求新　求活　求近 —精心设计习题，激发作业兴趣

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求新　求活　求近 —精心设计习题，激发作业兴趣

　 心理学研究表明：如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动效率就高，而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。笔者在设计数学习题时把兴趣作为内在的“激素”，让学生主动、愉快、积极的做题，提高作业效果，减轻作业过重负担。本人是从以下三方面着手进行的。

　　一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣

　　题型新　目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”，让学生有耳目一新的感觉。如为了提高学生的阅读能力，在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道题：

　　例1　阅读下列题目的解题过程：

　　已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：

　　a2c2-b2c2=a4-b4

试判断△ABC的形状。

　　解　∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)

∴c2=a2+b2(C)∴△ABC为直角三角形(D)

　　问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号＿＿。

　　(2)错误的原因为＿＿＿＿。

　　(3)本题正确的结论是＿＿＿＿。

　　这样的题型，由于解题过程较简洁，用时少，学生乐于解。

　　题材新　为了激发兴趣，可根据数学内容，设计一些适合学生爱好的新题。如在教学一元一次方程应用时，笔布置了这样一道题：

　　例2　在97年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？

　　这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

　　二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣

　　思维方法活　为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。如学了等腰三角形性质，要求学生解答：

　　例3　如图1，△ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来？

　　学生一见题后，兴趣就生，想出了一种方法后，兴趣不减，继续考虑。结果在作业本上出现了三种方法：①作∠B=∠C；②作BC的中垂线；③对折。

　　思维成果活　如教了浓度配比应用题后，我将课本上一道练习改为如下题：

　　例4　把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？

　　“怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧习”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题：①需加多少盐？②需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到两种不同的答案。

　　再如在解几何题时，根据课本习题，可故意隐去一些结论，让学生去解答、猜想、证明，迎合学生希望自己是一个发现者、探索者的欲望，给他们创设一种“探索”的感受意境；使其在解题中感到乐趣无穷。

　三、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣

　　在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。

　　贴近生活实际　为了让学生从解决“身边发生”的问题中去认识学习数学的重要性，可设计一些这样的习题。如在学习了不等式的内容后，笔者设置了：

　　例5　某家长经商一批货，如果本月一日售出，可获利100元，然后可将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果下月一日售出，可获利120元，但要付5元保管费。试向这批货物何时售出（本月一日还是下月一日）最好？

　　提示：设这批货的本金为x元，则两种售法收益之差为

　　(x+100)(1+2.4%)-(x+120-5)　　=0.024x-12.6.

　　又如学习了三角形内角和定理后，让学生解：

　　例6　一块形状为三角形的玻璃破碎后，如图2，重新配时需要带去几块？

　　通过这些发生在学生周围的学用结合的习题，不但使学生用了课本知识，还解决了实际问题，能使学生产生强烈的求知欲，提高作业兴趣。

　　贴近社会热点　随着社会主义市场经济的建立，商品经济已成为当今社会的热点问题。为了让学生及早接触这方面的知识，提高解决实际问题的能力，可在习题中给予渗透。如结合函数的内容，让学生练习：

　　例7　某商店以每瓶15元的单价出售化妆品，这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元。另外每天的固定经费费用400元（如取暖费、租金、保险金等）。现求这个商店每天应产销多少瓶化妆品才能获得利润300元？若每天销50瓶，是亏损还是盈利？

　　这种从当今“商品经济热”的实际出发而设计的习题，使学生学以致用，让他们当一回“小能人”、“小经理”，形成为用而学，越学越有用，越学越爱学的良性循环。

　　总之，在教学中教师要利用数学学科特点，根据教学内容，紧扣教学目标，设计好习题，加强设计“精品”习题的意识，以少胜多，以质为上。在知识和难易程度适宜的基础上设计习题务必求新、求活、求近，并将求新、求活、求近统一起来，形成合力，发挥整体效益，让习题练习不断成为学生学习数学兴趣的直接发源地、激发器。要让学生产生做题初，趣已生；做题时，趣愈浓；做题终，趣不尽的学习情绪的最佳境界。