数学故事:含义丰富的0

数学故事:含义丰富的0

　　0，通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。
　　0不但可以表示没有，也可以表示有。电台、电视里报告气温是0度，并不是指没有温度，而是相当于华氏表32度，这也是冰点的温度。0还可以表示起点，如发射导弹时的口令是："9，8，7，6，5，4，3，2，1，0--发射"。0在数轴上作为原点，也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似的计算中，7.5与7.50表示精确程度不同。
　　在实数中，0又是正数与负数间的唯一中性数，具备下面一些运算性质：
　　a+0=0+a=a
　　a-0=a 0-a=-a
　　o×a=a×0=0, 0÷a=0, (a≠0)
　　0不能作除数，也没有倒数；
　　0的绝对值和相反数都是0；
　　任意多个0相加和相乘都等于0。
　　0在复数中，是唯一辐角没有定义的复数。0还没有对数。现代电子计算机用的二进制中，0还是一个基本数码。
　　在0发明之前，我们祖先记数的方法是繁琐而不完善的，要记一个大数就要将某些符号重写许多次。在采用了阿拉伯数码，而没有0这个符号时，前人将几个数之和表示为：1 3 4 5，这种表示就会产生误解，或是一百零三万四百零五，或是一千三百四十五。于是用打格的办法来区分：1( )3( )4( )5，空的地方表示空位。但这又使运算变得很麻烦。采用0后，就可以简洁地写成：1030405。因此， 没有采用0之前，可以说记数法是不完整的。
　　0是数学中最有用的符号之一，但它的发明是来之不易的。古埃及虽建造了宏伟的金字塔，但不会使用0；中国古代用算筹运算时，怕定位发生错误，开始用□代表空位，为书写方便逐渐写成○。公园2世纪,希腊人在天文学上用○表示空位，但不普遍。比较公认的是印度人在公元6世纪最早用黑点(·)表示零，后来逐渐变成了0。