步步为营逐步逼近 ——“分数除以整数”教学片段

步步为营逐步逼近 ——“分数除以整数”教学片段

步步为营逐步逼近 ——“分数除以整数”教学片段

                           ——“分数除以整数”教学片段
师:同学们,下面请大家听题口答。
把4米长的铁丝平均分成2段,每段长多少米?
生(齐):2米。
师:把2米长的铁丝平均分成2段,每段长多少米?
生(齐):1米。
师:把6/7米长的铁丝平均分成2段,每段长多少米?
生(迟疑一会后):3/7米。
师:把4/7米长的铁丝平均分成2段,每段长多少米?
生(齐):1/7米。
师:很好!让我们将上面几道题整理一下,先请大家列出算式。
生:4÷2=2(米) 2÷2=1(米) 6/7÷2=3/7(米) 4/7÷4=1/7(米)
(师根据学生口答板书算式。)
师:前面两道算式我们自不用多说,大家一起来看后两道算式——分数除以整数,观察一下,是怎么做的?
生:分子除以整数的商做新的分子,分母不变。
(其余同学点头赞同。)
师:我们在不知不觉中已学会做分数除以整数的题了,真不简单!!
下面接着请大家口答几道。
把6/7米长的铁丝平均分成3段,每段长多少米?
生:2/7米。
师:把6/7米长的铁丝平均分成4段,每段长多少米?
(生一时不能直接答出,教室里出现了短暂的寂静,有学生开始动笔演算。忽然,有个别学生举起了手。)
生:是3/14米。6÷4是1.5,也就是1.5/7,将分子和分母同时扩大10倍得到15/70,再约分得3/14。
(这时,其余同学也恍然大悟地点了点头。)
师:大家听明白了吗?
生(齐):明白了!
师:那好,让我们接着口答。
把8/9米长的铁丝平均分成5段,每段长多少米?
(有学生演算,有学生口算)
生:8/9÷5=1.6/9=16/90=8/45(米)
师:把8/9米长的铁丝平均分成7段,每段长多少米?
(仍有学生演算,有学生口算,但没有结果。在一阵沉默之后出现了一阵轰动,有学生唧唧喳喳的嘀咕起来。)
(过了一会儿,有个学生若有所悟的高高地举起了手。)
生:把8/9米长的铁丝平均分成7段,求每段长多少米,可以看作是求8/9米的1/7是多少,也就是:8/9÷7=8/9×1/7=8/63(米)。
(这时,我没有说话,教室里鸦雀无声。只一会儿时间,大部分学生已领悟这一方法,纷纷向那位同学投去佩服的目光。)
师:喔,原来分数除以整数还可以转化成分数乘法来做,真好!我们再试试看。
把8/9米长的铁丝平均分成3段,每段长多少米?
(生演算。)
生:8/9÷3=8/9×1/3=8/27(米)。
师:回想一下,这种方法对前面的题目适用吗?
(生纷纷检验,陆陆续续出现了“适用”的声音。)
师:好极了!让我们一起回顾一下今天的学习历程,分数除以整数开始我们是怎么算的?这样出现了什么问题?最终我们是怎样做分数除以整数的?
(生七嘴八舌地讨论开了)
生:分数除以整数开始我们用分数的分子除以整数,不过有时不能得到整数的商,后来我们把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。
……