学校数学教育要适应社会发展的需要
研究数学教育与社会的关系，既是一个理论性问题，又是一个实践性问题。弄清这个问题，对于今后的数学教育应该朝着什么方向发展，具有十分重要的现实意义。一 数学教育与社会的关系
简要地回顾一下历史，我们就能发现，数学教育是在人类社会发展的需要下，特别是在生产发展的需要下产生和发展起来的。反过来，数学教育又为一定的社会延续和发展而服务。早期的数学教育只传授给极少数人，而且教学内容也比较简单。随着数学本身和社会的发展，特别是工商业的发展，需要更多的人掌握较多的数学知识，数学教育也随着发展起来。到了现代，随着科学技术的高度发展，数学本身也在急速发展，它的应用也日益广泛。数学逐渐成为每个社会公民必须掌握的工具，而且对每个公民必须具有的数学水平提出了更高的要求。60年代开展起来的数学教育现代化运动不是偶然的现象，而是现代科学技术发展的需要的必然产物。
历史的经验表明，数学教育的目的、内容和教法都不是一成不变的，是随着社会的发展而变化的。但是它不是自然而然地随着社会的发展而变化的。学校的数学教育无论在课程、内容和教法方面比较来说是相对的稳定，而且往往是落后于社会的发展的。这一方面是由于社会的生产和科学技术的发展较快，只有到数学教育严重地不相适应时，才会引起人们的重视；另一方面也由于人们的传统的数学教育思想和习惯了的教学方法是很不容易改变的。但是这种落后的情况，在现代社会条件下，并不是不可改变的。只要我们发挥主观能动性，正确运用现代教育科学理论进行深入研究，就能使数学教育不断适应现代社会发展的需要。
新中国成立以后，进行了多次数学教育改革，以适应社会主义建设发展的需要。例如，50年代，为了适应农村小学毕业生中大多数参加生产劳动的需要，曾在小学算术中增加了农业生产合作社的简单簿记，并加强了珠算。50年代末至60年代初，为了更好地适应我国社会主义建设发展的需要，提高了中小学数学的程度。小学教完全部算术内容，中学增设解析几何。1977年，为了适应我国社会主义现代化建设的需要，进一步改革了中小学数学教学内容。主要措施是：精简传统的内容，在小学适当增加一些代数、几何的初步知识，在中学增加微积分以及概率统计、逻辑代数等初步知识；适当渗透集合、对应等数学思想。此外，在教学目的要求上加强了培养学生的逻辑思维能力。
二 调查研究社会发展对数学教育的需要是改革数学教育的首要任务
要使数学教育改革符合实际需要，首先要了解社会发展有哪些需要。社会需要是多种多样的，它们之间的关系也是错综复杂的。这就要求我们对调查的材料认真地进行分析，并理清各种需要之间的关系。根据我国的实践经验，要着重弄清以下几种关系。
（一）近期需要与长远需要的关系
其中特别要弄清传统的数学内容和现代的数学内容之间的关系。要根据社会发展的水平，确定好传统的数学内容和现代的数学内容所占的比例。从长远的需要看，要多注意学生思维能力的培养；而从近期的需要看，培养学生运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题的能力也不容忽视。
（二）共同需要与不同需要的关系
首先，必须把共同需要的数学知识选作中小学的数学教学内容。但是即使在一个国家里，各个地区之间也会存在着经济、文化、科学技术的发展不平衡。因此学校的数学教育既要有一定的统一性，又要有某些弹性。
（三）社会需要与个人需要的关系
从现代社会的科学技术发展的需要来看，要求每个成员必须掌握一定的数学基础知识和技能，使数学成为每个人的生活、工作的有用工具。但是也要注意到，个人对数学的需要还有差异的一面。而且，不同的学生对数学的兴趣和爱好也有一定的差异。因此，在确定数学教学内容时，统一要求的内容不能过多，要留有余地，以便有可能满足学生的不同需求。例如，准备就业的学生，在学完统一要求的内容以后，可以选学一些实际应用较多的数学知识；而准备升学的学生，可以选学一些有助于进一步提高的数学知识，以充分发挥他们的数学才能。
（四）需要与可能的关系
只有既清楚地了解社会发展的需要，又清楚地了解学生能力的发展水平，教师的条件以及设备等，才能使数学教育逐步地适应社会发展的需要。任何设计方案，如果超越了客观条件，必然导致失败。
三 学校数学教育必须进行全面的改革才能适应社会发展的需要
根据我国的实践经验，要使数学教育适应社会发展的需要，必需从以下几方面进行改革。
