小学数学正比例和反比例的比较的教案 教学资料 教学设计

课题

正比例和反比例的比较     

教学内容

九年义务教育苏教版第十二册47页。

教学目的

通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清他们的联系和区别，掌握他们的变化规律，能够正确的判断成正反比例的关系，进一步提高分析比较抽象概括等能力。

教学重点

正比例和反比例意义的比较

教学难点

正反比例意义的比较

教学理念

学生通过生活中的例子研究性讨论，自己归纳结论

教学设计

教学步骤

教师活动过程

学生活动过程

一复习正、反比例的意义

二

出示两个例子让学生自己比较讨论观察

观察表中两个数量变化规律

三小结：

四画图说

明

五巩固练

习

六作业

什么叫成正比例关系？

什么叫成反比例关系？

两种相关联的量，也就是要有联系，即运算要有意义。

成正比例的量是（商一定） ，成反比例的量是（积一定）。

成正比例关系用字母表示：=k（一定）

成反比例关系用字母表示xy=k（一定）

让学生观察这两个表里分别有什么数量？他们有什么关系？它们是怎么变化的？有什么变化规律？

哪个表中的数量成正比例关系？哪个表中的数量成反比例关系？

在第一个表中：两个数量分别是路程和时间，这两个数量的变化规律是：路程变大，时间也变大，路程缩小，时间也缩小，但是，路程和时间的比值（商）一定，路程就和时间成正比例关系。

即速度一定时，路程和时间成正比例关系。

第二个表格中，速度和时间这两个量，变化规律是，速度缩小，时间变大。速度变大，时间缩小。但是速度和时间的乘积是一定的。即路程一定时，速度和时间成反比例。

成正比例的两个量，两个量都是变化的量，但是比值一定。

成反比例的两个量，两个量都是变化的量，但是乘积一定。

成正比例关系

一个量变化，另一个量也变化，但商一定

成反比例关系

一个量变化，另一个量也变化，但乘积一定

练一练

练习九

4

6

正比例关系：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商一定，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫正比例关系

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系

学生说表中的数量关系和它们的变化规律。

学生观察图形，观察他们数量大小的变化规律，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量缩小，另一个量也缩小

一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一个量也扩大