《菱形的判定》教学设计
《菱形的判定》教学设计
伍秒冰
一、 教学内容分析：
菱形是一种特殊的平行四边形，比平行四边行多了“一组邻边相等”，因此判定可以在四边形或平行四边形的基础上再补充条件。教学时要注意几种图形的区别。
二、 教学对象分析：
本班的数学总体水平不错，他们学习数学的主动性比较强。且本班男生占多数，相对灵活些。但本班也有不少差生，他们的基础较差。针对以上情况，分层教学，效果会好些。
三、教学目标
1． 能说出菱形的判定定理，即四条边都相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，并会应用它们进行有关的论证和计算。
2． 通过菱形与平行四边形的类比，进一步体会类比的思想方法的作用。
三、教学重点：菱形的判定定理。
四、教学难点：是对菱形的判定定理的运用。
五、教学过程：
1． 用模型，幻灯片来复习平行四边形，菱形的性质。突出菱形有哪些性质是平行四边形所没有的。
平行四边形
菱形
边
对边平行且相等
四条边都相等
角
对角相等
对角相等
对角线
对角线互相平分
对角线互相平分且垂直
2． 简单的菱形的性质的计算练习。
A组：1）菱形的周长为20，则边长为
2）菱形的两条对角线分别为6、8，则这个菱形的面积为 ，
边长为 。
B组：1）菱形周长为20，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为
2）菱形的一个内角为1200 ，一条较长的对角线的长为10，则菱形的周长为
3．
求证：四边形ABCD是菱形。
B D
全班在下面练习，一学生上台板书。
4． 讲解判定定理2
先提问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？
学生思考，举实例来说明。
那么加多一个条件：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
教师引导学生思考，分析，共同写已知，求证，证明。
5． 讲解例2（小黑板）（可先给出文字，让学生先画图，O点可以先不给出。再证明）
已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。
求证：四边形AFCE是菱形 A E D
一种。
B F C
6、练习：
课本P153/1
判断题 1）对角线互相垂直的四边形是菱形。
2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
3）四个角都相等的四边形是菱形。
4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
5）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。
6）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形
7）两组对角分别相等，且一组邻边相等的四边形是菱形。
证明题：（分类）
已知：AD//BC，AB//CD，AC⊥BD交于O点，
求证：四边形ABCD是菱形。 A D
B C
B组：如图，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，PO//AC，PC//BD，PD、PC相交于点P。
（1） 猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？
（2） 试证明你的猜想。 P
D C
A
B
7、小结：这节课我们学习了菱形的判定：四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