（一）改革不适应社会发展需要的教育思想
转变教育思想是数学教育能否顺利改革的重要前提。我国的经验表明，有了正确的教育思想，才能有正确的教育方向，并选用合适的教材教法来实现既定的目标。否则，不可能编出好的教材，即使编出较好的教材，教师不能正确地使用它们，仍然不会收到好的教学效果。为此，要使每个数学教育工作者知道未来的社会需要培养出什么样的人，要求数学教育达到哪些目标，并弄清数学知识的教学与发展学生能力之间的关系。这样每个数学教育工作者就能自觉地为培养符合现代社会需要的人才而努力工作。
（二）改革不适应社会发展需要的课程和教学内容
这是解决数学教育与社会发展需要不相适应的关键问题。长期的实践使我们体会到，这是一项非常复杂艰巨的工作。在进行改革时必须采取慎重的态度。此外，除了在充分调查研究社会需要的基础上注意处理好前面所述的几个关系之外，还要注意以下几点：
1.要切实从本国的生产和科学技术发展的现状和趋向对培养人才的需要出发，进行可行性的改革。在改革中，对于外国的经验只能作为改革的借鉴，不能简单地模仿和照搬。
2.从大多数学生和教师水平以及设备条件出发，恰当地拟订各阶段的数学教育目标、课程设置和教学内容。要充分考虑普及教育的特点，防止要求偏高，以免造成学生的过重负担。
3.为了提高教学效率，培养学生能力，要努力研究良好的数学教材结构，优化的数学教学顺序，以及合理的练习作业。
4.加强数学同实际的联系，使数学切实成为每个现代社会公民所掌握的有用工具，能用以解决生产和工作中简单的实际问题。
（三）改革不适应社会发展需要的教学方法
这是使数学教育改革的目的得以实现的重要保证。我国的经验证明，教学方法的改革，必须与数学课程和内容的改革同步进行。特别是要实现数学为所有的人，充实先进的数学内容和加强能力培养等新的要求，必须有数学教师采取适当的教学方法。要着重帮助一些教师改变注入式的助长学生死记硬背的教学方法，而学会运用有助于发挥学生学习积极性和发展他们的智力的教学方法。还要相应地改革考查和评价学生数学成绩的方法。
四为适应90年代中国社会主义现代化建设的需要，在数学教育改革方面正在进行的几项工作
（一）调查研究中国经济和社会的发展对数学基础知识和技能的需要，当前中小学数学教育的情况以及改进的意见
第一项调查是1984年开始的，进行了两年。在这两年中，课程教材研究所会同中国教育学会数学教学研究会和一部分省市的教学研究单位调查了工业、农业、商业等16个行业，高等学校各专业，以及76种杂志。结果表明，近几年来，由于我国的现代科学技术和现代化生产的发展，普通劳动者和工作人员对数学知识的需求发生了一定的变化。有些传统的初等数学内容，如复数、几何中较难的论证、数学用表和计算尺等，需求量已经很少。而对一些可以直接应用的知识技能，如视图、概率初步知识等，需求量增加了。另外，对于一些近代和现代数学内容，如集合、对应和线性规划等的初步知识的需求有所增加；对于向量、矩阵等的初步知识也开始成为多数行业的需要。
第二项调查也是从1984年开始，进行了2年。调查的主要对象是教师和教研人员。通过调查，基本上弄清了当前大多数学校和教师的数学教学水平。此外还了解了现行数学课程和教学大纲中存在的主要问题。
完成这两项调查研究，就为改革数学课程和教学内容提供了比较可靠的依据。
（二）拟订90年代小学和初中的数学教学大纲（草案）
在上述两项调查研究的基础上，草拟了数学教学大纲（草案），以便于普及九年义务教育，提高全民族的素质，为培养各级各类人才打好数学基础。具体采取以下几项重要措施。
1.进一步删减不必要的和繁难的内容。例如，在小学删减一些数目较大的计算和步数较多的四则混合运算等；在初中删减多项式除以多项式，常用对数等。
2.增加进一步学习和生产、生活中有广泛应用的内容。例如，增加估算、射影及计算器的使用。
3.加强能力的培养。除了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理等能力外，还强调数学方法的掌握以及培养思维的敏捷性和灵活性。
4.加强良好道德和习惯的培养。例如，强调通过数学学习培养顽强的学习毅力，独立思考和勇于创新的精神。
5.注意面向全体，因材施教。在大纲（
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