感到 乏味。因此，让学生操作学具，一方面可使学生手、口、脑、眼、耳多种感官并用，扩大信息源，创设良好的 思维情境；另一方面也满足了小学生好动、好奇的特性。利用学具操作的直观具体性集中学生的注意力，营造 出一个符合儿童认知规律的思维氛围，有利于学生思维主动性与创造性的发挥。
二、学具操作有利于培养学生思维的层次性与逻辑性
如何处理抽象的数学问题，比如数学基本概念，应用题等，常规的教学方法主要是从一些“关键”的字、 词入手引导学生分析。由于这样的方法本身就是抽象的，运用时相当一部分思维能力不够强的学生就只能作机 械地模仿，甚至无从下手，因而不易达到应有的教学效果。如果教学中充分发挥学生的主动性，让学生摆一摆 、做一做，把抽象的内容形象化，这能在“思维过渡”中起到“船”和“桥”的作用。例如：在教学“正方形 的认识”时，我发给学生六张纸片（图略），让学生先数数六个图形边的条数和角的个数；归纳出它们的共同 点（都是四边形）。再用直尺量量每条边的长度，看谁先指出四条边都相等的图形（菱形和正方形）。接下来 再让学生用三角板比一比这两个图形的角，找出四个角都是直角的图形来。这时，再告诉他们，这就是我们今 天要学习的“正方形”。之后，我又发给学生几张大小不等的正方形纸片，让学生数一数（边数），量一量（ 边长），比一比（角）。在此基础上引导学生说出正方形的特征。这样，把“正方形”放到“四边形”的整体 中去认识，分层揭示正方形的特征，让学生参与了概念形成的思维过程，学生概括起来言之有物，思路清晰， 逻辑性强。
三、学具操作有利于促进学生思维的内化与外化
无论是思维的内化还是外化，都必须在丰富“表象”的基础上进行。而表象的建立，往往又离不开演示与 操作。因此，应适当地加强操作教学，让学生在操作实践中充分感知，建立起丰富的表象基础。
例如，为了帮助学生掌握能被3整除的数的特征，课上，我让学生用小棒在千以内的数位顺序表上摆数：先 是用3根小棒摆出300、210、201、120、102、30、21……都能被3整除；然后用4根小棒摆出400、310、301、2 20、202、211……都不能被3整除；接着再用5根、6根……9根小棒去摆，引导学生发现摆出的数是否能被3整除 与小棒的根数有关。引导学生比较得出：当小棒的根数是3的倍数时，摆出的数都能被3整除。在此基础上再引 导学生理解各位上数字和能被3整除的数能被3整除就水到渠成了。这样，在操作中归纳，再把外部操作内化为 思维的条件，通过表象进行思维，可顺利地实现思维的内化。
与上例不同，在教学“20以内的进位加法”时，我则让学生先把解题的过程在心里默想一遍，答题时一边 操作学具，一边结合操作说出思考步骤。这样手、口、脑并用，有利于学生将内部语言转化为外部语言，促进 思维的外化。
四、学具操作有利于提高学生思维品质和效率
培养学生思维的品质和效率，是发展思维能力的突破点，是提高教学质量的重要途径。操作教学利于发挥 学生的主体作用，课堂上学情浓，探索性强；学生互相交流，互相协作，为创造性地运用所学知识去发现新事 物、提出新见解创设了良好的情境。
如教学平面图形面积计算时，有不少题目的解法不唯一，对此，可让学生利用学具画、折、剪、拼，把条 件间隐蔽的关系明朗化，从而开拓思路，得以多解。
附图{图}
如上图(1)，已知平行四边形面积为30平方厘米，求阴影部分面积。（单位：厘米）
我们可先求阴影部分三角形的底，再求出面积，或者用总面积减去梯形的面积求得。但在解题时，有不少 学生在图上添加了辅助线，思路就不同了：
如图(1)：总面积÷2-直角三角形面积
如图(2)：（总面积-长方形面积）÷2
如图(3)：（总面积-平行四边形面积）÷2
也有些学生把学具剪开，平移，重新拼合，变成图(4)，解法更为直观：（总面积-长方形面积）÷2。学会 从不同的角度思考问题，有利于培养思维的灵活性与创造性，提高思维效率。
五、学具操作有利于评价学生思维的正与误
课堂上，教师大量、高效、准确地把握学情，获取反馈信息，对于评价学生思维，达到教学目的具有重要 作用。教学实践中，有不少操作性作业用语言表述无法代替进行；也有些题口头解答难以获得准确的反馈信息 ；此外，由于语言间接性的限制，教师难以选择典型范例加以评析……对此，我们可先让学生操作学具解题， 教师选取有代表性的进行台前展示，或通过投影放大处理。这样，教师获得的反馈信息量大、准确，针对性强 ，加强了信息反馈的效应。其中正面反馈信息强化了学生的正确认识，负面反馈信息暴露了学生思维的缺陷， 便于教师及时帮其纠正，从而进一步促进学生思维的发展。
