关于数学应用题教学中的一些设想

　　一、正确认识“形式化”应用与实际应用的关系。

　　所谓“形式化”应用，指的是用脱离生活实际的或理想化了的习题进行练习。例如学了行程问题后，已知两地路程，甲、乙两车的速度，求相遇时间的练习。这种应用题一般都是条件充分、结论惟一的常规性题目。这种应用题在目前的教学中是大量的。应该说“形式化”操练是必要的，它是实际应用的基础，但这种“形式化”的应用题要适量，不能让它充斥整个应用题教学的空间。“形式化”的应用的目的是为了更好地进行实际应用，但学生具备了“形式化”应用的能力，是不能自动地将它转化为实际应用能力的。

　　如，有三位同学能熟练计算下面两题：

　　(2)小明和小刚的体重共138千克，小刚和小军的体重共102千克，小明和小军的体重共126千克，小明、小刚、小军的体重各多少千克？

　　有一次这三位同学来到一家商店玩，看见店门口有一台磅秤。他们想称一下自己的体重，一看只有100千克的秤砣，他们就扫兴地离开了。事实上，他们的体重都是50多千克，完全可以利用上两题的解题思路来解决这个问题。这一现象表明：学生不能解决实际问题不是他们不具备熟练的“形式化”应用能力，而是缺乏将数学应用于实际的意识，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力。因此，要提高学生这种转化能力，教师必须正确处理好“形式化”应用与实际应用的关系，在一定量的“形式化”应用的基础上，教师在课堂上应尽可能地给学生多提供一些实际问题，只有在解决实际问题的过程中，才能使学生受到把实际问题抽象为数学问题的训练，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。

　　二、对传统应用题教学作适当改革和补充。

　　传统应用题的教学模式是：

　　复习旧知—→集体审题—→师生讨论解题思路—→问答式解答例题—→师生总结数量关系—→学生模仿练习，巩固新知。

　　这种经过数学处理的“形式化”常规习题，远离生活实际，使得许多孩子在它面前，自信心受到伤害，长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理，也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此，教师应该让孩子们喜欢充满乐趣的生活中的数学问题。笔者认为应用题教学可以作如下改革：

　　1.对教材中应用题的选材，作一下改编。教材的编写是面向各地学生的，但不一定适合当地的实际。我们可以根据班级学生的实际情况，将书本上的应用题改编成孩子们身边的数学问题，并创设一定的情境呈现给孩子们。这种情境可以是一幅生活图景，也可以是图表等。这样的教学可以使孩子们从自身的生活背景中运用数学，激发他们对应用题学习的兴趣，增强学习的积极性，逐步形成良好的应用意识。

　　2.在教法上探索一种数学素质教育的新模式作为传统应用题教学的补充，即问题解决的教学模式：

　　实际问题情境—→搜集需要研究的信息(老师出示的和学生累积的)—→独立思考提出设想—→小组讨论交流拟定解决问题方案—→师生交流方案—→独立解题—→检验结果的正确性—→交流解答结果，评价方案。

　　如，正比例应用题的案例：

　　第一步，呈现实际问题情境。

　　第三步，组织学生进行小组合作交流。先拟定解这一道题的方案，然后全班进行交流，教师选择其中2个方案板书：

　　第四步，学生独立解答，检验结果，然后全班交流，师生评价。

　　实践证明，问题解决模式的应用题教学深受孩子们的喜爱。通过数学问题解决模式的教学，学生可以发展许多方面的能力。首先，问题解决过程中需要搜集、洞察、理解、发现有关信息，又需将它和已有知识经验整合起来，设计解决问题的方案，从中可培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力，尤其是数学创造能力；其次，在解决问题的小组探究中，数学的交流能力、合作解决问题的能力都会得到提高。问题解决的教学模式作为对传统应用题教学的补充对提高学生的数学素养无疑是非常必要的。