小学数学代数初步知识的教案 教学资料 教学设计

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代数初步知识

(十八)解简易方程

教学内容：教材第143~144页用字母表示数、解简易方程。

教学要求：

     1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

     2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

教学过程：

一、揭示课题

    我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

二、复习用字母表示数

  1、用含有字母的式子表示：

    (1) 求路程的数量关系。

    (2) 乘法交换律。

    (3) 长方形的面积计算公式。

    让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?

  2、做"练一练"。

    让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

三、复习解简易方程

  1、复习方程概念。

    提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

  2、144页，判断。

提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几?x=0．4是这个方程的什么?那么，什么叫做"方程的解"?(板书定义)它与"解方程"有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?

  3、解简易方程。

    (1) 做"练一练"。

      指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同?指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对?

    (2) 做练习二十三的第1题。

    (3) 做练习二十三的第2题。

      让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

    今天复习了哪些知识?你进一步明确了什么内容？

五、布置作业    数训。

(十九)列方程解应用题

教学内容：教材第144~145页列方程解应用题。

教学要求：

     1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．

     2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。

教学过程：

一、揭示课题

  1、根据题意列出方程。

    (1) 比一个数的2倍多5是70。

    (2) 一个数加上它的1．2倍是13．2。

    (3) 20乘以4的积，减去一个数得11。

    (4) 一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。

      指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。

  2、引入课题。

    我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。

二、复习列方程解应用题的思路

  1、复习解题步骤。

    提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的?

    板书： (1) 审题，用x表示未知数；

           (2) 找等量关系，列方程；

           (3) 解方程；

           (4) 检验，写答案。

      你认为其中最关键的是哪一步?为什么?指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。(板书：关键：找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。

  2、做例1。

    请同学们弄清例1的题意，想一想数量之间有怎样的相等关系。指名口答等量关系，列方程2x+140=560，先说一说方程左右两边各表示的意义，然后自己解方程。提问：你认为列方程解应用题时要根据什么列方程?指出：列方程解应用题的关键是找准题里的等量关系，方法是对照等量关系列出相应的方程。(接"找等量关系"板书：→列方程)然后解方程就可以求出题目的结果。

   想一想，这道题还可以怎样列方程？小组讨论，集体交流。

 3、做例2。

    请同学们案例1的方法第独立思考后集体交流。

三、综合练习

  l、做练习二十三第1题、第2题。

    让学生先独立解答，然后集体交流。

  2、做练习二十三第3题。

    学生读题。指名说一说每道题数量之间的相等关系，并要求说明根据什么找出等量关系的。说明：我们一般是顺着题意，根据条件之间的联系来找数量间的相等关系比较方便。让学生列出方程。指名口答列出的方程，老师板书。指出：列方程解应用题，可以顺着题意找出等量关系，然后对照等量关系列出方程。

四、课堂小结

    你通过复习列方程解应用题，进一步明确了哪些内容?指出：列方程解应用题，要按照解题的步骤进行，其中最重要的一步是找准等量关系，对照等量关系正确列出方程，然后解方程就可以求出问题的结果．找题里的等量关系，一般顺着题意，根据条件之间的联系来找比较方便。如果顺着题意能直接列出算式求出问题的结果，一般用算术方法解答比较合适；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但容易找出题里的等量关系，一般列方程解答比较合适。

五、布置作业

    数训。