中位数和众数的教案 教学资料 教学设计

中位数和众数的教案 教学资料 教学设计

《中位数和众数》

教学目标和要求

1．  在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。

2．  根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。

感受统计在生活中的应用，增强统计意识。

教学重点

认识并会求一组数据的中位数、众数。

教学难点

平均数，中位数和众数的概念和区别。

教学准备

教学时数

 1 课时

教    学    过    程

  

  教学过程。

   师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？   

   生：工资。

   生：工作环境和待遇。

   师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写着：本超市工作人员月平均工资 1000 元，现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表。

问题 1 （投影呈现）请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

（ 1 ）副经理说：月平均工资 1000 元，但大部分人的工资在 1000 元以下。广告是否符合实际？

（ 2 ）你有什么想法？

生：刚才我算了一下，这 11 个数的平均数是 1000 ，所以月平均工资是 1000 元。

师：对，我们学过平均数的知识，平均数是 1000 元是没有错的。

生：不过，我还是认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到 1000 元。

师：你的分析有一定的道理，看来这组的数据中，由于出现了两个很大的数据所以平均数 1000 不能反映真实超市工作人员的月工资水平，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。

（学生小组讨论。）

生 1 ：我们小组讨论后认为用 600 元是比较好的，因为这里 600 元的人是最多的，有 4 个人。

生 2 ：我认为 650 元比较合理，因为它正好是中间那个数。

生 3 ：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求平均数。

师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计表可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数与众数。（板书）

师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？

生 1 ：中位数可能就是中间的那个数。

生 2 ：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的 3000 元放在中间，就不行了。

师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？

生： 650 。

师：在这里，大家想一想，平均数 1000 元和中位数 650 元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？

生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数太大。

师：对，平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据 650 处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，李叔叔应当关心中位数。

师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？

生：众是多的意思，应该是出现最多的一个数。这里 600 出现 4 次，众数 600 元体现的是多数人的工资水平。李叔叔应该关心众数。