正、反比例的意义
正、反比例的意义
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 这个比值表示什么意义？
（4） 360比5可以吗？为什么？
……
2．思考
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变
（二）成反比例的量
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．
工效（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
| 时间（时） | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | …… |
2．教师提问
（1）计算工效和时间的乘积．
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）
（三）不成比例的量
1．出示表格
运走的吨数 | 10 | 20 | 30 | 40 |
剩下的吨数 | 90 | 80 | 70 | 60 |
总吨数（和不变） | 100 | 100 | 100 | 100 |
2．教师提问
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．
总结：
3．分别概括正、反比例的意义
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例
5．教师提问
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式
三、巩固练习
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔
总价（元） | 1.2 | 2.4 | 3.6 | 4.8 | 6 | 7.2 |
支数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价（元） | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
支数 | 100 | 50 | 25 | 20 | 10 |
（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．
四、课堂总结
今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题．通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质．
五、课后作业
（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
4．长方形的宽一定，它的面积和长．
（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．
1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．
2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．
4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．
六、板书设计